网络图统计模型有哪些

❶ 网络数据统计分析笔记||网络图的数学模型

前情回顾：
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网络数据统计分析笔记|| 网络数据可视化
网络数据统计分析笔记|| 网络数据的描述性分析

在前面的章节中我们了解到网络图的构建，可视化，以及网络结构的特征化描述。从本章开始，我们将进入网络图建模的主题，在网络数据分析中构建与使用模型。本章主要介绍几种常见的数学模型，就像我们在学统计建模的时候，先要学习几个常见的分布模型一样。关于统计建模的一般性描述见 环境与生态统计：R语言应用 。

所谓的网络图模型是指：

其中 是所有可能的图的集合， 是 上的一个概率分布， 是参数构成的向量，该向量的所有可能取值为 。

在随机图模型（Random graphs）中，我们模仿这样的一个环境，假如一个团体中有很多的个体，之后两个人随机的认识并且成为朋友，那么随着时间的推移，这个团体会变成什么样子呢？或者说这个以人为节点，边代表好友关系的网络会是什么样子的呢？

正式地讲，随机图模型通常是指一个给定了集合 及其上的均匀概率分布 的模型。其重要作用和完备性就像统计建模中的均匀分布一样。

比较常见的随机网路模型是Erdos-Renyi model，可以通过 sample_gnp 来构建。

查看图中组件和团的情况

可以看到我们生成的随机图不是连通的，有一个 巨型组件。

经典随机网络的性质包括：平均度与期望值比较接近，度分布均匀，节点对之间最短路径上的节点相对较少等。

广义随机图模型是经典随机图模型的一般化，具体地：

在Erdos-Renyi模型之外，最常选择的特征是固定度序列。假设对于节点数为8，一半节点的度为2，另4个节点的度为3，从满足条件的图集合中均匀抽取两个。

可见两个图并非同构。

我们可以从构建一个与已知图序列相同的图：

模拟图直径减少一半，之前的聚类也减少了。

随机图模型为我们描述了在不受任何条件控制的条件下的图，可理解为数学模型的背景模型，但是现实世界里的图往往是由特定结构的。基于机制的网络图模型 把我们带入了现实世界。其中最着名的需要所小世界模型了。

小世界模型最经典的特征是既具有规则网络的高聚集性，又具有类似随机网络的小直径。相较随机图模型，小世界模型能够更好地反映真实网络的情况。就像我们人类社会一样，人以群分，六度分隔。

例如在写本笔记的时候：

媒体经常提到COVID-19呼吸道疾病的病例和死亡人数呈“指数”增长，但这些数字暗示了其他东西，一个可能具有幂律属性的“小世界”网络。这将大大不同于疾病的指数增长路径。

在介绍随机网络时提到，随机网络无法解释真实网络中存在的一些情况：局部集聚（较高的集聚系数）和三元闭合（朋友的朋友是朋友）。从网络结构来看，随机网络与真实网络的一大差异便是过低的集聚系数，所以在随机网络模型基础上进行改进时，需要要着重考虑的便是——如何在保留小网络直径这一特点的同时提高集聚系数，使得构建的模型能够对网络局部结构进行更好的刻画。

小世界的性质：

优先连接”（preferential attachment）指的是进入一个网络的新节点倾向于与节点度高的节点相连接。反过来说，一个节点如果已经接受了很多连接，那么它就越容易被新来的节点所连接。

优先连接现象最早是在1925年，由英国统计学家George Udny Yule研究的。后来科学计量之父Derek J. de Solla Price在1976年也研究了这一现象，并把它叫做积累优势（cumulative advantage）。不过，描述优先连接最着名的模型是Albert-Laszlo Barabasi和Reka Albert提出的，所以也被叫做Barabási–Albert模型或BA模型。它的基本形式非常简明：一个新的节点i连接到网络里某个已有节点j的概率，就是节点j的度占全部已有节点的度之和的比重。

BA模型的节点度符合幂律分布，生成的是一个无标度网络（scale-free network）。
网络无标度性的形成有两个基本的要素：一是网络生长，也就是新的节点加入网络的过程；二是网络生长过程当中的优先连接。

ba网络的性质

如开头所言，随机网络作为网络的背景，它经常用来评估网络特征的显着性：即，待观测的网络与随机网络有多大程度的不一样？

假设我们有一个来自某种观测的图，此处称为 ，而我们对某些结构特征感兴趣，不妨称为 。在很多情况下，自然会考虑 是否是显着的，即在某种意义上是不寻常的和超预期的。这一过程很像我们的统计推断过程 统计推断概述 。

生成参考分布

而真实的我们数据的社团数是：

可以说是很显着的了。这时，你要问为什么？

评估小世界性的一种经典方法是：针对待观测网络以及可能观测到的/经过适当修饰的经典随机图，比较两者聚类系数和平均（最短）路径的长度。如果出现小世界性：

评估有向图的小世界性：

0.5501073 > 0.2548 ; 2.148485 > 1.858 具有一定程度的小世界性质。

https://zhuanlan.hu.com/p/146499763
https://zhuanlan.hu.com/p/205012648
https://blog.csdn.net/limiyudianzi/article/details/81632139
http://economics.mit.e/files/4623#:~:text=Generalized%20random%20graph%20models%20%28such%20as%20the%20con,combines%20high%20clustering%20with%20short%20path%20lengths%20is
https://ocw.mit.e/courses/economics/14-15j-networks-spring-2018/lecture-and-recitation-notes/MIT14_15JS18_lec12.pdf
https://zhuanlan.hu.com/p/37121528
https://www.zdnet.com/article/graph-theory-suggests-covid-19-might-be-a-small-world-after-all/
https://www.sohu.com/a/402313767_169228

❷ 网络图的分类

根据我国《工程网络计划技术规程》（JGJ/T 121-99)推荐常用的工程网络计划类型包括：
1、双代号网络计划
2、单代号网络计划
3、双代号时标网络计划
4、单代号时标网络计划
根据表达的逻辑关系和时间参数肯定与否，又可分为肯定型和非肯定型两大类；
根据计划目标的多少，可以分为单目标网络模型和多目标网络模型。网络图的形式如图所示。其组成元素为箭线，节点和线路。节点和箭线在不同的网络图形中有不同的含义，在单代号网络图中，节点表示工作，箭线表示关系，而在双代号网络图中，箭线表示工作及走向，节点表示工作的开始和结束。线路是指从起点到节点的一条通路，工期最长的一条线路称为关键线路，关键线路上工作的时间必须保证，否则会出现工期的延误。

❸ 工程施工进度网络计划图有几种是三种吗各种的符号位置不一样，麻烦，有没有什么好的学习方法

这个。。。不止三种，但也可以说主要的就三种（考试中能考到的）
一、双代号网络图
1、双代号网络图
2、双代号时标网络图（又分前锋线啥的）
二、单代号网络图
1、单代号非搭接
2、单代号搭接

学习起来，一要把绘图原则理解，二要多做些题，尤其是有解答步骤的例题，可以把解题步骤挡起来，自已试着做几遍，哪些做不下去或做错了就看看标准步骤是什么，然后搞清楚。

❹ 网络图怎么画

网络图(Network planning)是一种图解模型，形状如同网络，故称为网络图。网络图是由作业、事件和路线三个因素组成的。
网络图的绘制
一、网络图的元素 任何一项任务或工程都是由一些基本活动或工作组成的，它们之间有一定的先后顺序和逻辑。用带箭头的线段“→”来表示工作，用节点“○”来表示2项工作的分界点。按工作的先后顺序和逻辑关系画成的工作关系图就是一张网络图。每一个节点称为“事项”，它表示一项工作的结束和另一项工作的开始，除了一个总开始事项和总结束事项。在节点中可标上数字，以便于注明哪项工作的结束和哪一项工作的开始。图1表示某一项工程由10项工作组成，共有10个结点，第①节点表示项目开始，第⑩节点表示结束。 网络示意图
二、作业所需的时间 网络图中必须要注明时间。网络图中有不同的时间参数，其确定的方法如下： (1)凭经验能明确知道时，可用其经验值。 (2)在没有经验的作业或包含不确定因素的作业中，应把它看成统计值。用三点时间估计法。 如可能遇到意外的问题，从而相应的活动周期比预想的要长，也有可能事情进展得比预期要顺利，相应的活动提前完成了。将这类不确定性加入我们的分析是有实际意义的，这就是项目评审技术(PERT)所要做的。 经验表明，一项作业的周期往往可以用β分布来描述。这种分布看上去是一个倾斜的正态分布，具备一种很有用的特性——其均值和方差可以通过估算3种时间而求得：To——乐观判断所需时间；Tm——大概估计的时间；Tρ——悲观估计所需时间。 等等。。

❺ 网络数据统计分析笔记|| 动态网络

前情回顾：

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网络数据统计分析笔记|| 网络图的统计模型
网络数据统计分析笔记|| 网络拓扑结构推断
网络数据统计分析笔记|| 网络图上的过程建模与预测

动态网络（Dynamic Networks）是指加上时间戳的网络，包含时序网络和切片网络两种类型。其中时序网络是指网络从初始状态不断演化的情况。切片网络要简单一些，就是由一组切片构成的动态网络。

动态网络的特征化

动态网络建模目前尚且不易。因为引入时间，新问题中的组合爆炸也是一个重要原因。

https://www.hu.com/question/265008836
https://zhuanlan.hu.com/p/148190973
https://www.ccs.neu.e/home/rraj/Talks/DynamicNetworks/DYNAMO/IntroDynamicNetworks.pdf
https://briatte.github.io/ggnet/
https://link.springer.com/referencework/10.1007/978-1-4614-7163-9
https://blog.csdn.net/tanzhangwen/article/details/8262017

❻ 网络图的构成要素有哪些

网络图的构成要素：

1、作业

作业，是指一项工作或一道工序，需要消耗人力、物力和时间的具体活动过程。在网络图中作业用箭线表示，箭尾i表示作业开始，箭头j表示作业结束。作业的名称标注在箭线的上面，该作业的持续时间（或工时）Tij标注在箭线的下面。

2、事件

事件，是指某项作业的开始或结束，它不消耗任何资源和时间，在网络图中用 “○”表示，“○”是两条或两条以上箭线的交结点，又称为结点。

3、路线

路线，是指自网络始点开始，顺着箭线的方向，经过一系列连续不断的作业和事件直至网络终点的通道。一条路线上各项作业的时间之和是该路线的总长度（路长）。

(6)网络图统计模型有哪些扩展阅读

网络图的种类：

1、双代号网络图（箭线型）

用一个箭线表示一项活动，活动名称写在箭线上。箭尾表示活动的开始，箭头表示活动的结束，箭头和箭尾标上圆圈并编上号码，用前后两个圆圈中的编号来代表这些活动的名称。

2、单代号网络图（节点型）

用一个圆圈代表一项活动，并将活动名称写在圆圈中。箭线符号仅用来表示相关活动之间的顺序，不具有其他意义，因其活动只用一个符号就可代表，故称为单代号网络图。

❼ 统计图表的类型有哪些

我也想问这个问题。不过先回答一下吧。大体分类：

1. 多维分布图，叫各种分布关系，包括累积，最常用，比如直方图，散点，气泡等
   

2. 关联图，主要是讲数据之间的关系，关联性

3. 雷达图，数据的范围对比，权重

4. 回归图，是关联关系的模型化，比如一元回归

5. 类图：聚类，分类结果的展示。比如词簇

6. 网络图，讲知识，数据的网络组成关系。比如组织结构

其它的各种图表都可以归到这几类里。比如三维，透视等等。股票上的一些图，也只是直方图的变形，

❽ 什么是网络图 网络图指的是什么

1、网络图(Network planning)是一种图解模型，形状如同网络，故称为网络图。网络图是由作业（箭线）、事件（又称节点）和路线三个因素组成的。

2、在工程管理中，经常使用到网络图的概念。网络图是用箭线和节点将某项工作的流程表示出来的图形。

❾ 双代号网络图由哪些要素组成试简述各个要素的含义和特征。

双代号网络图由箭线、节点、线路三个基本要素组成。

1.箭线（工作）：在双代号网络图中，每一条箭线表示一项工作。箭线的箭尾节点表示该工作的开始，箭头节点表示该工作的结束。工作的名称标注在箭线的上方，完成该项工作所需要的持续时间标注在箭线的下方。如图所示。由于一项工作需用一条箭线和其箭尾和箭头处两个圆圈中的号码来表示，故称为双代号表示法。

2.节点（又称结点、事件）
节点是网络图中箭线之间的连接点。在双代号网络图中，节点既不占用时间、也不消耗资源，是个瞬时值，即它只表示工作的开始或结束的瞬间，起着承上启下的衔接作用。网络图中有三种类型的节点：起点节点、终点节点、中间节点。

3.线路
网络图中从起点节点开始，沿箭头方向顺序通过一系列箭线与节点，最后达到终点节点的通路称为线路。线路上各项工作持续时间的总和称为该线路的计算工期。一般网络图有多条线路，可依次用该线路上的节点代号来记述，其中最长的一条线路被称为关键线路，位于关键线路上的工作称为关键工作。