神经网络电脑使用教程

‘壹’ BP人工神经网络方法

（一）方法原理

人工神经网络是由大量的类似人脑神经元的简单处理单元广泛地相互连接而成的复杂的网络系统。理论和实践表明，在信息处理方面，神经网络方法比传统模式识别方法更具有优势。人工神经元是神经网络的基本处理单元，其接收的信息为x₁，x₂，…，x_n，而ω_ij表示第i个神经元到第j个神经元的连接强度或称权重。神经元的输入是接收信息X＝（x₁，x₂，…，x_n）与权重W＝｛ω_ij｝的点积，将输入与设定的某一阈值作比较，再经过某种神经元激活函数f的作用，便得到该神经元的输出O_i。常见的激活函数为Sigmoid型。人工神经元的输入与输出的关系为

地球物理勘探概论

式中：x_i为第i个输入元素，即n维输入矢量X的第i个分量；ω_i为第i个输入与处理单元间的互联权重；θ为处理单元的内部阈值；y为处理单元的输出。

常用的人工神经网络是BP网络，它由输入层、隐含层和输出层三部分组成。BP算法是一种有监督的模式识别方法，包括学习和识别两部分，其中学习过程又可分为正向传播和反向传播两部分。正向传播开始时，对所有的连接权值置随机数作为初值，选取模式集的任一模式作为输入，转向隐含层处理，并在输出层得到该模式对应的输出值。每一层神经元状态只影响下一层神经元状态。此时，输出值一般与期望值存在较大的误差，需要通过误差反向传递过程，计算模式的各层神经元权值的变化量

。这个过程不断重复，直至完成对该模式集所有模式的计算，产生这一轮训练值的变化量Δω_ij。在修正网络中各种神经元的权值后，网络重新按照正向传播方式得到输出。实际输出值与期望值之间的误差可以导致新一轮的权值修正。正向传播与反向传播过程循环往复，直到网络收敛，得到网络收敛后的互联权值和阈值。

（二）BP神经网络计算步骤

（1）初始化连接权值和阈值为一小的随机值，即W（0）＝任意值，θ（0）＝任意值。

（2）输入一个样本X。

（3）正向传播，计算实际输出，即根据输入样本值、互联权值和阈值，计算样本的实际输出。其中输入层的输出等于输入样本值，隐含层和输出层的输入为

地球物理勘探概论

输出为

地球物理勘探概论

式中：f为阈值逻辑函数，一般取Sigmoid函数，即

地球物理勘探概论

式中：θ_j表示阈值或偏置；θ₀的作用是调节Sigmoid函数的形状。较小的θ₀将使Sigmoid函数逼近于阈值逻辑单元的特征，较大的θ₀将导致Sigmoid函数变平缓，一般取θ₀＝1。

（4）计算实际输出与理想输出的误差

地球物理勘探概论

式中：t_pk为理想输出；O_pk为实际输出；p为样本号；k为输出节点号。

（5）误差反向传播，修改权值

地球物理勘探概论

式中：

地球物理勘探概论

地球物理勘探概论

（6）判断收敛。若误差小于给定值，则结束，否则转向步骤（2）。

（三）塔北雅克拉地区BP神经网络预测实例

以塔北雅克拉地区S4井为已知样本，取氧化还原电位，放射性元素Rn、Th、Tc、U、K和地震反射

构造面等7个特征为识别的依据。

构造面反映了局部构造的起伏变化，其局部隆起部位应是油气运移和富集的有利部位，它可以作为判断含油气性的诸种因素之一。在该地区投入了高精度重磁、土壤微磁、频谱激电等多种方法，一些参数未入选为判别的特征参数，是因为某些参数是相关的。在使用神经网络方法判别之前，还采用K-L变换（Karhaem-Loeve）来分析和提取特征。

S4井位于测区西南部5线25点，是区内唯一已知井。该井在5390.6m的侏罗系地层获得40.6m厚的油气层，在5482m深的震旦系地层中获58m厚的油气层。取S4井周围9个点，即4～6线的23～25 点作为已知油气的训练样本；由于区内没有未见油的钻井，只好根据地质资料分析，选取14～16线的55～57点作为非油气的训练样本。BP网络学习迭代17174次，总误差为0.0001，学习效果相当满意。以学习后的网络进行识别，得出结果如图6-2-4所示。

图6-2-4 塔北雅克拉地区BP神经网络聚类结果

（据刘天佑等，1997）

由图6-2-4可见，由预测值大于0.9可得5个大封闭圈远景区，其中测区南部①号远景区对应着已知油井S4井；②、③号油气远景区位于地震勘探所查明的托库1、2号构造，该两个构造位于沙雅隆起的东段，其西段即为1984年钻遇高产油气流的Sch2井，应是含油气性好的远景区；④、⑤号远景区位于大涝坝构造，是yh油田的组成部分。

‘贰’ 如何从零使用 Keras + TensorFlow 开发一个复杂深度学习模型

Keras 是提供一些高可用的 Python API ，能帮助你快速的构建和训练自己的深度学习模型，它的后端是 TensorFlow 或者 Theano 。本文假设你已经熟悉了 TensorFlow 和卷积神经网络，如果，你还没有熟悉，那么可以先看看这个10分钟入门 TensorFlow 教程和卷积神经网络教程，然后再回来阅读这个文章。

在这个教程中，我们将学习以下几个方面：

• 为什么选择 Keras？为什么 Keras 被认为是深度学习的未来？

• 在Ubuntu上面一步一步安装Keras。

• Keras TensorFlow教程：Keras基础知识。

• 了解 Keras 序列模型
  4.1 实际例子讲解线性回归问题

• 使用 Keras 保存和回复预训练的模型

• Keras API
  6.1 使用Keras API开发VGG卷积神经网络
  6.2 使用Keras API构建并运行SqueezeNet卷积神经网络。

‘叁’ 求PSO—BP神经网络训练方法，matlab实现的

输入层、隐层的神经元激励函数选为S型函数，输出层采用线性函数purelin。各层的节点数分别为3、10、2，训练步数选为1500次。在Matlab中进行BP神经网络的建立、训练、仿真，结果如下：
T=[0.23 0.23];目标输出值
P=[-04953 -0.4915 ;0.4889 0.6160; 0.3708 0.4535]; 输入矩阵三行两列
net=newff(minmax(P),[5,12,1],{'tansig','tansig','purelin'},'traingd');网络建立、训练
net.trainParam.epochs=1500;训练步数
net.trainParam.goal=0.00001;均方误差
[net,tr]=train(net,P,T);进行训练
y=sim(net,P)输出的结果

‘肆’ 从零开始用Python构建神经网络

从零开始用Python构建神经网络
动机：为了更加深入的理解深度学习，我们将使用 python 语言从头搭建一个神经网络，而不是使用像 Tensorflow 那样的封装好的框架。我认为理解神经网络的内部工作原理，对数据科学家来说至关重要。
这篇文章的内容是我的所学，希望也能对你有所帮助。
神经网络是什么?
介绍神经网络的文章大多数都会将它和大脑进行类比。如果你没有深入研究过大脑与神经网络的类比，那么将神经网络解释为一种将给定输入映射为期望输出的数学关系会更容易理解。
神经网络包括以下组成部分
? 一个输入层，x
? 任意数量的隐藏层
? 一个输出层，?
? 每层之间有一组权值和偏置，W and b
? 为隐藏层选择一种激活函数，σ。在教程中我们使用 Sigmoid 激活函数
下图展示了 2 层神经网络的结构(注意：我们在计算网络层数时通常排除输入层)

2 层神经网络的结构
用 Python 可以很容易的构建神经网络类

训练神经网络
这个网络的输出 ? 为：

你可能会注意到，在上面的等式中，输出 ? 是 W 和 b 函数。
因此 W 和 b 的值影响预测的准确率. 所以根据输入数据对 W 和 b 调优的过程就被成为训练神经网络。
每步训练迭代包含以下两个部分:
? 计算预测结果 ?，这一步称为前向传播
? 更新 W 和 b,，这一步成为反向传播
下面的顺序图展示了这个过程：

前向传播
正如我们在上图中看到的，前向传播只是简单的计算。对于一个基本的 2 层网络来说，它的输出是这样的：

我们在 NeuralNetwork 类中增加一个计算前向传播的函数。为了简单起见我们假设偏置 b 为0：

但是我们还需要一个方法来评估预测结果的好坏(即预测值和真实值的误差)。这就要用到损失函数。
损失函数
常用的损失函数有很多种，根据模型的需求来选择。在本教程中，我们使用误差平方和作为损失函数。
误差平方和是求每个预测值和真实值之间的误差再求和，这个误差是他们的差值求平方以便我们观察误差的绝对值。
训练的目标是找到一组 W 和 b，使得损失函数最好小，也即预测值和真实值之间的距离最小。
反向传播
我们已经度量出了预测的误差(损失)，现在需要找到一种方法来传播误差，并以此更新权值和偏置。
为了知道如何适当的调整权值和偏置，我们需要知道损失函数对权值 W 和偏置 b 的导数。
回想微积分中的概念，函数的导数就是函数的斜率。

梯度下降法
如果我们已经求出了导数，我们就可以通过增加或减少导数值来更新权值 W 和偏置 b(参考上图)。这种方式被称为梯度下降法。
但是我们不能直接计算损失函数对权值和偏置的导数，因为在损失函数的等式中并没有显式的包含他们。因此，我们需要运用链式求导发在来帮助计算导数。

链式法则用于计算损失函数对 W 和 b 的导数。注意，为了简单起见。我们只展示了假设网络只有 1 层的偏导数。
这虽然很简陋，但是我们依然能得到想要的结果—损失函数对权值 W 的导数(斜率)，因此我们可以相应的调整权值。
现在我们将反向传播算法的函数添加到 Python 代码中

为了更深入的理解微积分原理和反向传播中的链式求导法则，我强烈推荐 3Blue1Brown 的如下教程：
Youtube：https://youtu.be/tIeHLnjs5U8
整合并完成一个实例
既然我们已经有了包括前向传播和反向传播的完整 Python 代码，那么就将其应用到一个例子上看看它是如何工作的吧。

神经网络可以通过学习得到函数的权重。而我们仅靠观察是不太可能得到函数的权重的。
让我们训练神经网络进行 1500 次迭代，看看会发生什么。 注意观察下面每次迭代的损失函数，我们可以清楚地看到损失函数单调递减到最小值。这与我们之前介绍的梯度下降法一致。

让我们看看经过 1500 次迭代后的神经网络的最终预测结果：

经过 1500 次迭代训练后的预测结果
我们成功了!我们应用前向和方向传播算法成功的训练了神经网络并且预测结果收敛于真实值。
注意预测值和真实值之间存在细微的误差是允许的。这样可以防止模型过拟合并且使得神经网络对于未知数据有着更强的泛化能力。
下一步是什么?
幸运的是我们的学习之旅还没有结束，仍然有很多关于神经网络和深度学习的内容需要学习。例如：
? 除了 Sigmoid 以外，还可以用哪些激活函数
? 在训练网络的时候应用学习率
? 在面对图像分类任务的时候使用卷积神经网络
我很快会写更多关于这个主题的内容，敬请期待!
最后的想法
我自己也从零开始写了很多神经网络的代码
虽然可以使用诸如 Tensorflow 和 Keras 这样的深度学习框架方便的搭建深层网络而不需要完全理解其内部工作原理。但是我觉得对于有追求的数据科学家来说，理解内部原理是非常有益的。
这种练习对我自己来说已成成为重要的时间投入，希望也能对你有所帮助

‘伍’ 人工智能时代，神经网络的原理及使用方法 | 微课堂

人工智能时代已经悄然来临，在计算机技术高速发展的未来，机器是否能代替人脑？也许有些读者会说，永远不可能，因为人脑的思考包含感性逻辑。事实上，神经网络算法正是在模仿人脑的思考方式。想不想知道神经网络是如何“思考”的呢？下面我向大家简单介绍一下神经网络的原理及使用方法。

所谓人工智能，就是让机器具备人的思维和意识。人工智能主要有三个学派——行为主义、符号主义和连接主义。

行为主义是基于控制论，是在构建感知动作的控制系统。理解行为主义有个很好的例子，就是让机器人单脚站立，通过感知要摔倒的方向控制两只手的动作，保持身体的平衡，这就构建了一个感知动作控制系统。

符号主义是基于算数逻辑和表达式。求解问题时，先把问题描述为表达式，再求解表达式。如果你在求解某个问题时，可以用if case这样的条件语句，和若干计算公式描述出来，这就使用了符号主义的方法，比如“专家系统”。符号主义可以认为是用公式描述的人工智能，它让计算机具备了理性思维。但是人类不仅具备理性思维，还具备无法用公式描述的感性思维。比如，如果你看过这篇推送，下回再见到“符号主义”几个字，你会觉得眼熟，会想到这是人工智能相关的知识，这是人的直觉，是感性的。

连接主义就是在模拟人的这种感性思维，是在仿造人脑内的神经元连接关系。这张图给出了人脑中的一根神经元，左侧是神经元的输入，“轴突”部分是神经元的输出。人脑就是由860亿个这样的神经元首尾相接组成的网络。

神经网络可以让计算机具备感性思维。我们首先理解一下基于连接主义的神经网络设计过程。这张图给出了人类从出生到24个月神经网络的变化：

随着我们的成长，大量的数据通过视觉、听觉涌入大脑，使我们的神经网络连接，也就是这些神经元连线上的权重发生了变化，有些线上的权重增强了，有些线上的权重减弱了。

我们要用计算机仿出这些神经网络连接关系，让计算机具备感性思维。

首先需要准备数据，数据量越大越好，以构成特征和标签对。如果想识别猫，就要有大量猫的图片和这张图片是猫的标签构成特征标签对，然后搭建神经网络的网络结构，再通过反向传播优化连接的权重，直到模型的识别准确率达到要求，得到最优的连线权重，把这个模型保存起来。最后用保存的模型输入从未见过的新数据，它会通过前向传播输出概率值，概率值最大的一个就是分类和预测的结果。

我们举个例子来感受一下神经网络的设计过程。鸢尾花可以分为三类：狗尾鸢尾、杂色鸢尾和佛吉尼亚鸢尾。我们拿出一张图，需要让计算机判断这是哪类鸢尾花。人们通过经验总结出了规律：通过测量花的花萼长、花萼宽、花瓣长、花瓣宽分辨出鸢尾花的类别，比如花萼长>花萼宽，并且花瓣长/花瓣宽>2，则可以判定为这是第一种，杂色鸢尾。看到这里，也许有些读者已经想到用if、case这样的条件语句来实现鸢尾花的分类。没错，条件语句根据这些信息可以判断鸢尾花分类，这是一个非常典型的专家系统，这个过程是理性计算。只要有了这些数据，就可以通过条件判定公式计算出是哪类鸢尾花。但是我们发现鸢尾花的种植者在识别鸢尾花的时候并不需要这么理性的计算，因为他们见识了太多的鸢尾花，一看就知道是哪种，而且随着经验的增加，识别的准确率会提高。这就是直觉，是感性思维，也是我们这篇文章想要和大家分享的神经网络方法。

这种神经网络设计过程首先需要采集大量的花萼长、花萼宽、花瓣长、花瓣宽，和它们所对应的是哪种鸢尾花。花萼长、花萼宽、花瓣长、花瓣宽叫做输入特征，它们对应的分类叫做标签。大量的输入特征和标签对构建出数据集，再把这个数据集喂入搭建好的神经网络结构，网络通过反向传播优化参数，得到模型。当有新的、从未见过的输入特征，送入神经网络时，神经网络会输出识别的结果。

展望21世纪初，在近十年神经网络理论研究趋向的背景下，神经网络理论的主要前沿领域包括：

一、对智能和机器关系问题的认识进一步增长。

研究人类智力一直是科学发展中最有意义，也是空前困难的挑战性问题。人脑是我们所知道的唯一智能系统，具有感知识别、学习、联想、记忆、推理等智能。我们通过不断 探索 人类智能的本质以及联结机制，并用人工系统复现或部分复现，制造各种智能机器，这样可使人类有更多的时间和机会从事更为复杂、更富创造性的工作。

神经网络是由大量处理单元组成的非线性、自适应、自组织系统，是在现代神经科学研究成果的基础上提出的，试图模拟神经网络加工、记忆信息的方式，设计一种新的机器，使之具有人脑风格的信息处理能力。智能理论所面对的课题来自“环境——问题——目的”，有极大的诱惑力与压力，它的发展方向将是把基于连接主义的神经网络理论、基于符号主义的人工智能专家系统理论和基于进化论的人工生命这三大研究领域，在共同追求的总目标下，自发而有机地结合起来。

二、神经计算和进化计算的重大发展。

计算和算法是人类自古以来十分重视的研究领域，本世纪30年代，符号逻辑方面的研究非常活跃。近年来，神经计算和进化计算领域很活跃，有新的发展动向，在从系统层次向细胞层次转化里，正在建立数学理论基础。随着人们不断 探索 新的计算和算法，将推动计算理论向计算智能化方向发展，在21世纪人类将全面进入信息 社会 ，对信息的获取、处理和传输问题，对网络路由优化问题，对数据安全和保密问题等等将有新的要求，这些将成为 社会 运行的首要任务。因此，神经计算和进化计算与高速信息网络理论联系将更加密切，并在计算机网络领域中发挥巨大的作用，例如大范围计算机网络的自组织功能实现就要进行进化计算。

人类的思维方式正在转变，从线性思维转到非线性思维神经元，神经网络都有非线性、非局域性、非定常性、非凸性和混沌等特性。我们在计算智能的层次上研究非线性动力系统、混沌神经网络以及对神经网络的数理研究，进一步研究自适应性子波、非线性神经场的兴奋模式、神经集团的宏观力学等。因为，非线性问题的研究是神经网络理论发展的一个最大动力，也是它面临的最大挑战。

以上就是有关神经网络的相关内容，希望能为读者带来帮助。

以上内容由苏州空天信息研究院谢雨宏提供。

‘陆’ 如何用代码编写一个神经网络异或运算器

配置环境、安装合适的库、下载数据集……有时候学习深度学习的前期工作很让人沮丧，如果只是为了试试现在人人都谈的深度学习，做这些麻烦事似乎很不值当。但好在我们也有一些更简单的方法可以体验深度学习。近日，编程学习平台 Scrimba 联合创始人 Per Harald Borgen 在 Medium 上发文介绍了一种仅用30行 JavaScript 代码就创建出了一个神经网络的教程，而且使用的工具也只有 Node.js、Synaptic.js 和浏览器而已。另外，作者还做了一个交互式 Scrimba 教程，也许能帮你理解其中的复杂概念。

Synaptic.js：http://synaptic.juancazala.com

Node.js：http://nodejs.org

Scrimba 教程：http://scrimba.com/casts/cast-1980

Synaptic.js 让你可以使用 Node.js 和浏览器做深度学习。在这篇文章中，我将介绍如何使用 Synaptic.js 创建和训练神经网络。

//创建网络const { Layer, Network }= window.synaptic;var inputLayer = new Layer(2);var hiddenLayer = new Layer(3);var outputLayer = new Layer(1);

inputLayer.project(hiddenLayer);

hiddenLayer.project(outputLayer);var myNetwork = new Network({

input: inputLayer,

hidden:[hiddenLayer],

output: outputLayer

});//训练网络——学习异或运算var learningRate =.3;for (var i =0; i <20000; i++)

{//0,0=>0

myNetwork.activate([0,0]);

myNetwork.propagate(learningRate,[0]);//0,1=>1

myNetwork.activate([0,1]);

myNetwork.propagate(learningRate,[1]);//1,0=>1

myNetwork.activate([1,0]);

myNetwork.propagate(learningRate,[1]);//1,1=>0

myNetwork.activate([1,1]);

myNetwork.propagate(learningRate,[0]);

}//测试网络console.log(myNetwork.activate([0,0]));//[0.0]console.log(myNetwork.activate([0,1]));//[0.]console.log(myNetwork.activate([1,0]));//[0.]console.log(myNetwork.activate([1,1]));//[0.0]

我们将创建一个最简单的神经网络：一个可以执行异或运算的网络。上面就是这个网络的全部代码，但在我们深入解读这些代码之前，首先我们先了解一下神经网络的基础知识。

神经元和突触

神经网络的基本构造模块是神经元。神经元就像是一个函数，有几个输入，然后可以得到一个输出。神经元的种类有很多。我们的网络将使用 sigmoid 神经元，它可以输入任何数字并将其压缩到0 到1 之间。下图就是一个 sigmoid 神经元。它的输入是5，输出是1。箭头被称为突触，可以将该神经元与网络中的其它层连接到一起。

现在训练这个网络：

// train the network - learn XORvar learningRate =.3;for (var i =0; i <20000; i++){ //0,0=>0

myNetwork.activate([0,0]);

myNetwork.propagate(learningRate,[0]);//0,1=>1

myNetwork.activate([0,1]);

myNetwork.propagate(learningRate,[1]);//1,0=>1

myNetwork.activate([1,0]);

myNetwork.propagate(learningRate,[1]);//1,1=>0

myNetwork.activate([1,1]);

myNetwork.propagate(learningRate,[0]);

}

这里我们运行该网络20000次。每一次我们都前向和反向传播4 次，为该网络输入4 组可能的输入：[0,0][0,1][1,0][1,1]。

首先我们执行 myNetwork.activate([0,0])，其中[0,0]是我们发送给该网络的数据点。这是前向传播，也称为激活这个网络。在每次前向传播之后，我们需要执行反向传播，这时候网络会更新自己的权重和偏置。

反向传播是通过这行代码完成的：myNetwork.propagate(learningRate,[0])，其中 learningRate 是一个常数，给出了网络每次应该调整的权重的量。第二个参数0 是给定输入[0,0]对应的正确输出。

然后，该网络将自己的预测与正确的标签进行比较，从而了解自己的正确程度有多少。

然后网络使用这个比较为基础来校正自己的权重和偏置值，这样让自己的下一次猜测更加正确一点。

这个过程如此反复20000次之后，我们可以使用所有四种可能的输入来检查网络的学习情况：

->[0.0]console.log(myNetwork.activate([0,1]));

->[0.]console.log(myNetwork.activate([1,0]));

->[0.]console.log(myNetwork.activate([1,1]));

->[0.0]

如果我们将这些值四舍五入到最近的整数，我们就得到了正确的异或运算结果。

这样就完成了。尽管这仅仅只碰到了神经网络的表皮，但也足以帮助你进一步探索 Synaptic 和继续学习了。http://github.com/cazala/synaptic/wiki 这里还包含了更多好教程。

‘柒’ 关于用神经网络建立数学模型的方法

用神经网络建立数学模型的方法如下：

1、准备数据集：神经网络在模式识别、分类、预测等方面具有很强的学习能力和表达能力，在建立数学模型方面也能发挥重要的作用。对于要建立的数学模型，需要准备一定量的数据作为样本，包括输入数据和对应的输出数据。数据集要保证数据量足够且具有代表性，输入数据和输出数据之间具有一定的关系，能够反映实际问题。

4、利用神经网络进行训练和预测：训练神经网络的目的是让磨纯神经网络学习到输入数据和输出数据之间的映射关系。训练过程中要选择合适的损失函数和优化算法，以便让神经网络在训练过程中不断优化自身的参数，提高预测的准确性和泛化能力。训练完成后，可以利用神经网络进行预测，输入新的数据，通过神经网络输出相应的预测结果。

数学模型的概念

数学模型是一种通过数学方法描述和分析现实问题的工具。它可以将复杂的现实问题转化为可描述和可分析的数学表达式，通过定量分析、简化问题、预测和验证等手段帮助人们更好地理解和解决问题。

‘捌’ Pytorch_循环神经网络RNN

RNN是Recurrent Neural Networks的缩写，即循环神经网络，它常用于解决序列问题。RNN有记忆功能，除了当前输入，还把上下文环境作为预测的依据。它常用于语音识别、翻译等场景之中。

RNN是序列模型的基础，尽管能够直接调用现成的RNN算法，但后续的复杂网络很多构建在RNN网络的基础之上，如Attention方法需要使用RNN的隐藏层数据。RNN的原理并不复杂，但由于其中包括循环，很难用语言或者画图来描述，最好的方法是自己手动编写一个RNN网络。本篇将介绍RNN网络的原理及具体实现。

在学习循环神经网络之前，先看看什么是序列。序列sequence简称seq，是有先后顺序的一组数据。自然语言处理是最为典型的序列问题，比如将一句话翻译成另一句话时，其中某个词汇的含义不仅取决于它本身，还与它前后的多个单词相关。类似的，如果想预测电影的情节发展，不仅与当前的画面有关，还与当前的一系列前情有关。在使用序列模型预测的过程中，输入是序列，而输出是一个或多个预测值。

在使用深度学习模型解决序列问题时， 最容易混淆的是，序列与序列中的元素 。在不同的场景中，定义序列的方式不同，当分析单词的感情色彩时，一个单词是一个序列seq；当分析句子感情色彩时，一个句子是一个seq，其中的每个单词是序列中的元素；当分析文章感情色彩时，一篇文章是一个seq。简单地说，seq是最终使用模型时的输入数据，由一系列元素组成。

当分析句子的感情色彩时，以句为seq，而句中包含的各个单词的含义，以及单词间的关系是具体分析的对象，此时，单词是序列中的元素，每一个单词又可有多维特征。从单词中提取特征的方法将在后面的自然语言处理中介绍。

RNN有很多种形式，单个输入单个输入；多个输入多个输出，单个输入多个输出等等。

举个最简单的例子：用模型预测一个四字短语的感情色彩，它的输入为四个元素X={x1,x2,x3,x4}，它的输出为单个值Y={y1}。字的排列顺序至关重要，比如“从好变坏”和“从坏变好”，表达的意思完全相反。之所以输入输出的个数不需要一一对应，是因为中间的隐藏层，变向存储中间信息。

如果把模型设想成黑盒，如下图所示：

如果模型使用全连接网络，在每次迭代时，模型将计算各个元素x1,x2...中各个特征f1,f2...代入网络，求它们对结果y的贡献度。

RNN网络则要复杂一些，在模型内部，它不是将序列中所有元素的特征一次性输入模型，而是每一次将序列中单个元素的特征输入模型，下图描述了RNN的数据处理过程，左图为分步展示，右图将所有时序步骤抽象成单一模块。

第一步：将第一个元素x1的特征f1,f2...输入模型，模型根据输入计算出隐藏层h。

第二步：将第二个元素x2的特征输入模型，模型根据输入和上一步产生的h再计算隐藏层h，其它元素以此类推。

第三步：将最后一个元素xn的特征输入模型，模型根据输入和上一步产生的h计算隐藏层h和预测值y。

隐藏层h可视为将序列中前面元素的特征和位置通过编码向前传递，从而对输出y发生作用，隐藏层的大小决定了模型携带信息量的多少。隐藏层也可以作为模型的输入从外部传入，以及作为模型的输出返回给外部调用。

本例仍使用上篇中的航空乘客序列数据，分别用两种方法实现RNN：自己编写程序实现RNN模型，以及调用Pytorch提供的RNN模型。前一种方法主要用于剖析原理，后一种用于展示常用的调用方法。

首先导入头文件，读取乘客数据，做归一化处理，并将数据切分为测试集和训练集，与之前不同的是加入了create_dataset函数，用于生成序列数据，序列的输入部分，每个元素中包括两个特征：前一个月的乘客量prev和月份值mon，这里的月份值并不是关键特征，主要用于在例程中展示如何使用多个特征。

第一步：实现模型类，此例中的RNN模型除了全连接层，还生成了一个隐藏层，并在下一次前向传播时将隐藏层输出的数据与输入数据组合后再代入模型运算。

第二步，训练模型，使用全部数据训练500次，在每次训练时，内部for循环将序列中的每个元素代入模型，并将模型输出的隐藏层和下一个元素一起送入下一次迭代。

第三步：预测和作图，预测的过程与训练一样，把全部数据拆分成元素代入模型，并将每一次预测结果存储在数组中，并作图显示。

需要注意的是，在训练和预测过程中，每一次开始输入新序列之前，都重置了隐藏层，这是由于隐藏层的内容只与当前序列相关，序列之间并无连续性。

程序输出结果如下图所示：

经过500次迭代，使用RNN的效果明显优于上一篇中使用全连接网络的拟合效果，还可以通过调整超参数以及选择不同特征，进一步优化。

使用Pytorch提供的RNN模型，torch.nn.RNN类可直接使用，是循环网络最常用的解决方案。RNN，LSTM，GRU等循环网络都实现在同一源码文件torch/nn/moles/rnn.py中。

第一步：创建模型，模型包含两部分，第一部分是Pytorch提供的RNN层，第二部分是一个全连接层，用于将RNN的输出转换成输出目标的维度。

Pytorch的RNN前向传播允许将隐藏层数据h作为参数传入模型，并将模型产生的h和y作为函数返回值。形如： pred, h_state = model(x, h_state)

什么情况下需要接收隐藏层的状态h_state，并转入下一次迭代呢？当处理单个seq时，h在内部前向传递；当序列与序列之间也存在前后依赖关系时，可以接收h_state并传入下一步迭代。另外，当模型比较复杂如LSTM模型包含众多参数，传递会增加模型的复杂度，使训练过程变慢。本例未将隐藏层转到模型外部，这是由于模型内部实现了对整个序列的处理，而非处理单个元素，而每次代入的序列之间又没有连续性。

第二步：训练模型，与上例中把序列中的元素逐个代入模型不同，本例一次性把整个序列代入了模型，因此，只有一个for循环。

Pythorch支持批量处理，前向传递时输入数据格式是[seq_len, batch_size, input_dim)，本例中输入数据的维度是[100, 1, 2]，input_dim是每个元素的特征数，batch_size是训练的序列个数，seq_len是序列的长度，这里使用70%作为训练数据，seq_len为100。如果数据维度的顺序与要求不一致，一般使用transpose转换。

第三步：预测和作图，将全部数据作为序列代入模型，并用预测值作图。

程序输出结果如下图所示：

可以看到，经过500次迭代，在前100个元素的训练集上拟合得很好，但在测试集效果较差，可能存在过拟合。