小米电视网络正常却无网络连接可能是由多种原因引起的。以下是一些可能的原因和解决方法：
1. 路由器问题：首先，检查一下路由器是否正常工作。可以尝试将其他设备连接到同一无线网络，如果其他设备能够正常连接，那么问题可能出在电视上。如果其他设备也无法连接，那么可能是路由器设置或者信号问题。此时，可以尝试重新启动路由器或者将其位置调整到更靠近电视的地方。
2. Wi-Fi密码错误：确保输入的Wi-Fi密码是正确的。密码错误可能会导致电视无法连接到网络。可以尝试重新输入密码，并确保大小写和特殊字符的准确性。
3. IP地址冲突：如果在同一网络中有两个设备使用了相同的IP地址，可能会导致网络连接问题。在电视的网络设置中，可以尝试手动设置一个唯一的IP地址。
4. DNS设置问题：DNS（域名解析系统）负责将网址转换为IP地址。如果DNS设置不正确，电视可能无法连接到互联网。可以在网络设置中尝试更改DNS服务器地址为一个可靠的公共DNS服务器，如谷歌的8.8.8.8。
5. 软件更新问题：有时候，电视的软件可能需要更新才能正常连接到网络。可以尝试检查并更新电视的软件。在设备设置中，找到软件更新选项，如果有可用的更新，按照指示进行更新。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系小米售后服务中心或者网络服务提供商寻求进一步的帮助。