网络画板如何画笛卡尔叶形线

❶ 笛卡儿叶线的介绍

着名科学家笛卡儿，根据他所研究的一簇花瓣和叶形曲线特征，列出了x3+y3-3axy=0的方程式，这就是现代数学中有名的“笛卡儿叶线”（或者叫“叶形线”），数学家还为它取了一个诗意的名字——茉莉花瓣曲线。

❷ 笛卡尔叶形线的公式是如何推导出的，请详细回答。多谢

在直角坐标系。xy的轴上分别给出点p1:(0，a)，p2(a，0)，以及与x轴成45。的直线m，

然后按下述步骤作图:

过o任作直线l (动直线);

过p1，作折线p1，q1，r1，a1，p1q1//X，q1r1// Y，r1a1//X，点,Q1,A1属于l;R1属于m

同理 过 p2做 p2,q2,r2,a2

在直线l上作出一点M，使满足(OM，A1A2)=一1，则点M轨迹就是笛卡尔叶形线

至于最后的(OM，A1A2)=一1 其实就是A1M/OA1=-A2M/OA2

❸ 笛卡尔叶形线的水平参数方程

如图所示：

是植物在大自然中长期适应和进化的结果，因为植物所显示的数学特征是植物在生长在动态过程中必然会产生的结果，它受到数学规律的严格约束。

植物离不开裴波那契数列，就像盐的晶体必然具有立方体的形状一样。由于该数列中的数值越靠后越大，因此两个相邻的数字之商将越来越接近0.618034这个值，例如34/55=0.6182，已经与之接近，这个比值的准确极限是“黄金数”。

(3)网络画板如何画笛卡尔叶形线扩展阅读：

设x=rcosθ ,y=rsinθ。

则 (rcosθ）^3+(rsinθ)^3=2ar^2cosθ sinθ。

r=2acosθsinθ/(cosθ ^3+ sinθ^3)。

当θ∈{0，π/2}时，r≥0,且当θ=0及θ=π/2时,r=0。

所以θ=0到θ=π/2叶形线位于第一象限部分所围的面积，即为所求面积。

S=0.5*∫(0,π/2){4*a*r^(sinθ)^2(cosθ)^2}/{(sinθ)^3+(cosθ)^3}^2。

❹ 如何用几何画板画出笛卡尔心形线

1、新建参数。右键绘图区空白处，“新建参数”，标签为 a，数值为 4，单位“无”。

❺ 爱心函数用网络画板怎么画,步骤+图案

你想绘制函数，但你知道的圆的解析式是一个方程，不是函数。一种方法是把方程的隐函数解析式写出来，绘制这两个隐函数。另一种方法把方程转换为参数方程，然后使用几何画板的绘制参数曲线功能来实现。如果能计算出圆心和半径，还可以先绘制圆心和计算半径表达式，使用“构造”菜单来直接绘制圆。

❻ 笛卡儿叶形线的介绍

笛卡儿叶形线是一个代数曲线，首先由笛卡儿在1638年提出，这个代数曲线名字来自拉丁文的folium ，意思是 leaf（叶子）。

❼ 网络画板怎样让坐标刻度用角表示

1.首先第一步，我们打开软件之后选择软件界面左边的线段直尺工具，选择之后进行下一步操作。2.选择线段直尺工具之后，我们使用鼠标在画板的空白界面中，先画一个角，用于后面的角标记，可以看到角度上方的三个点。3.之后下一步我们按照想要标记角度的角顺序来点击三个点，如下图中所示就是依次点击A、B、C这三个点，然后点击上方的Measure这选项菜单，表示度量的意思。

❽ 怎么用网络画板画会变化的角

安装几何画板。
打开几何画板软件，单击左边侧边栏线段直尺工具，用鼠标在画布上单击一下确定线段的一个端点然后移动鼠标确定另一个端点单击鼠标即可，这样就绘制了任意一条线段。单击左边侧边栏移动箭头工具，选中线段左边的端点并双击，标记左边的端点为旋转中心。继续用移动箭头工具选中整个线段，单击上方菜单栏变换菜单，在下拉选项选择旋转命令，在弹出的旋转对话框中输入要制作角度的度数，然后单击旋转按钮。这样我们要制作的任意角度的角就制作好了，利用此方法可以绘制任意我们想绘制的度数的角。
几何画板是一款适用于数学、平面几何、函数作图、物理的矢量分析的动态几何工具，小伙伴们可以使用几何画板在电脑上绘制更为符合数学严格要求的图形。几何画板可支持画线画圆、图形变化、测量和计算、绘制多种函数图像、制作复杂动画、制作脚本等。

❾ 笛卡儿叶形线的图像

图像的结点：O(0,0) 在此点图像与x，y轴相切，曲率半径3a/2
图像的顶点：A(3a/2,3a/2)
渐近线：x+y+a=0
圈套围成的面积：S1=3a^2/2
曲线与渐近线的面积：S2=S1=3a^2/2