如何设计滞后超前校正网络

1. 计算机控制超前滞后校正程序

1、滞后超前校正先滞后后超前暂不考虑截止频率的要求，按滞后校正法设计滞后部分、gwcI=180+jIwcI+j0wcI要求值wcIw2=1T2=0.1wcIwcI为滞后校正后的截止频率。
2、L0wcI+LIwcI=0bT2=10wc限制滞后部分的滞后角wc为要求的截止频率。
3、jIwcI取6102设计超前部分由方程L0wc+LIwc+LDwc=0确定T13性能校验。

2. 如题，如何确定用超前校正还是滞后校正

1、超前校正

超前校正的校正装置的传递函数为一类串联校正在超前校正装置上输入一个正弦信号，则其输出量也是一个正弦信号，但在相位上超前于输入信号一个角度，超前校正之名即源于此。在复平面上，超前校正装置的特点是其传递函数的零点总是位于极点的右方。

超前校正装置基本上是一个高通滤波器，主要作用是能使控制系统的瞬态响应得到显着改善，但不能显着改善稳态精度。同时，如果存在噪声，则引入超前校正的结果会降低控制系统的信噪比，图中为用电阻、电容元件构成的一个超前校正网络。

2、滞后校正

滞后校正主要适用于以下场合：

（1）在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高或需提高相位裕度的情况下，可考虑采用串联滞后校正；

（2）保持原有的已知要求的动态性能不变，而用以提高系统的开环增益，减小系统的稳态误差，可考虑采用串联滞后校正；

（3）若原系统已经不稳定或相对稳定裕度很小时，不能采用滞后校正。

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作用

滞后校正的高频段是负增益，因此，滞后校正对系统中高频噪音有削弱作用，增强抗干扰能力。利用滞后校正的这一低通滤波所造成的高频衰减特性，降低系统的截止频率（也称穿越频率），提高系统的相位裕度，以减小系统的超调量，改善系统的稳定性，这是滞后校正的作用之一。

为了避免滞后环节的负相位对相位裕度影响，应尽量使网络的最大滞后相位远离系统的截止频率。其目的是保持未校正系统在要求的开环剪切频率附近的相频特性曲线基本不变。由此可知选择滞后校正环节零极点的准则就是，使零极点尽量远小于截止频率，以降低相角滞后所带来的影响。

3. 如何充分发挥滞后--超前校正装置的作用

摘要 滞后一超前校正装置的传递函数中，第一项产生超前校正的作用，第二项产生滞后校正的作用。当输入为正弦信号时，此装置的输出是带有相移的正弦信号，输出信号的相移性质与输入信号的频率有关。当频率低时，相移是滞后的；当频率高时，相移是超前的。滞后一超前校正综合了滞后校正和超前校正的优点，可同时改善系统的瞬态性能和稳态性能，即兼有快速响应特性和良好稳态精度。图1中为用电阻、电容元件构成的一个滞后一超前校正网络。

4. 设计超前校正校正网络

这道题我计算了一下，你确定没抄错题么！
要用超前滞后校正的话wc的要求竟然还要大于2，这样根本无法正确校正。。。。。感觉还不如直接就用一个滞后校正

5. 什么是超前校正装和滞后校正装置

超前校正装置：是一种利用控制系统中的超前校正方法的装置，使用时需要获得校正指标，一般用电阻和电容就可连接而成。

滞后校正装置：具有滞后相位特性的校正装置叫滞后校正装置，又称之为积分校正装置。滞后校正对系统中高频噪音有削弱作用，增强抗干扰能力。

利用滞后校正的这一低通滤波所造成的高频衰减特性，降低系统的截止频率（也称穿越频率），提高系统的相位裕度，以减小系统的超调量，改善系统的稳定性，这是滞后校正的作用之一。

为了避免滞后环节的负相位对相位裕度影响，应尽量使网络的最大滞后相位远离系统的截止频率。其目的是保持未校正系统在要求的开环剪切频率附近的相频特性曲线基本不变。由此可知选择滞后校正环节零极点的准则就是，使零极点尽量远小于截止频率，以降低相角滞后所带来的影响。

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滞后校正对系统的影响和限制

一、影响：

1、改善了系统的相位裕量和增益裕量，提高了系统的相对稳定性；

2、减小了系统的最大超调量，但上升时间等增大；

3、本身对系统的稳态误差没有影响，但由于对中高频段幅值的衰减，所以可以提高低频段的幅值，提高稳态性能。

二、限制：

当系统在低频段相频特性上找不到满足系统相位裕量点时，不能用相位滞后校正。

参考资料来源：网络-超前校正装置

参考资料来源：网络-滞后校正

6. 滞后超前校正网络的设计步骤，谢谢

1. 先确定待校正系统的wc和相角裕度

2. 选择待校正系统的对数幅频渐近线上斜率从-20到-40变化的点作为校正装置的超前校正频率wb。

3. 根据要求确定校正后的wc'，然后对数幅频渐近线上取wc'这一点在-20斜率上的数值等于20lgα，求出α。

4. 这样最有一个未知量就是滞后矫正部分的频率wa，继续通过矫正要求的相角裕度，带入求得的wb，和α进行计算，就可以得到wa！

5. 最后进行验证
   

7. 自动控制原理课程设计 设计题目： 串联滞后校正装置的设计

一、理论分析设计
1、确定原系统数学模型；
当开关S断开时，求原模拟电路的开环传递函数个G(s)。
c)；(c、2、绘制原系统对数频率特性，确定原系统性能：
3、确定校正装置传递函数Gc(s)，并验算设计结果；
设超前校正装置传递函数为：
，rd>1
)，则：c处的对数幅值为L(cm，原系统在=c若校正后系统的截止频率

由此得：

由 ，得时间常数T为：

4、在同一坐标系里，绘制校正前、后、校正装置对数频率特性；
二、Matlab仿真设计（串联超前校正仿真设计过程）
注意：下述仿真设计过程仅供参考，本设计与此有所不同。

利用Matlab进行仿真设计（校正），就是借助Matlab相关语句进行上述运算，完成以下任务：①确定校正装置；②绘制校正前、后、校正装置对数频率特性；③确定校正后性能指标。从而达到利用Matlab辅助分析设计的目的。
例：已知单位反馈线性系统开环传递函数为：

≥450，幅值裕量h≥10dB，利用Matlab进行串联超前校正。≥7.5弧度/秒，相位裕量c要求系统在单位斜坡输入信号作用时，开环截止频率
c)]、幅值裕量Gm(1、绘制原系统对数频率特性，并求原系统幅值穿越频率wc、相位穿越频率wj、相位裕量Pm[即
num=[20];
den=[1,1,0];
G=tf(num,den); %求原系统传递函数
bode(G); %绘制原系统对数频率特性
margin(G); %求原系统相位裕度、幅值裕度、截止频率
[Gm,Pm,wj,wc]=margin(G);
grid; %绘制网格线（该条指令可有可无）
原系统伯德图如图1所示，其截止频率、相位裕量、幅值裕量从图中可见。另外，在MATLAB Workspace下，也可得到此值。由于截止频率和相位裕量都小于要求值，故采用串联超前校正较为合适。

图1 校正前系统伯德图
2、求校正装置Gc(s)（即Gc）传递函数
L=20*log10(20/(7.5*sqrt(7.5^2+1))); =7.5处的对数幅值Lc%求原系统在
rd=10^(-L/10); %求校正装置参数rd
wc=7.5;
T= sqrt(rd)/wc; %求校正装置参数T
numc=[T,1];
denc=[T/ rd,1];
Gc=tf(numc,denc); %求校正装置传递函数Gc
(s)（即Ga）3、求校正后系统传递函数G
numa=conv(num,numc);
dena=conv(den,denc);
Ga=tf(numa,dena); %求校正后系统传递函数Ga
4、绘制校正后系统对数频率特性，并与原系统及校正装置频率特性进行比较；
求校正后幅值穿越频率wc、相位穿越频率wj、相位裕量Pm、幅值裕量Gm。
bode(Ga); %绘制校正后系统对数频率特性
hold on; %保留曲线，以便在同一坐标系内绘制其他特性
bode(G,':'); %绘制原系统对数频率特性
hold on; %保留曲线，以便在同一坐标系内绘制其他特性
bode(Gc,'-.'); %绘制校正装置对数频率特性
margin(Ga); %求校正后系统相位裕度、幅值裕度、截止频率
[Gm,Pm,wj,wc]=margin(Ga);
grid; %绘制网格线（该条指令可有可无）
校正前、后及校正装置伯德图如图2所示，从图中可见其：截止频率wc=7.5；
)，校正后各项性能指标均达到要求。相位裕量Pm=58.80；幅值裕量Gm=inf dB(即
从MATLAB Workspace空间可知校正装置参数：rd=8.0508，T=0.37832，校正装置传递函数为 。

图2 校正前、后、校正装置伯德图
三、Simulink仿真分析（求校正前、后系统单位阶跃响应）
注意：下述仿真过程仅供参考，本设计与此有所不同。

线性控制系统校正过程不仅可以利用Matlab语句编程实现，而且也可以利用Matlab-Simulink工具箱构建仿真模型，分析系统校正前、后单位阶跃响应特性。
1、原系统单位阶跃响应
原系统仿真模型如图3所示。

图3 原系统仿真模型
系统运行后，其输出阶跃响应如图4所示。

图4 原系统阶跃向应曲线
2、校正后系统单位阶跃响应
校正后系统仿真模型如图5所示。

图5 校正后系统仿真模型
系统运行后，其输出阶跃响应如图6所示。

图6 校正后系统阶跃向应曲线
3、校正前、后系统单位阶跃响应比较
仿真模型如图7所示。

图7 校正前、后系统仿真模型
系统运行后，其输出阶跃响应如图8所示。

图8 校正前、后系统阶跃响应曲线
四、确定有源超前校正网络参数R、C值
有源超前校正装置如图9所示。

图9 有源超前校正网络

当放大器的放大倍数很大时，该网络传递函数为：
（1）
其中 ， ， ，“-”号表示反向输入端。
该网络具有相位超前特性，当Kc=1时，其对数频率特性近似于无源超前校正网络的对数频率特性。
根据前述计算的校正装置传递函数Gc(s)，与（1）式比较，即可确定R4、C值，即设计任务书中要求的R、C值。
注意：下述计算仅供参考，本设计与此计算结果不同。

如：由设计任务书得知：R1=100K，R2=R3=50K，显然
令
T=R4C