如何证明一个网络具有互易性

Ⅰ 为什么对称二端口一定是互易二端口

其实这个结论有局限性，如果二端网络中含源，则其有可能对称但不满足互易定理，因为互易定理要求内部黑箱无源，但是邱关源书上讨论的二端口都是内部无源的，所以可以直接由对称判断出互易。因此由二端口对称推出互易仅适用于考纲为邱关源电路的题目

Ⅱ 互易的双口网络,其短路电导参数有几个

在电力和通信系统中，经常讨论输入端口电压电流和输出端口电压电流之间的关系，此时采用传输参数来表示较为方便。若以端口1作为输入端，端口2作为输出端（见图5-4-1），并用输出端的电压和电流来表示输入端电压和电流，则可得到以传输参数为系数的一组端口特性方程：

（5-4-1）

注意方程式中输出端电流表示为，主要是考虑负载端参考方向习惯上取为关联参考方向。式中为双口网络的传输参数，简称参数。

计算双口网络的传输参数可以通过把网络输出端开路和短路后获得。根据传输参数基本方程式5-4-1，若令负载输出端开路，则有，可得：

（5-4-2）

同理若令负载输出端短路，则有，可得：

（5-4-3）

可以看出，A是输出端开路时输入和输出端的电压之比，B是输出端短路时输入电压和输出电流之比，C是输出端开路时输入电流和输出电压之比，D是输出端短路时输入输出电流之比。A、D为无量纲系数，B具有电阻的量纲，C具有电导的量纲。

将式5-4-1写成矩阵形式有：

（5-4-4）

式中： （5-4-5）

为了讨论传输参数的互易性和对称性，先来分析传输参数和短路参数的关系。若双口网络的短路参数Y已知，则可直接从短路参数推出传输参数。从式5-3-1中解出和，得：

（5-4-6）

比较上二式与（5-4-1）式，可知传输参数用短路参数表示为：

（5-4-7）

若双口网络不包含受控源，此时由互易定理知，即有：

（5-4-8）

上式就是互易双口网络传输参数的特征式，即传输参数T的行列式等于1。

对于对称双口网络，有和，比较（5-4-7）式中的A和D参数，易知对称双口网络时，除外，还有：

A=D （5-4-9）

Ⅲ 什么是互易定理使用它时应注意哪些事项

在单电压源作用的线性电路中，在某一支路取响应电流（电流表测量）。若将电压源和电流表的位置互换。电流表的读数不变。此为互易定理（一）。简称“电流表与电压源互换位置，电流表读数不变”。
还有“电流源与电压表互换位置，电压表读数不变”。此为互易定理（二）

使用注意：1 线性电路。 2. 电路中只有一个电源。

Ⅳ 二端口网络的方程和参数

表达4个端口变量之间关系的方程称为二端口网络方程。同一个二端口网络可以有 6组不同形式的方程。对于一个不含电源并处于正弦稳态的线性时不变网络，这6组方程如表1所示。位于每组方程右端变量前的 4个系数称为二端口网络的参数,共6组，并按所在之方程而被分别命名为短路导纳参数(或Y 参数)、开路阻抗参数(或Z 参数)、第一类混合参数(或H 参数)、第二类混合参数（或G 参数）、传输参数（或T参数）和反向传输参数（或T'参数）。这6组参数组成的6个参数矩阵，依次称为短路导纳矩阵、开路阻抗矩阵、第一类混合矩阵、第二类混合矩阵、传输矩阵和反向传输矩阵，并分别记为尯、屇、媨、媠、寭 和T'。另外,6组参数中每个参数自身都有特定的物理含义。例如
由此4式可知:Y11是端口2短路(妭2=0)时端口1的策动点导纳;Y12是端口1短路（V1=0）时端口1对端口2的转移导纳；Y21是端口2短路(妭2=0)时端口2对端口1的转移导纳；Y22是端口1短路(妭1=0)时端口2的策动点导纳。当确定端口1是入口、端口2是出口后，Y12是反向转移导纳，Y21是正向转移导纳。用类似的方法，可对其他参数作出相应的解释。 6组参数都可用来表征二端口网络。 对于一个网络究竟选用哪一组,视具体情况而定。例如晶体三极管的H参数易于测定,所以该管的等效二端口网络多用H参数来表征。另外，也并非每个二端口网络都具有6类参数,例如理想变压器便既无Y参数，也无Z参数。
当Y12=Y21（或Z12=Z21，H12=-H21，G12=-G21,AD-BC=1，A┡D┡-B┡C┡=1）时,二端口网络具有互易性质。具有互易性质的二端口网络的每类参数中只有 3个参数是独立的。
二端口网络的非同类参数可以相互换算。表2所列为常用的Y 参数、Z 参数、H参数、T 参数之间的换算关系。