深度卷積網路進行聲音信號分類

A. ie900降噪參數

降噪演算法：基於深度學習的降噪演算法，如深度卷積網路（DCNN）、深度稀疏編碼（DSC）亮答和深度自編碼（DAE）等。
降噪模型：基於深度學習的降噪模型，如深度卷積網路（DCNN）、深度稀疏編碼（DSC）和深度自編碼（DAE）等。
訓練參數：學習率、批量大小、正則化參數、優化器類型、激活函數或念類型、損失函敬團慧數類型、網路結構等。
評估參數：雜訊抑制比、峰值信噪比（PSNR）、結構相似性（SSIM）、熵值（Entropy）等。

B. 聲音信號如何分類

1、敗漏穗次聲波，頻率低於20HZ的聲波，人耳聽不見，但動物有的能夠聽見，因為察卜這種聲音大多在地震時會在搜塌地下傳出來。（如兔子等動物）

2、聲波，頻率在20HZ~20KHZ之間的聲波，人耳聽的見。

3、超聲波，大於20KHZ的聲波，人耳聽不見，但有的飛行動物能夠聽見。（如蝙蝠等動物）

C. 卷積的語音信號實際應用有哪些

主要有以下凱御實際應用：
1.更加銀拍深和復雜的網路，CNN一般作為網路的前幾層，可以理解為用CNN提取特徵，後面鋒孫羨接LSTM或DNN。同時結合多種機制，如attention model、ResNet 的技術等。
2.End to End的識別系統，採用端到端技術CTC，LFR 等。
3.粗粒度的建模單元，趨勢為從state到phone到character，建模單元越來越大。

D. cnn信號分類准確率可能達到100以上嗎

是的，CNN信號分類准確率可以達到100以行慧飢上。檔返CNN（卷積神經網路）是一種深度學習技術，它利用卷積運算來對輸入信號進行分類。CNN通過對輸入信號的卷積、池化以及全連接層，可以提取出輸入信號的特徵，從而進行准確的分類。因此，CNN在分類任務上具有很高的准確率，可以達到碧轎100以上。

E. 基於DeepConvLSTM的感測器信號分類

隨機智能手機的普及，在日常生活中，大多數人在做任何事情的時候，都會隨身攜帶手機。如果開啟手機中的感測器，當用戶運動時，就可以採集大量的用戶信息，根據這些信息，就可以判斷當前用戶的運動模式，如行走、上樓梯、下樓梯、坐、站立、躺下等等。基於這些運動模式，設計不同的場景，為健身類或運動類應用（APP）增加一些有趣功能。

在智能手機中，常見的位置信息感測器就是 加速度感測器（Accelerometer） 和 陀螺儀（Gyroscope） 。

本文主要根據手機的感測器數據，訓練深度學習模型，用於預測用戶的運動模式。

技術方案：

本文源碼： https://github.com/SpikeKing/MachineLearningDemos/tree/master/motion_detector

本例的數據來源於UCI（即UC Irvine，加州大學歐文分校）。數據由年齡在19-48歲之間的30位志願者，智能手機固定於他們的腰部，執行六項動作，即行走、上樓梯、下樓梯、坐、站立、躺下，同時在手機中存儲感測器（加速度感測器和陀螺儀）的三維（XYZ軸）數據。感測器的頻率被設置為50HZ（即每秒50次記錄）。對於所輸出感測器的維度數據，進行雜訊過濾（Noise Filter），以2.56秒的固定窗口滑動，同時窗口之間包含50%的重疊，即每個窗口的數據維度是128（2.56*50）維，根據不同的運動類別，將數據進行標注。感測器含有三類：身體（Body）的加速度感測器、整體（Total）的加速度感測器、陀螺儀。

以下是根據數據繪制的運動曲線，站立（紅色）、坐（綠色）、躺下（橙色）的振幅較小，而行走（藍色）、上樓梯（紫色）、下樓梯（黑色）的振幅較大。

以下是在行走（Walking）中，三類感測器的三個軸，共9維數據的運動曲線：

以下是在坐（Sitting）中的運動曲線：

通過觀察可知，不同運動模式的感測器數據曲線擁有一定的差異性，但是有些運動模式的差異性並不明顯，如行走、上樓梯、下樓梯之間纖州；相同運動模式的大豎敏感測器數據曲線也各不相同。

在數據源中，70%的數據作為訓練數據，30%的數據作為測試數據，生成訓練數據的志願者與生成測試數據的不同，以保證數據的嚴謹性，符合在實際應用中預測未知用戶動作的准則。

UCI數據源

模型是基於深度學習的DeepConvLSTM演算法，演算法融合了卷積（Convolution）和LSTM操作，既可以學習樣本的空間屬性，也可以學習時間屬性。在卷積操作中，通過將信號與卷積核相乘，過濾波形信號，保留高層信息。在LSTM操作中，通過記憶或遺忘前序信息，發現信號之間的時序關系。

DeepConvLSTM演算法的框架，如下：

將每類感測器（身體加速度、整體加速度、陀螺儀）的3個坐標軸（XYZ）數據，合並成一個數據矩陣，即 (128, 3) 維，作為輸入數據，每類感測器均創建1個DeepConvLSTM模型，共3個模型。通過3次卷積操作和3次LSTM操作，將數據抽象為128維的LSTM輸出向量。

在CNN的卷積單元中，通過卷積（1x1卷積核）、BN、MaxPooling（2維chihua）、Dropout的組合操作，連續3組，最後一組執行Dropout。通過MaxPooling的降維操作（ 2^3=8 ），將128維的數據轉為為16維的高層特徵。

在RNN的時序單元中，通過LSTM操作，隱含層神經元數設置為128個，連續三次，將16維的卷積特徵轉換為128維的時序特徵，再執行滾枝Dropout操作。

最後，將3個感測器的3個模型輸出，合並（Merge）為一個輸入，即 128*3=384 ，再執行Dropout、全連接（Dense）、BN等操作，最後使用Softmax激活函數，輸出6個類別的概率。

選擇概率較大的類別，作為最終預測的運動模式。

在第48層中，即Concatenate層，將3個感測器的LSTM輸出合並（Merge）成1個輸入，不同類別的特徵，效果也不同，如：

訓練參數：

最終效果，在測試集中，准確率約為95%左右：

如果繼續調整參數，還可以提升准確率。

通過深度學習演算法訓練的用戶動作識別模型，可以應用於移動端進行場景檢測，包含行走、上樓梯、下樓梯、坐、站立、躺下等六種動作。同時，95%的准確率已經滿足大多數產品的需求。

By C. L. Wang @ 美圖雲

參考： Merge versus merge 、 visualization 、 DeepConvLSTM 、
multiclass one-hot

F. 一維信號分類需要用復雜的深度學習神經網路嗎

一維信號分類需要用復雜的深度學習神經網路。
一維信號分類需要用復雜的深度學習神經網路來進行分類，同時深度學習演算法（包括CNN）也肯定可以直接處理一維信號。舉個例子，深度殘差收縮網路，就是用於處理一維振動信號的一種深度學習方法，可以作為參考。深度殘差收縮網路其實是深度殘差網路（ResNet）的新型改進，將軟閾值化作為非線性層引入ResNet的網路結構之中，其目的是提高深度學習方法在含雜訊數據或復雜數據上的特徵學習效果。
直接把多通道的一維信號合並成二維圖像，然後直接按圖像卷積的方法去做~~當然，如果像ECG這種只有單通道一維信號，也可以直接一維卷積，效果一般~~可以看看語音處理的相關Net，其中比較推薦的是用 dilated conv 來做

G. 深度卷積網路

LeNet網路的結構如下圖所示，可以看出，LeNet網路並沒有使用padding，每進行一次卷積，圖像的高度和寬度都會縮小，而通道數會一直增加。在全連接層中有400個節點，每個極點都有120個神經元，有時還會從這400個節點抽取一部分節點構建一個全連接層，即有兩個全連接層。在該網路中，最後一步就是利用84個特徵得到最後的輸出，該網路剛開始使用的是 sigmoid 函數 tanh 函數，而現在常常傾向於使用 softmax 函數。需要注意的是，LeNet-5網路進行圖像分類時，輸入的圖像是單通道的灰度圖像。

AlexNet是以論文第一作者的名字命名的，該網路的結構，如下圖所示，該網路的輸出層使用了 softmax 函數。AlexNet網路比LeNet網路規模更大，大約有6000萬個參數，用於訓練圖像和數據集時，能夠處理非常相似的基本構造模塊，這些模塊中包含著大量的隱藏單元，並且與LeNet網路不同的是，該網路使用了ReLu的激活函數。

VGG-16網路沒有太多的超參數，這是一種專注於構建卷積層的簡單網路。如下圖所示，該網路首先利用64個過濾器進行了兩次卷積，接著在池化層將輸入圖像壓縮，接著又是128個過濾器進行兩次卷積，接著載池化。繼續用256個過濾器進行3次卷積，再池化，接著再利用512個過濾器卷積3次，再池化，將稍後得到的特徵圖進行全連接操作，再進 softmax 激活。

由於存在梯度消失和梯度爆炸的原因，深層次的神經網路是很難訓練的，如果採用一種跳躍連接的方式，即從某一層網路層獲取激活，然後迅速反饋給另外一層，甚至是神經網路的更深層。這種利用跳躍連接構建的深度神經網路ResNets，深度能夠超過100層

一個簡單的兩層神經網路示例，如下圖所示：

常規的輸出和輸出之間的關系可以用如下的公式表示：

如上公式所述，這是一條神經網路的主路徑。如果將 的輸入直接到深層的激活函數之前，此時，神經網路有了一條副路徑，其對應輸出將有公式（5）變成如下所示的公式（6）

此時的輸入除了原先的輸入 外，多了一個 項，即由於 產生了一個殘差塊。

構建一個ResNet網路就是將很多這樣的殘差塊堆積在一起，形成一個深度神經網路，如下所示：

使用傳統的標准優化演算法訓練一個網路，隨著網路深度的增加，訓練誤差會先減小再增加，隨著網路層數的增加，優化演算法會越難以訓練，訓練誤差也會越來越多。但是，使用ResNet網路，能夠有效地避免這種情況。

如上所述，加入殘差網路之後，其輸出計算公式如公式（6）所示，展開這個公式，則有：

如果使用L2正則化或者權重衰減，則會壓縮權重參數 的值，如果參數 和參數 等於0，其輸出將由公式（7）變成 ，假定使用ReLU激活函數，則有：

由於殘差網路存在的這種跳躍連接，很容易得出以上等式，這意味著，即使給神經網路增加兩層，但是其效率並不遜色與更簡單的神經網路。並且由於存在以上恆等式，使得網路學習隱藏層的單元的信息更加容易。而普通網路，隨著網路層數的增加，學習參數會變得很困難。

此外，關於殘差網路，如公式（6）所示，假設 與 具有相同的維度，由於ResNets使用了許多same卷積， 的維度等於輸出層的維度。如果輸入和輸出具有不同的維度，可以再增加一個矩陣 ，使得 和 具有相同的維度。而 的維度可以通過0值填充調節。

在卷積網路的架構設計中，一種有趣的想法是會使用到1×1的過濾矩陣，實際上，對於單通道的圖像而言，1×1的過濾矩陣，意義不大，但是，對於多通道的圖像而言，1×1的過濾矩陣能夠有效減少圖像卷積之後的通道數量。

根據卷積和池化的基本知識，隨著神經網路層數的增加，圖像的通道數量會逐漸增加，採用1×1的過濾矩陣卷積之後，可以有效減少圖像的通道數量，一個簡單的示例，如下所示：

假設有一個6×6×32的圖片，使用1×1×32的過濾矩陣進行卷積運算，整個運算過程將會遍歷36個單元格，並計算過濾矩陣所覆蓋區域的元素積之和，將其應用到ReLu非線性函數，會得到一個輸出值。此計算過程中，可能會用到多個1×1×32的過濾器，那麼，通過以上計算會得到一個 6×6×過濾器數量 的矩陣。

構建卷積神經網路時，有時會很難決定過濾器的大小，而Inception網路的引入，卻能很好的解決這個問題。

Inception網路的作用就是代替人工確定選擇卷積層的過濾器類型。如下圖所示，對於一個多通道圖像，可以使用不同的過濾矩陣或者池化層，得到不同的輸出，將這些輸出堆積起來。

有了如上圖所示的Inception塊，最終輸出為32+32+64+128=256，而Inception模塊的輸入為28×28×192，其整個計算成本，以5×5的過濾矩陣為例，其乘法的計算次數為：28×28×32×5×5×192，整個計算次數超過了1.2億次。而如果使用如下所示的優化計算方法，則可以有效減少計算量。

如果利用1×1的過濾器，將輸入矩陣的通道減少至16，則可以有效減少計算量，如下所示：

如上圖所示的價格中，整個網路的運算次數為：28×28×192×16+28×28×32×5×5×16=1240萬，整個計算成本降低至原來的十分之一。而，通過1×1×192過濾器卷積得到的這個網路層被稱之為瓶頸層。

如上，所示，可以給每一個非1×1的卷積層之前，加入一個1×1的瓶頸層，就可以構建一個基本的inception模塊了，如下圖所示：

而一個inception網路就是多個Inception模塊連接起來，如下圖所示：

事實上，以上網路中，還存在一些分支，如編號1所示，這些分支就是全連接層，而全連接層之後就是一個softmax層用於預測。又如分支2所示，包含一些隱藏層（編號3），通過全連接層和softmax進行預測。這些分支結構能夠確保，即使是隱藏層和中間層也參與了特徵計算，並且也能夠預測圖片的分類。這種做法能夠有效避免網路過擬合。

對於計算機視覺領域而言，神經網路的訓練可能需要大量的數據，但是當數據量有限時，可以通過數據增強來實現數據量的擴充，以提高系統的魯棒性，具體的數據增強方法如下所示：

除了以上三種數據增強的方法外，更多的數據增強方法和實現可以參考 圖像數據增強

數據增強可以利用計算機多線程實現，一個線程用來實現載入數據，實現數據增強，其他線程可以訓練這些數據以加快整體的運算速度。

H. 用於量子計算機的深度卷積神經網路

量子計算機將用於什麼用途？量子計算機有望在許多領域幫助解決難題，包括機器學習。

本文詳細講述 量子計算機 上 卷積神經網路 （CNN）的理論實現。我們將此演算法稱為 QCNN ，我們證明了它可以比CNN 更快 地運行，並且精度 很高 。

為此，我們必須提出 卷積積 的 量子形式 ，找到實現非線性和池化的方法，以及對 表示圖像 的 量子態 進行層析成像的新方法，以 保留有意義的信息 。

簡而言之，我們可以說 量子物理系統可以描述為 維度為2^n的某些希爾伯特空間中的 向量 ，其中n是粒子數。實際上，這些向量表示許多可能的觀察結果的疊加。

另一方面，機器學習，尤其是神經網路，正在粗略地使用向量和矩陣來理解或處理數據。 量子機器學習（QML）旨在使用量子系統對向量進行編碼，並使用新的量子演算法對其進行學習 。一個關鍵的概念是在許多矢量上使用量子疊加，我們可以同時處理它們。

我不會更深入地介紹量子計算或QML。有關更多詳細信息，可以參考NeurIPS 2019中有關 Quantum k-means的 一篇文章 ：

卷積神經網路（CNN）是一種流行且高效的神經網路，用於圖像分類，信號處理等。在大多數層中，將 卷積積 應用於圖像或張量的輸入上。通常後面是 非線性層和池化層 。

3D張量輸入X ^ 1（RGB圖像）和4D張量內核K ^ 1之間的卷積。

在本章中，我將重點介紹一層，解釋什麼是量子CNN。

這里的核心思想是我們可以根據矩陣乘法來重新構造卷積積。

該演算法首先以量子疊加方式載入矩陣的 所有行和列 。然後，我們使用先前開發的 Quantum Inner Proct Estimation估算 輸出的每個像素。在實踐中，這就像只計算一個輸出像素（圖中的紅點），但是以 量子疊加的方式進行計算可以使罩山吵它們同時全部都具有 ！然後，我們可以同時對它們中的每一個應用非線性。

不幸的是，我們所擁有的只是一個量子狀態，其中所有像素並行存在，並不意味著我們可以訪問所有像素。如果我們打開"量子盒"並查看結果（一個度量），我們 每次都會隨機地只看到一個輸出像素 。在打開盒子之前，這里都有"四處漂浮"的東西，就像著名的薛定諤的死活貓。

為了解決這個問題，我們引入了唯鉛一種 只檢索最有意義的像素的方法 。實際上，量子疊加中的每個輸出像素都有一個幅度，與我們測量系統時 被看到 的幅度有關。在我們的演算法中，我們強制此幅度等於像素值。 因此，具有高值的輸出像素更有可能被看到。

在CNN中，輸出中的高值像素非常重要。它們代表輸入中存在特定模式的區域。通過了解不同模式出現的位置，神經網路可以理解圖像。因此，這些 高價值像素承載著有意義的信息 ，我們可以舍棄其他希望CNN適應的 像素 。

圖像上量子效應（雜訊，隨機性，采樣）的小示例。憑直覺，我們僅對高值像素采樣後仍可以"理解"圖像。

請注意，在對這些輸出像素進行采樣時，我們可以在存儲它們時應用任何類型的 合並 （有關技術細節，請參見論文）。我們將這些像素存儲在經典內存中，以便可以將它們重新載入為 下一層的 輸入。

傳統上，CNN層需要時間 Õ（ 輸出大小 x 內核大小 ） 。這就是為什麼例如使用許多大內核來訓練這些網路變得昂貴的原因。我們的 量子CNN 需要時間 為O（ （ σ X 輸出大小） X Q） ，其中 σ 是我們從輸出（<1）繪制樣品的比率，和 Q 表示量子精度參數和數據相關的參數一束。有 沒有在內核大小更依賴 （數量和尺寸），這可能允許進行更深入物侍的CNN。

通過量子CNN的這種設計，我們現在也想用量子演算法對其進行訓練。訓練包括遵循梯度下降規則更新內核參數。在這里也可以找到一種更快的量子演算法，它幾乎等同於具有某些額外誤差的通常的梯度下降。

QCNN和量子反向傳播看起來不錯，但暗示了很多近似，雜訊和隨機性。盡管有這些偽像，CNN仍然可以學習嗎？我們比較了小型經典CNN的訓練和QCNN在學習對手寫數字進行分類（MNIST數據集）的任務上的模擬。這表明 QCNN可以以相似的精度學習 。

量子和經典CNN訓練曲線之間的比較。 σ 是從每一層後的輸出提取的高值像素的比率。期望 σ 太小，QCNN可以很好地學習。請注意，此數值模擬很小，只能給出直覺，不是證明。

在這項工作中，我們設計了第一個量子演算法，通過引入量子卷積乘積和檢索有意義的信息的新方法，幾乎​​可以重現任何經典的CNN體​​系結構。它可以允許使用更深，更大的輸入或內核來大大加快CNN的速度。我們還開發了量子反向傳播演算法，並模擬了整個訓練過程。

請讀者思考的問題：我們可以在其他數據集使用大型架構上訓練QCNN嗎？

I. 卷積在實際生活中的應用例子

卷積在實際生活中有很多應用，以下是一些例子：

6. 醫學影像處理：卷積可以用於醫學影像處理，如CT掃描、MRI掃描等。

J. 深度學習之卷積神經網路經典模型

LeNet-5模型 在CNN的應用中，文字識別系統所用的LeNet-5模型是非常經典的模型。LeNet-5模型是1998年，Yann LeCun教授提出的，它是第一個成功大規模應用在手寫數字識別問題的卷積神經網路，在MNIST數據集中的正確率可以高達99.2%。

下面詳細介紹一下LeNet-5模型工作的原理。
LeNet-5模型一共有7層，每層包含眾多參數，也就是卷積神經網路中的參數。雖然層數只有7層，這在如今龐大的神經網路中可是說是非常少的了，但是包含了卷積層，池化層，全連接層，可謂麻雀雖小五臟俱全了。為了方便，我們把卷積層稱為C層，下采樣層叫做下采樣層。
首先，輸入層輸入原始圖像，原始圖像被處理成32×32個像素點的值。然後，後面的隱層計在卷積和子抽樣之間交替進行。C1層是卷積層，包含了六個特徵圖。每個映射也就是28x28個神經元。卷積核可以是5x5的十字形，這28×28個神經元共享卷積核權值參數，通過卷積運算，原始信號特徵增強，同時也降低了雜訊，當卷積核不同時，提取到圖像中的特徵不同；C2層是一個池化層，池化層的功能在上文已經介紹過了，它將局部像素值平均化來實現子抽樣。
池化層包含了六個特徵映射，每個映射的像素值為14x14，這樣的池化層非常重要，可以在一定程度上保證網路的特徵被提取，同時運算量也大大降低，減少了網路結構過擬合的風險。因為卷積層與池化層是交替出現的，所以隱藏層的第三層又是一個卷積層，第二個卷積層由16個特徵映射構成，每個特徵映射用於加權和計算的卷積核為10x10的。第四個隱藏層，也就是第二個池化層同樣包含16個特徵映射，每個特徵映射中所用的卷積核是5x5的。第五個隱藏層是用5x5的卷積核進行運算，包含了120個神經元，也是這個網路中卷積運算的最後一層。
之後的第六層便是全連接層，包含了84個特徵圖。全連接層中對輸入進行點積之後加入偏置，然後經過一個激活函數傳輸給輸出層的神經元。最後一層，也就是第七層，為了得到輸出向量，設置了十個神經元來進行分類，相當於輸出一個包含十個元素的一維數組，向量中的十個元素即0到9。
AlexNet模型
AlexNet簡介
2012年Imagenet圖像識別大賽中，Alext提出的alexnet網路模型一鳴驚人，引爆了神經網路的應用熱潮，並且贏得了2012屆圖像識別大賽的冠軍，這也使得卷積神經網路真正意義上成為圖像處理上的核心演算法。上文介紹的LeNet-5出現在上個世紀，雖然是經典，但是迫於種種復雜的現實場景限制，只能在一些領域應用。不過，隨著SVM等手工設計的特徵的飛速發展，LeNet-5並沒有形成很大的應用狀況。隨著ReLU與dropout的提出，以及GPU帶來算力突破和互聯網時代大數據的爆發，卷積神經網路帶來歷史的突破，AlexNet的提出讓深度學習走上人工智慧的最前端。
圖像預處理
AlexNet的訓練數據採用ImageNet的子集中的ILSVRC2010數據集，包含了1000類，共1.2百萬的訓練圖像，50000張驗證集，150000張測試集。在進行網路訓練之前我們要對數據集圖片進行預處理。首先我們要將不同解析度的圖片全部變成256x256規格的圖像，變換方法是將圖片的短邊縮放到 256像素值，然後截取長邊的中間位置的256個像素值，得到256x256大小的圖像。除了對圖片大小進行預處理，還需要對圖片減均值，一般圖像均是由RGB三原色構成，均值按RGB三分量分別求得，由此可以更加突出圖片的特徵，更方便後面的計算。
此外，對了保證訓練的效果，我們仍需對訓練數據進行更為嚴苛的處理。在256x256大小的圖像中，截取227x227大小的圖像，在此之後對圖片取鏡像，這樣就使得原始數據增加了（256-224）x（256-224）x2= 2048倍。最後對RGB空間做PCA，然後對主成分做（0,0.1）的高斯擾動，結果使錯誤率下降1%。對測試數據而言，抽取以圖像4個角落的大小為224224的圖像，中心的224224大小的圖像以及它們的鏡像翻轉圖像，這樣便可以獲得10張圖像，我們便可以利用softmax進行預測，對所有預測取平均作為最終的分類結果。
ReLU激活函數
之前我們提到常用的非線性的激活函數是sigmoid，它能夠把輸入的連續實值全部確定在0和1之間。但是這帶來一個問題，當一個負數的絕對值很大時，那麼輸出就是0；如果是絕對值非常大的正數，輸出就是1。這就會出現飽和的現象，飽和現象中神經元的梯度會變得特別小，這樣必然會使得網路的學習更加困難。此外，sigmoid的output的值並不是0為均值，因為這會導致上一層輸出的非0均值信號會直接輸入到後一層的神經元上。所以AlexNet模型提出了ReLU函數，公式：f(x)=max(0,x)f(x)=max(0,x)。

用ReLU代替了Sigmoid，發現使用 ReLU 得到的SGD的收斂速度會比 sigmoid快很多，這成了AlexNet模型的優勢之一。
Dropout
AlexNet模型提出了一個有效的模型組合方式，相比於單模型，只需要多花費一倍的時間，這種方式就做Dropout。在整個神經網路中，隨機選取一半的神經元將它們的輸出變成0。這種方式使得網路關閉了部分神經元，減少了過擬合現象。同時訓練的迭代次數也得以增加。當時一個GTX580 GPU只有3GB內存，這使得大規模的運算成為不可能。但是，隨著硬體水平的發展，當時的GPU已經可以實現並行計算了，並行計算之後兩塊GPU可以互相通信傳輸數據，這樣的方式充分利用了GPU資源，所以模型設計利用兩個GPU並行運算，大大提高了運算效率。
模型分析

AlexNet模型共有8層結構，其中前5層為卷積層，其中前兩個卷積層和第五個卷積層有池化層，其他卷積層沒有。後面3層為全連接層，神經元約有六十五萬個，所需要訓練的參數約六千萬個。
圖片預處理過後，進過第一個卷積層C1之後，原始的圖像也就變成了55x55的像素大小，此時一共有96個通道。模型分為上下兩塊是為了方便GPU運算，48作為通道數目更加適合GPU的並行運算。上圖的模型里把48層直接變成了一個面，這使得模型看上去更像一個立方體，大小為55x55x48。在後面的第二個卷積層C2中，卷積核的尺寸為5x5x48，由此再次進行卷積運算。在C1，C2卷積層的卷積運算之後，都會有一個池化層，使得提取特徵之後的特徵圖像素值大大減小，方便了運算，也使得特徵更加明顯。而第三層的卷積層C3又是更加特殊了。第三層卷積層做了通道的合並，將之前兩個通道的數據再次合並起來，這是一種串接操作。第三層後，由於串接，通道數變成256。全卷積的卷積核尺寸也就變成了13×13×25613×13×256。一個有4096個這樣尺寸的卷積核分別對輸入圖像做4096次的全卷積操作，最後的結果就是一個列向量，一共有4096個數。這也就是最後的輸出，但是AlexNet最終是要分1000個類，所以通過第八層，也就是全連接的第三層，由此得到1000個類輸出。
Alexnet網路中各個層發揮了不同的作用，ReLU，多個CPU是為了提高訓練速度，重疊pool池化是為了提高精度，且不容易產生過擬合，局部歸一化響應是為了提高精度，而數據增益與dropout是為了減少過擬合。
VGG net
在ILSVRC-2014中，牛津大學的視覺幾何組提出的VGGNet模型在定位任務第一名和分類任務第一名[[i]]。如今在計算機視覺領域，卷積神經網路的良好效果深得廣大開發者的喜歡，並且上文提到的AlexNet模型擁有更好的效果，所以廣大從業者學習者試圖將其改進以獲得更好地效果。而後來很多人經過驗證認為，AlexNet模型中所謂的局部歸一化響應浪費了計算資源，但是對性能卻沒有很大的提升。VGG的實質是AlexNet結構的增強版，它側重強調卷積神經網路設計中的深度。將卷積層的深度提升到了19層，並且在當年的ImageNet大賽中的定位問題中獲得了第一名的好成績。整個網路向人們證明了我們是可以用很小的卷積核取得很好地效果，前提是我們要把網路的層數加深，這也論證了我們要想提高整個神經網路的模型效果，一個較為有效的方法便是將它的深度加深，雖然計算量會大大提高，但是整個復雜度也上升了，更能解決復雜的問題。雖然VGG網路已經誕生好幾年了，但是很多其他網路上效果並不是很好地情況下，VGG有時候還能夠發揮它的優勢，讓人有意想不到的收獲。

與AlexNet網路非常類似，VGG共有五個卷積層，並且每個卷積層之後都有一個池化層。當時在ImageNet大賽中，作者分別嘗試了六種網路結構。這六種結構大致相同，只是層數不同，少則11層，多達19層。網路結構的輸入是大小為224*224的RGB圖像，最終將分類結果輸出。當然，在輸入網路時，圖片要進行預處理。
VGG網路相比AlexNet網路，在網路的深度以及寬度上做了一定的拓展，具體的卷積運算還是與AlexNet網路類似。我們主要說明一下VGG網路所做的改進。第一點，由於很多研究者發現歸一化層的效果並不是很好，而且佔用了大量的計算資源，所以在VGG網路中作者取消了歸一化層；第二點，VGG網路用了更小的3x3的卷積核，而兩個連續的3x3的卷積核相當於5x5的感受野，由此類推，三個3x3的連續的卷積核也就相當於7x7的感受野。這樣的變化使得參數量更小，節省了計算資源，將資源留給後面的更深層次的網路。第三點是VGG網路中的池化層特徵池化核改為了2x2，而在AlexNet網路中池化核為3x3。這三點改進無疑是使得整個參數運算量下降，這樣我們在有限的計算平台上能夠獲得更多的資源留給更深層的網路。由於層數較多，卷積核比較小，這樣使得整個網路的特徵提取效果很好。其實由於VGG的層數較多，所以計算量還是相當大的，卷積層比較多成了它最顯著的特點。另外，VGG網路的拓展性能比較突出，結構比較簡潔，所以它的遷移性能比較好，遷移到其他數據集的時候泛化性能好。到現在為止，VGG網路還經常被用來提出特徵。所以當現在很多較新的模型效果不好時，使用VGG可能會解決這些問題。
GoogleNet
谷歌於2014年Imagenet挑戰賽（ILSVRC14）憑借GoogleNet再次斬獲第一名。這個通過增加了神經網路的深度和寬度獲得了更好地效果，在此過程中保證了計算資源的不變。這個網路論證了加大深度，寬度以及訓練數據的增加是現有深度學習獲得更好效果的主要方式。但是增加尺寸可能會帶來過擬合的問題，因為深度與寬度的加深必然會帶來過量的參數。此外，增加網路尺寸也帶來了對計算資源侵佔過多的缺點。為了保證計算資源充分利用的前提下去提高整個模型的性能，作者使用了Inception模型，這個模型在下圖中有展示，可以看出這個有點像金字塔的模型在寬度上使用並聯的不同大小的卷積核，增加了卷積核的輸出寬度。因為使用了較大尺度的卷積核增加了參數。使用了1*1的卷積核就是為了使得參數的數量最少。

Inception模塊
上圖表格為網路分析圖，第一行為卷積層，輸入為224×224×3 ，卷積核為7x7，步長為2，padding為3，輸出的維度為112×112×64，這裡面的7x7卷積使用了 7×1 然後 1×7 的方式，這樣便有(7+7)×64×3=2,688個參數。第二行為池化層，卷積核為3×33×3，滑動步長為2，padding為 1 ，輸出維度：56×56×64，計算方式：1/2×(112+2×1?3+1)=56。第三行，第四行與第一行，第二行類似。第 5 行 Inception mole中分為4條支線，輸入均為上層產生的 28×28×192 結果：第 1 部分，1×1 卷積層，輸出大小為28×28×64；第 2 部分，先1×1卷積層，輸出大小為28×28×96，作為輸入進行3×3卷積層，輸出大小為28×28×128；第 3部分，先1×1卷積層，輸出大小為28×28×32，作為輸入進行3×3卷積層，輸出大小為28×28×32；而第3 部分3×3的池化層，輸出大小為輸出大小為28×28×32。第5行的Inception mole會對上面是個結果的輸出結果並聯，由此增加網路寬度。
ResNet
2015年ImageNet大賽中，MSRA何凱明團隊的ResialNetworks力壓群雄，在ImageNet的諸多領域的比賽中上均獲得了第一名的好成績，而且這篇關於ResNet的論文Deep Resial Learning for Image Recognition也獲得了CVPR2016的最佳論文，實至而名歸。
上文介紹了的VGG以及GoogleNet都是增加了卷積神經網路的深度來獲得更好效果，也讓人們明白了網路的深度與廣度決定了訓練的效果。但是，與此同時，寬度與深度加深的同時，效果實際會慢慢變差。也就是說模型的層次加深，錯誤率提高了。模型的深度加深，以一定的錯誤率來換取學習能力的增強。但是深層的神經網路模型犧牲了大量的計算資源，學習能力提高的同時不應當產生比淺層神經網路更高的錯誤率。這個現象的產生主要是因為隨著神經網路的層數增加，梯度消失的現象就越來越明顯。所以為了解決這個問題，作者提出了一個深度殘差網路的結構Resial：

上圖就是殘差網路的基本結構，可以看出其實是增加了一個恆等映射，將原本的變換函數H(x)轉換成了F(x)+x。示意圖中可以很明顯看出來整個網路的變化，這樣網路不再是簡單的堆疊結構，這樣的話便很好地解決了由於網路層數增加而帶來的梯度原來越不明顯的問題。所以這時候網路可以做得很深，到目前為止，網路的層數都可以上千層，而能夠保證很好地效果。並且，這樣的簡單疊加並沒有給網路增加額外的參數跟計算量，同時也提高了網路訓練的效果與效率。
在比賽中，為了證明自己觀點是正確的，作者控制變數地設計幾個實驗。首先作者構建了兩個plain網路，這兩個網路分別為18層跟34層，隨後作者又設計了兩個殘差網路，層數也是分別為18層和34層。然後對這四個模型進行控制變數的實驗觀察數據量的變化。下圖便是實驗結果。實驗中，在plain網路上觀測到明顯的退化現象。實驗結果也表明，在殘差網路上，34層的效果明顯要好於18層的效果，足以證明殘差網路隨著層數增加性能也是增加的。不僅如此，殘差網路的在更深層的結構上收斂性能也有明顯的提升，整個實驗大為成功。

除此之外，作者還做了關於shortcut方式的實驗，如果殘差網路模塊的輸入輸出維度不一致，我們如果要使維度統一，必須要對維數較少的進行増維。而增維的最好效果是用0來填充。不過實驗數據顯示三者差距很小，所以線性投影並不是特別需要。使用0來填充維度同時也保證了模型的復雜度控制在比較低的情況下。
隨著實驗的深入，作者又提出了更深的殘差模塊。這種模型減少了各個層的參數量，將資源留給更深層數的模型，在保證復雜度很低的情況下，模型也沒有出現梯度消失很明顯的情況，因此目前模型最高可達1202層，錯誤率仍然控製得很低。但是層數如此之多也帶來了過擬合的現象，不過諸多研究者仍在改進之中，畢竟此時的ResNet已經相對於其他模型在性能上遙遙領先了。
殘差網路的精髓便是shortcut。從一個角度來看，也可以解讀為多種路徑組合的一個網路。如下圖：

ResNet可以做到很深，但是從上圖中可以體會到，當網路很深，也就是層數很多時，數據傳輸的路徑其實相對比較固定。我們似乎也可以將其理解為一個多人投票系統，大多數梯度都分布在論文中所謂的effective path上。
DenseNet
在Resnet模型之後，有人試圖對ResNet模型進行改進，由此便誕生了ResNeXt模型。

這是對上面介紹的ResNet模型結合了GoogleNet中的inception模塊思想，相比於Resnet來說更加有效。隨後，誕生了DenseNet模型，它直接將所有的模塊連接起來，整個模型更加簡單粗暴。稠密相連成了它的主要特點。

我們將DenseNet與ResNet相比較:

從上圖中可以看出，相比於ResNet，DenseNet參數量明顯減少很多，效果也更加優越，只是DenseNet需要消耗更多的內存。
總結
上面介紹了卷積神經網路發展史上比較著名的一些模型，這些模型非常經典，也各有優勢。在算力不斷增強的現在，各種新的網路訓練的效率以及效果也在逐漸提高。從收斂速度上看，VGG>Inception>DenseNet>ResNet,從泛化能力來看，Inception>DenseNet=ResNet>VGG，從運算量看來，Inception<DenseNet< ResNet<VGG，從內存開銷來看，Inception<ResNet< DenseNet<VGG。在本次研究中，我們對各個模型均進行了分析，但從效果來看，ResNet效果是最好的，優於Inception，優於VGG，所以我們第四章實驗中主要採用谷歌的Inception模型，也就是GoogleNet。