计算机网络内积计算

1. 计算机网络

有两种含义

“带宽” 指信号具有的频带宽度。基本单位是赫。

“带宽”是数字信道所能传送的最高数据率的同义语，单位是比特/秒(bit/s)。

表示在单位时间内通过某个网络（或信道、接口）的数据量。
吞吐量更经常地用于对现实世界中的网络的一种测量，以便知道实际上到底有多少数据量能够通过网络。
吞吐量受网络枝竖的带宽或网络的额定速率的限制。

指数据从网络（或链路）的一端传送到另一端所需的时间。

主机或路由器发送数据帧所需要的时间。

电磁波在信道中需要传播一定的距离而花费的时间。

结点缓存队列中分组排队所经历的时延。

交换结点为存储转发而进行一些处理所费的时间。

信道利用率指出某信道有百分之几的时间是被利用的（有数据通过）。完全空闲的信道的利用率是零。
网络利用率则是全网络的信道利用率的加权平均值。

物理层的主要任务描述为确定与传输媒体接口的四个特性。

指明接口所用接线器的形状和尺寸、引线数目和排迟搭游列等。

指明在接口电缆的各条线上出现的电压的范围。

指明某条线上出现的某一电平的电压表示何种意义。

指明对于不同功能的各种可能事件的出现顺序

发送器：将数据转换成可以在传输介质上传输的信号

数据：运送消息的实体。
信号：数据的电气的或电磁的表现。
模拟信号：代表消息的参数的取值是连续的。
数字信号：代表消息的参数的取值是离散的。
信道: 向某一个方向传递信息的通道。

单向通信（单工通信）：只能有一个方向的通信
而没有反方向的交互。
双向交替通信（半双工通信）：通信的双方都可
以发送信息，但不能双方同时发送、同时接收。
双向同时通信（全双工通信）：通信的双方可以
同时发送和接收信息。

调制：使用载波进行调制， 把数字信号的频率范
围搬移到较高的频段，并转换成模拟信号，以便在模
拟信道中传输。
解调：把接收到的模拟信号还原成数字信号。

又称为编码，转换后依然是基带信号

利用载波低频转高频，更好的在模拟信道上传输，调制完的信号叫做带通信号

在任何信道中，码元传输码销的速率是有上限的，超过此上限，就会出现严重的码间串扰问题。

如果信道的频带越宽，则可以用更高的速率传送码元
而不出现码间串扰。

带宽受限且有高斯白噪声干扰的信道的极限信息传输速率

W 是信道的带宽（以 Hz 为单位）；
S 为信道内所传信号的平均功率； N 为信道内部的噪声功率。
信噪比S/N通常用分贝（dB）来表示：

通过编码，可以增加每一个码元携带的信息量

将信道的可用频带分割成若干条较窄的子频带，每一条子频带传输一路信号。
用户在分配到一定的频带后，在通信过程中自始至终都占用这个频带。

光的频分复用：波分复用

将时间划分为一段段等长的时隙，每一个用户占用固定序号的时隙传输数据。
每一个用户所占用的时隙是周期性地出现。

时分复用的所有用户在不同的时间占用同样的频带宽度

先进行统计，然后依次将需要发送的数据进行时分复用，但是因为每一个时间是不确定的，所以需要在数据帧上加上地址信息

每个用户被分配一个码片序列，这些码片序列是互相正交的，

当需要发送1的时候，则发送序列

当需要发送0的时候，则发送序列反码

所以用户的序列和其他用户的序列内积是0

而序列和序列的规格化内积是1，序列与序列的反码的规格化内积为-1

在原始的、有差错的物理传输线路的基础上，采取 差错检测、差错控制与流量控制 等方法，将有差错的物理线路改进成逻辑上无差错的数据链路，向网络层提供高质量的服务。

是从一个结点到相邻结点的一段物理线路，中间没有任何其他的交换结点。

把实现通信协议的硬件和软件加到链路上，就构成了数据链路，也称为逻辑链路。

每个帧有最大长度限制

通过添加字符防止误判

在发送端：

数据分成组，每一组k个bit,然后在后面加上n位冗余码

接收端：

将这段数据除以P，看最后的余数

因为标志字段的0x7E用二进制标志为01111110,即中间是6个0，为了避免产生错误，所以采用 零比特填充 的方式，即发送方每遇到5个1则填充一个0，接收方每遇到5个1删除后面的一个0

信道并非在用户通信时固定分配给用户。

DIX Ethernet V2 是世界上第一个局域网产品（以太网）的规约，定义了以无源的电缆为总线的基带总线局域网。
IEEE 的 802.3 标准。

载波监听多点接入/碰撞监测

当发送数据的站一旦发现发生了碰撞

最先发送数据帧的站，在发送数据帧后至多经过时间（2τ）就可知道发送的数据帧是否遭受了碰撞。 以太网的端到端往返时延 2τ 称为争用期，或碰撞窗口。经过争用期这段时间还没有检测到碰撞，才能肯定这次发送不会发生碰撞。

发生碰撞的站在停止发送数据后，要推迟（退避）一个随机时间才能再发送数据。

作用：

争用期的长度： 51.2 µs

最短有效帧长： 64 字节

帧间最小间隔： 9.6 µs

每一类地址都由 两个固定长度 的字段组成， 其中一个字段是 网络号 net-id ， 它标志主机（或路由器） 所连接到的网络， 而另一个字段则是 主机号 host-id ， 它标志该主机（或路由器） 。

用转发器或网桥连接起来的若干个局域网仍为一个网络， 因此这些局域网都具有同样的网络号 net-id。

A：网络数减2原因： 网络号全0表示本网络 127(01111111)表示本地软件环回测试地址

B、C：网络数减1原因：128.0.0.0和192.0.0.0都是不指派的

主机数减2原因：全0和全1都不指派

路由表需要配置，或者根据算法生成

下一跳指的是下一个路由器的地址

特定主机路由 ：为特定的目的主机指明一个路由。

默认路由：没有特定设置则采用默认路由

作用： 从网络层使用的 IP 地址，解析出在数据链路层使用的硬件地址。

每一个主机都设有一个 ARP 高速缓存 ，保存着所在的局域网上的各主机和路由器的 IP 地址到硬件地
址的映射表。ARP把保存在高速缓存中的每一个映射地址项目都设置生存时间，凡超过生存时间的项目就从高速缓存中删除掉。

ARP的工作过程

当主机A欲向本局域网上的某个主机B发送 IP数据报时，就先在其ARP高速缓存中查看有无主机B的IP 地址。

如果是不同网络之间的情况，就需要通过路由器来解决

例如：H1访问H3

一个 IP 数据报由首部和数据两部分组成。

首部分为固定部分和可变部分，固定部分长度为20个字节，可变部分长度是可变的。

版本ip协议版本：ipv4和ipv6

首部长度：占 4 位，可表示的最大数值是 15 （2 ⁴ -1）个单位(一个单位为 4 字节)。因此 IP 的首部长度的最大值是 60 字节(15*4)。

区分服务：占 8 位，只有在使用区分服务（DiffServ）时，这个字段才起作用。在一般的情况下都不使用这个字段。

总长度：占 16 位，指首部和数据之和的长度，单位为字节，因此数据报的最大长度为 65535 字节。

进行数据报的分片的原因

标识：占 16 位，它是一个计数器，用来产生 IP 数据报的标识。

标志(flag)：占 3 位，目前只有前两位有意义。

片偏移：占13 位，指出：较长的分组在分片后某片在原分组中的相对位置。片偏移以 8 个字节为偏移单位 。

生存时间——占8 位，记为 TTL (Time To Live)，表明数据报在网络中的寿命。表示为数据报在网络中 可通过的路由器数的最大值 。

协议：占8 位，指出此数据报携带的数据使用何种协议，以便目的主机的 IP 层将数据部分上交给哪个处理过程。

首部检验和：占16 位，只检验数据报的首部，不检验数据部分

2. 计算机网络题，码分复用问题

用结果的各位与各站点的各位相乘后相加，结果如下：
A:1-1+3+1-1+3+1+1=8

B:1-1-3-1-1-3+1-1=-8
C:1+1+3+1-1-3-1-1=0
D:1+1+3-1+1+3+1-1=8
故A点发送的是1，B点发送的是0，C点没有发送，D点发送的是1.

3. 计算机网络-物理层-码分复用技术

码分复用CDM(Code Division Multiplexing)是另一种共享信道的方法。实际上，人们更常用的名词是码分多址CDMA(Code Division Multiple Access) 。每一个用户可以在同样的时间使用同样的频带进行通信。由于各用户使用经过特殊挑选的不同码型，因此各用户之间不会造成干扰。码分复用最初用于军事通信，因为这种系统发送的信号有很强的抗干扰能力，其频谱类似于白噪声，不易被敌人发现。现在已广泛使用在民用的移动通信中，特别是在无线局域网中。采用CDMA可提高通信的话音质量和数据传输的可靠性，减少干扰对通信的影响，增大通信系统的容量（是使用全球移动通信系统GSM的4-5倍），降低手机的平均发射功率，等等。

在CDMA中，每一个比特时间再划分为m个短的间隔，称为码片(chip) 。通常m的值是64或128。在下面的原理性说明中，为了画图简单起见，我们设m为8。

使用CDMA的每一个站林指派一个唯一的mbit码片序列(chip sequence)。一个站如果要发送比特1，则发送它自己的m bit码片序列；如果要发送比特0，则发送该码片序列的二进制反码。 例如，指派给S站的8bit码片序列是00011011。当S发送比特1时，它就发送序列00011011，而当S发送比特0时，就发送11100100。为了方便，我们按惯例将码片中的0写为-1，将1写为+1。因此S站的码片序列是(-1-1-1+1+1-1+1+1)。

“现假定S站要发送信息的数据率为b bit/s。由于每一个比特要转换成m个比特的码片，因此S站实际上发送的数据率提高到mb bit/s,同时S站所占用的频带宽度也提高到原来数值的m倍。这种通信方式是 扩频 (spread spectrum)通信中的一种。扩频通信通常有两大类。一种是 直接序列扩DSSS(Direct Sequence Spread Spectrum) ,如上面讲的使用码片序列就是这一类。另一种是 跳频扩频FHSS(Frequency Hopping Spread Spectrum) 。”

1) 每一个站分配的码片序列 必须 各不相同

2) 任意两站的码片序列 还必须互相正交(orthogonal) 。 在实用的系统中是使用伪随机码序列。

用数学公式可以很清楚地表示码片序列的这种正交关系。令向量S表示站S的码片向量，再令T表示其他任何站的码片向量。两个不同站的码片序列正交，就是向量S和T的码片序列的规格化内积(inner proct)都是0 :

例如，向量S为(-1-1-1+1+1-1+1+1)，同时设向量T为(-1-1+1-1+1+1+1-1)，这相当于T站的码片序列为00101110，将向量S和T的各分量值代入 (1) 式就可看出这两个码片序列是正交的。

3) 一个站点与各站码片反码的向量的内积正交（等于0）。 上例中，向量S和T码片反码的向量的内积也是0。

4) 任何一个码片向量和该码片向量自己的规格化内积都是1。

5) 一个码片向量和该码片反码的向量的规格化内积值是 -1。

现假定有一个X站要接收S站发送的数据。X站必须知道S站所特有的码片序列：X站使用它得到的码片向量S与接收到的未知信号进行求内积的运算。X站接收到的信号是各个站发送的码片序列之和。根据上面的公式(1)和(2)，再根据叠加原理（假定各种信号经过信道到达接收端是叠加的关系)，那么求内积得到的结果是：所有其他站的信号都被过滤掉（其内积的相关项都是0），而只剩下S站发送的信号。当S站发送比特1时，在X站计算内积的结果是+1，当S站发送比特0时，内积的结果是-1。

设S站要发送的数据是1 1 0三个码元，再设CDMA将每一个玛元扩展为8个码片，而S站选择的码片序列为(-1-1-1+1+1-1+1+1)，S站发送的扩频信号为Sx。我们应当注意到，S站发送的扩领信号Sx.中，只包含互为反码(发送比特0，则发送该码片序列的二进制反码)的两种码片序列。T站选择的码片序列为(-1-1+1-1+1+1+1-1)，T站也发送1 1 0三个码元，而T站的扩频信号为Tx。因所有的站都使用相同的频率，因此每一个站都能够收到所有的站发送的扩须信号。对于我们的例子，所有的站收到的都是叠加的信号Sx+Tx。

当接收站打算收 S 站发送的信号时，就用S站的码片序列与收到的信号求规格化内积。这相当于分别计算S*Sx 和 T*Tx,显然，S*Sx就是S站发送的数据比特，因为在计算规格化内积时，按(2) (3)式相加的各项，或者都是+1，或者都是-1：而S*Tx,一定是零，因为相加的8项中的+1和-1各占一半，因此总和一定是零。

已知S,T,R×(接收到的扩频信号)，求S发，T发

频分复用：不同用户，相同时间，不同频率，适用于电磁信号传输 。

时分复用：不同用户，不同时间，相同频率，适用于电磁信号传输，时分复用相比频分复用则更有利于数字信号的传输 。

波分复用：不同用户，相同时间，不同波长，适用于光波传输 。

码分复用：不同用户，相同时间，相同频率，适用于移动通信中，特别是在无线局域网中。

4. 计算机网络有哪些常用的性能指标

速率、带宽、吞吐量、时延、时延带宽积、往返时间RTT、利用率等。

计算机网络是指将地理位置不同的具有独立功能的多台计算机及其外部设备，通过通信线路连接起来，在网络操作系统，网络管理软件及网络通信协议的管理和协调下，实现资源共享和信息传递的计算机系统。

关于计算机网络的最简单定义是：一些相互连接的、以共享资源为目的的、自治的计算机的集合。若按此定义，则早期的面向终端的网络都不能算是计算机网络，而只能称为联机系统（因为那时的许多终端不能算是自治的计算机）。

但随着硬件价格的下降，许多终端都具有一定的智能，因而“终端”和“自治的计算机”逐渐失去了严格的界限。若用微型计算机作为终端使用，按上述定义，则早期的那种面向终端的网络也可称为计算机网络。

相关信息

数据通信是计算机网络的最主要的功能之一。数据通信是依照一定的通信协议，利用数据传输技术在两个终端之间传递数据信息的一种通信方式和通信业务。它可实现计算机和计算机、计算机和终端以及终端与终端之间的数据信息传递。

是继电报、电话业务之后的第三种最大的通信业务。数据通信中传递的信息均以二进制数据形式来表现，数据通信的另一个特点是总是与远程信息处理相联系，是包括科学计算、过程控制、信息检索等内容的广义的信息处理。