计算机网络怎么求内积

‘壹’ np直接求内积还是切片求更快

np切片求更快。因为使用切片可以避免循环的开销，而循环是计算内积时的瓶颈之一。具体来说，使用np.dot()函数来计算两个向量的悄拿内积，会使用循环来计算每一个元素的乘积并将其相加。而使用切片的方式，则可启唯搭以直接使用数组中的元素进行乘积和求和，避免山游了循环的开销，因此更快。

‘贰’ 计算机网络——2.物理层

确定与传输媒体的 接口 的一些特性，解决在各种传输媒体上传输 比特流 的问题
1.机械特性 ：接口的形状尺寸大小。
2.电气特性 ：在接口电缆上的各条线的电压范围。
3.功能特性 ：在某一条线上出现的某个电平电压表示的意义。
4.过程特性 ：对于不同功能的各种可能事件的出现顺序。
传输媒体主要可以分为 导引型传输媒体 和 非导引型传输媒体 ：
导引型传输媒体 ：信号沿着固体媒体(铜线或光纤，双绞线)进行传输， 有线传输 。
非导引型传输媒体 ：信号在自由空间传输，常为 无线传输 。

数据通信系统：包括 源系统 (发送方)， 传输系统 (传输网络)， 目的系统 (接收方)。
一般来说源系统发出的信号(数字比特流)不适合直接在传输系统上直接传输，需要转化(模拟信号)。
调制 ：数字比特流-模拟信号
解调 ：模拟信号-数字比特流

数据 ——运送消息的实体。
信号 ——数据的电气化或电磁化的表现。
模拟信号 ——代表消息的参数的取值是 连续 的。
数字信号 ——代表消息的参数的取值是 离散 的。
码元 ——在使用时间域代表不同离散值的基本波形。

信道 ：表示向某一个方向传送信息的媒体。
单向通信(单工通信) ：只有一个方向的通信，不能反方向。
双向交替通信(半双工通信) ：能两个方向通信，但是不能同时。
双向同时通信(全双工通信) ：能同时在两个方向进行通信。
基带信号 ：来自信源的信号(源系统发送的比特流)。

基带调制 ：对基带信号的波形进行变换，使之适应信道。调制后的信号仍是基带信号。基带调制的过程叫做 编码 。
带通调制 ：使用载波进行调制，把基带信号的频率调高，并转换为模拟信号。调制后的信号是 带通信号 。

1.归零制 ：两个相邻信号中间信号记录电流要恢复到 零电平 。 正脉冲表示1，负脉冲表示0 。在归零制中，相邻两个信号之间这段磁层未被磁化，因此在写入信息之前必须去磁。
2.不归零制 ： 正电平代表1，负电平代表0 ，不用恢复到零电平。难以分辨开始和结束，连续记录0或者1时必须要有时钟同步，容易出现直流分量出错。
3.曼彻斯特编码 ：在每一位中间都有一个跳变。 低->高表示0，高->低表示1 。
4.差分曼彻斯特编码 ：在每一位的中心处始终都有跳变。位开始边界有跳变代表0，没有跳变代表1。 位中间的跳变代表时钟，位前跳变代表数据 。

调幅（ AM ）：载波的 振幅 随着基带数字信号而变化。
调频（ FM ）：载波的 频率 随着基带数字信号而变化。
调相（ PM ）：载波的 初始相位 随着基带数字信号而变化。

失真 ：发送方的数据和接收方的数据并不完全一样。
限制码元在信道上的传输速率的因素：信道能够通过的 频率范围 ； 信噪比 。

码间串扰 ：由于系统特性，导致前后码元的波形畸变。
理想低通信号的最高码元传输速率为 2W ，单位是波特，W是理想低通信道的 带宽 ，理想带通特性信道的最高码元传输速率为W。
信噪比 ：信号的平均功率与噪声的平均功率的比值，单位是 dB ， 值=10log10(S/N) 。
信噪比对信道的 极限 信息传输速率的影响：速率 C=Wlog2(1+S/N)——香农公式 ，单位为 bit/s 。
信噪比越大，极限传输速率越高。实际速率比极限速率低不少。还可以用编码的方式来提高速率(让一个码元携带更多的比特量)。

所谓 复用 就是一种将若干个彼此独立的信号合并成一个可以在 同一信道 上同时传输的 复合信号 的方法。
比如，传输的语音信号的频谱一般在300~3400Hz内，为了使若干个这种信号能在 同一信道（相当于共享信道，能够降低成本，提高利用率） 上传输，可以把它们的频谱调制到不同的频段，合并在一起而不致相互影响，并能在接收端彼此分离开来（ 分用 ）。
信道复用技术就是将一个物理信道按照一定的机制划分多个互不干扰互不影响的逻辑信道。信道复用技术可分为以下几种： 频分复用，时分复用和统计时分复用，波分复用，码分复用 。

1.频分复用技术FDM（也叫做频分多路复用技术）： 条件是传送的信号的带宽是有限的，而 信道的带宽要远远大于信号的带宽 ，然后采用 不同频率 进行调制的方法，是各个信号在信道上错开。频分复用的各路信号是在 时间 上重叠而在 频谱 上不重叠的信号。将整个带宽分为多份，用户分配一定的带宽后通信过程 自始至终都占用 这个频带。另外，为保证各个子信道传输不受干扰，可以设立 隔离带 。
2.时分复用技术TDM：采用同一物理连接的不同时段来传输不同的信号。 也就是在信道带宽上划分出几个子信道后，A用户在某一段时间使用子信道1，用完之后将子信道1释放让给用户B使用，以此类推。将整个信道传输时间划分成若干个时间片（时隙），这些时间片叫做 时分复用帧 。每一个时分用户在每一个TDM帧中占用 固定时序 的时隙。

4.波分复用技术WDM： 将两种或多种不同波长的光载波信号在发送端经过 复用器汇合 在一起，并耦合到光线路的 同一根光纤 中进行传输，在接收端经过 分波器 将各种波长的光载波分离进行 恢复 。整个过程类似于频分复用技术的共享信道。波分复用其实就是光的频分复用。

1.比特时间，码片
1比特时间就是发送 1比特 需要的时间，如数据率是10Mb/s，则100比特时间就等于10微秒。
每一个比特时间划分为m个短的间隔，称为码片。每个站被指派一个唯一的m bit 的码片序列（例如S站的8 bit 码片序列是00011011）。
如果发送 比特1 ，则发送自己的m bit 码片序列。如果发送 比特0 ，则发送该码片序列的二进制反码。
S站的码片序列：（-1，-1，-1，+1，+1，-1，+1，+1） -1代表0，+1代表1
用户发送的信号先受 基带数字信号 的调试，又受 地址码 的调试。就比如数据发送后受到基带数字信号的调试之后变为10，然后又受到地址码的调试后1就变为了00011011（上面的S站码片序列），0就变成了11100100。
由于每个比特要转换成m个比特的码片序列，因此原本S站的数据率b bit/s要提高到mb bit/s，同时S站所占用的频带宽度也提高到原本数值的m倍。这种方式是扩频通信中的一种。
扩频通信通常有两大类：直接序列扩频DSSS（上述方式）；跳频扩频FHSS。
2.码分多址（CDMA）
CDMA的重要特点 ：每个站分配的码片序列不仅必须 各不相同 ，并且还必须 相互正交 。在实用系统中使用的是 伪随机码序列 。
码片的互相 正交 的关系：令向量S表示站S的码片向量，令T表示其他任何站的码片向量。两个不同站的码片序列正交，就是向量S和T的 规格化内积 等于0。

即S T=（S1 T1+S2 T2+......Sm Tm）/m（其实就相当于 两个向量垂直 ，/m对结果其实也没多大关系）
推论 ： 1. 一个码片向量和另一码片反码的向量的规格化内积值为0（如果ST=0,那么ST'也=0）
2. 任何一个码片向量和该码片向量自己的规格化内积都是1，即S S=1
3. 一个码片向量和该码片向量的规格化内积值是-1，即S S'=-1
CDMA的工作原理：
用一个列子来说明，假设S站的码片序列为（-1，-1，-1，+1，+1，-1，+1，+1），S站的扩频信号为Sx，即若数据比特=1那么S站发送的是码片序列本身Sx=S，若数据比特=0那么S站发送的是码片序列的反码Sx=S’。T站的码片序列为（-1，-1，+1，-1，+1，+1，+1，-1），T站的扩频信号为Tx。因为所有的站都使用相同的频率，因此每一个站都能够收到所有的站发送的扩频信号。所有的站收到的都是叠加的信号 Sx+Tx 。
当接收站打算收S站发送的信号时，就用S站的码片序列与收到的信号求规格化内积，即S （Sx+Tx）=S Sx+S Tx。前者等于+1或0，后者一定等于0，具体看下面（参考上面的 CDMA的工作原理 ）：
当数据比特=1时，Sx=S，那么S Sx=S S=1；同理 ，当数据比特=0时，Sx=S’，那么S Sx=S S’=0
当数据比特=1时，Tx=S，那么S Tx=S T=0（参考上面 码片序列的正交关系 ）；同理 ，当数据比特=0时，Sx=S’，那么S Tx=S*T’=0

‘叁’ 两个矩阵的内积怎么计算

两个矩阵可以定义内积。
比如n×n矩阵
A=(a_{ij})，B=(b_{ij})。
则A和B的内积可以定义成
∑_{i,j=1}^{n}a_{ij}b_{ij}。
然后取n=3，即激亮为你所需要的内积。
一种看法是把矩阵写成向量的形式就是把一个矩阵里面的元素都写成子列，明键宽然后就是R^{n×n}里面的一个向量，然后利用
R^{n×n}里面的内积定义两个向亮兆量的内积。

‘肆’ 向量内积公式是什么

向量内积公式如下所示：物樱

已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cosθ（θ是a与b的夹角）叫做a与b的数量积或内积。记作a·b。两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a·b=x1·x2+y1·y2。

扩展资孙亏料：

数量积的性质：

设a、b为非零向量，则：

①设e是单位向量，且e与a的夹角为θ，则e·a=a·e=|a|cosθ。

②a⊥b=a·b=0。

③当a与b同向时，a·b=|a||b|；当a与b反向时，a·a=|a|2=a2或|a|=√a·a。

④|a·b|≤|a|·|b|，当且仅当a与b共线时，即a∥则蚂神b时等号成立。

‘伍’ 计算机网络中内积怎么求

内积（inner proct），又称数量积（scalar proct）、点积（dot proct）是一种向量运算，但其结果为某一数值，并非向量。其物理意义是质点在F的作用下产生位移S，力F所做的功，W=|F||S|cosθ。

在数学中，数量积（dot proct; scalar proct，也称为点积）是接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。 两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定义为： a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。 使用矩阵乘法并把（纵列）向量当作n×1 矩阵，点积还可以写为： a·b=a*b^T，这里的b^T指示矩阵b的转置。

在数学里面，内积空间就是增添了一个额外的结构的向量空间。这个额外的结构叫做内积，或标量积，或点积。这个增添的结构允许我们谈论向量的角度和长度。内积空间由欧几里得空间抽象而来，这是泛函分析讨论的课题。
内积空间有时也叫做准希尔伯特空间，因为由内积定义的距离完备化之后就会得到一个希尔伯特空间。在早期的着作中，内积空间被称作酉空间，但这个词现在已经被淘汰了。在将内积空间称为酉空间的着作中，“内积空间”常指任意维（可数/不可数）的欧几里德空间。

在生产生活中，内积同样应用广泛。利用内积可判断一个多边形是否面向摄像机还是背向摄像机。向量的内积与它们夹角的余弦成正比，因此在聚光灯的效果计算中，可以根据内积来得到光照效果，如果内积越大，说明夹角越小，则物理离光照的轴线越近，光照越。物理中，内积可以用来计算合力和功。若b为单位矢量，则内积即为a在方向b的投影，即给出了力在这个方向上的分解。功即是力和位移的内积。计算机图形学常用来进行方向性判断，如两矢量点积大于0，则它们的方向朝向相近；如果小于0，则方向相反。矢量内积是人工智能领域中的神经网络技术的数学基础之一，此方法还被用于动画渲染（Animation-Rendering）。

线性变换中点积的意义：
根据点积的代数公式：a·b=a1b1+a2b2+……+anbn，假设a为给定权重向量，b为特征向量，则a·b其实为一种线性组合，函数F（a·b）则可以构建一个基于a·b+c = 0 （c为偏移）的某一超平面的线性分类器，F是个简单函数，会将超过一定阈值的值对应到第一类，其它的值对应到第二类。

‘陆’ 矩阵的内积怎么求

矩阵的袭仔内积参照向量的内积的定义是：两个向量对应分量乘积之和。

比拍坦汪如: α=(1,2,3), β=(4,5,6)

则 α, β的内积等于 1*4 +2*5 + 3*6 = 32

α与α 的内积 = 1*1+2*2+3*3 = 14

设Ann=[aij](其中1<=i,j<=n)，Bnn=[bij](其中1<=i,j<=n)；

则矩阵A和B的内积为C1n=[∑(i=1到n求和)aij*bij](其中1<=i,j<=n)。

他别注意，此时内积C1n为1行，n列的矩阵。

举例子矩阵A和B分别为：

[1 2 3]

[4 5 6]

[7 8 9]

和

[9 8 7]

[6 5 4]

[3 2 1]

则内积为：

[1*9+4*6+7*3 2*8+5*5+8*2 3*7+6*4+1*9] = [54 57 54]

(6)计算机网络怎么求内积扩展阅读：

在m*n矩阵A中，任意决定k行和k列交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵，此子矩阵的行列式，称为A的一个k阶子式。

例如，在阶梯形矩阵中，选定1，3行和3，4列，它们交叉点上的元素所组成的2阶子矩阵的行列式就是矩阵A的一个2阶子式。

一个n×n矩阵的行列式等于其任意行（或列）的元素与对应的代数余子式乘积之和，即：其中U是m×m阶酉矩阵；Σ是m×n阶实数对角矩阵；而V*，即V的共轭转置，是n×n阶酉矩阵。

这样的分解就称作M的奇异值分解 。Σ对角线上的元素Σi,i即为M的奇异值。常见的做法是将奇异值由大而小排列。信链如此Σ便能由M唯一确定了。

‘柒’ 向量a和b的内积怎么算

内积就是点积
在数学中又称数量积
如果两个向量写成了
a =(a1, a2,…巧袜枯, an)和b=(b1, b2,…, bn)
内积就得到a·b=a1b1+a2b2+…孝洞…+anbn
而在二元或者三元向量里好明
也可以a·b=|a||b|cos<a,b>

‘捌’ 计算机网络题，码分复用问题

用结果的各位与各站点的各位相乘后相加，结果如下：
A:1-1+3+1-1+3+1+1=8

B:1-1-3-1-1-3+1-1=-8
C:1+1+3+1-1-3-1-1=0
D:1+1+3-1+1+3+1-1=8
故A点发送的是1，B点发送的是0，C点没有发送，D点发送的是1.

‘玖’ 矩阵的内积怎么求

设Ann=[aij](其中灶丛嫌1<=i,j<=n)，Bnn=[bij](其中1<=i,j<=n)；

则矩阵A和B的内积为C1n=[∑(i=1到n求和)aij*bij](其中1<=i,j<=n)。

特别注意，此时内积C1n为1行，n列的矩阵。

举例子矩阵A和B分别为：隐手

[1 2 3]

[4 5 6]

[7 8 9]

和

[9 8 7]

[6 5 4]

[3 2 1]

则内积为：

[1*9+4*6+7*3 2*8+5*5+8*2 3*7+6*4+1*9] = [54 57 54]

(9)计算机网络怎么求内积扩展阅读

在数学中，数量积（dot proct; scalar proct，也称为点积）是接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。

两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定义为： a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。 使用矩阵乘法并把（纵列）向量当作n×1 矩阵，点积还可以写为： a·b=a*b^T，这里的b^T指郑亮示矩阵b的转置。

‘拾’ 计算机网络-物理层-码分复用技术

码分复用CDM(Code Division Multiplexing)是另一种共享信道的方法。实际上，人们更常用的名词是码分多址CDMA(Code Division Multiple Access) 。每一个用户可以在同样的时间使用同样的频带进行通信。由于各用户使用经过特殊挑选的不同码型，因此各用户之间不会造成干扰。码分复用最初用于军事通信，因为这种系统发送的信号有很强的抗干扰能力，其频谱类似于白噪声，不易被敌人发现。现在已广泛使用在民用的移动通信中，特别是在无线局域网中。采用CDMA可提高通信的话音质量和数据传输的可靠性，减少干扰对通信的影响，增大通信系统的容量（是使用全球移动通信系统GSM的4-5倍），降低手机的平均发射功率，等等。

在CDMA中，每一个比特时间再划分为m个短的间隔，称为码片(chip) 。通常m的值是64或128。在下面的原理性说明中，为了画图简单起见，我们设m为8。

使用CDMA的每一个站林指派一个唯一的mbit码片序列(chip sequence)。一个站如果要发送比特1，则发送它自己的m bit码片序列；如果要发送比特0，则发送该码片序列的二进制反码。 例如，指派给S站的8bit码片序列是00011011。当S发送比特1时，它就发送序列00011011，而当S发送比特0时，就发送11100100。为了方便，我们按惯例将码片中的0写为-1，将1写为+1。因此S站的码片序列是(-1-1-1+1+1-1+1+1)。

“现假定S站要发送信息的数据率为b bit/s。由于每一个比特要转换成m个比特的码片，因此S站实际上发送的数据率提高到mb bit/s,同时S站所占用的频带宽度也提高到原来数值的m倍。这种通信方式是 扩频 (spread spectrum)通信中的一种。扩频通信通常有两大类。一种是 直接序列扩DSSS(Direct Sequence Spread Spectrum) ,如上面讲的使用码片序列就是这一类。另一种是 跳频扩频FHSS(Frequency Hopping Spread Spectrum) 。”

1) 每一个站分配的码片序列 必须 各不相同

2) 任意两站的码片序列 还必须互相正交(orthogonal) 。 在实用的系统中是使用伪随机码序列。

用数学公式可以很清楚地表示码片序列的这种正交关系。令向量S表示站S的码片向量，再令T表示其他任何站的码片向量。两个不同站的码片序列正交，就是向量S和T的码片序列的规格化内积(inner proct)都是0 :

例如，向量S为(-1-1-1+1+1-1+1+1)，同时设向量T为(-1-1+1-1+1+1+1-1)，这相当于T站的码片序列为00101110，将向量S和T的各分量值代入 (1) 式就可看出这两个码片序列是正交的。

3) 一个站点与各站码片反码的向量的内积正交（等于0）。 上例中，向量S和T码片反码的向量的内积也是0。

4) 任何一个码片向量和该码片向量自己的规格化内积都是1。

5) 一个码片向量和该码片反码的向量的规格化内积值是 -1。

现假定有一个X站要接收S站发送的数据。X站必须知道S站所特有的码片序列：X站使用它得到的码片向量S与接收到的未知信号进行求内积的运算。X站接收到的信号是各个站发送的码片序列之和。根据上面的公式(1)和(2)，再根据叠加原理（假定各种信号经过信道到达接收端是叠加的关系)，那么求内积得到的结果是：所有其他站的信号都被过滤掉（其内积的相关项都是0），而只剩下S站发送的信号。当S站发送比特1时，在X站计算内积的结果是+1，当S站发送比特0时，内积的结果是-1。

设S站要发送的数据是1 1 0三个码元，再设CDMA将每一个玛元扩展为8个码片，而S站选择的码片序列为(-1-1-1+1+1-1+1+1)，S站发送的扩频信号为Sx。我们应当注意到，S站发送的扩领信号Sx.中，只包含互为反码(发送比特0，则发送该码片序列的二进制反码)的两种码片序列。T站选择的码片序列为(-1-1+1-1+1+1+1-1)，T站也发送1 1 0三个码元，而T站的扩频信号为Tx。因所有的站都使用相同的频率，因此每一个站都能够收到所有的站发送的扩须信号。对于我们的例子，所有的站收到的都是叠加的信号Sx+Tx。

当接收站打算收 S 站发送的信号时，就用S站的码片序列与收到的信号求规格化内积。这相当于分别计算S*Sx 和 T*Tx,显然，S*Sx就是S站发送的数据比特，因为在计算规格化内积时，按(2) (3)式相加的各项，或者都是+1，或者都是-1：而S*Tx,一定是零，因为相加的8项中的+1和-1各占一半，因此总和一定是零。

已知S,T,R×(接收到的扩频信号)，求S发，T发

频分复用：不同用户，相同时间，不同频率，适用于电磁信号传输 。

时分复用：不同用户，不同时间，相同频率，适用于电磁信号传输，时分复用相比频分复用则更有利于数字信号的传输 。

波分复用：不同用户，相同时间，不同波长，适用于光波传输 。

码分复用：不同用户，相同时间，相同频率，适用于移动通信中，特别是在无线局域网中。