神經網路GN最早用在哪個網路里

Ⅰ 請問卷積神經網路的概念誰最早在學術界提出的

福島邦彥。

2021年4月29日，福島邦彥（Kunihiko Fukushima）獲得 2021 年鮑爾科學成就獎。他為深度學習做出了傑出貢獻，其最有影響力的工作當屬「Neocognitron」卷積神經網路架構。

其實，熟悉這位Jürgen Schmidhuber人都知道，他此前一直對自己在深度學習領域的早期原創性成果未能得到業界廣泛承認而耿耿於懷。

嚴格意義上講，LeCun是第一個使用誤差反向傳播訓練卷積神經網路（CNN）架構的人，但他並不是第一個發明這個結構的人。而福島博士引入的Neocognitron，是第一個使用卷積和下采樣的神經網路，也是卷積神經網路的雛形。

福島邦彥(Kunihiko Fukushima)設計的具有學習能力的人工多層神經網路，可以模仿大腦的視覺網路，這種「洞察力」成為現代人工智慧技術的基礎。福島博士的工作帶來了一系列實際應用，從自動駕駛汽車到面部識別，從癌症檢測到洪水預測，還會有越來越多的應用。

Ⅱ 神經網路：卷積神經網路（CNN）

神經網路 最早是由心理學家和神經學家提出的，旨在尋求開發和測試神經的計算模擬。

粗略地說， 神經網路 是一組連接的 輸入/輸出單元 ，其中每個連接都與一個 權 相關聯。在學習階段，通過調整權值，使得神經網路的預測准確性逐步提高。由於單元之間的連接，神經網路學習又稱 連接者學習。

神經網路是以模擬人腦神經元的數學模型為基礎而建立的，它由一系列神經元組成，單元之間彼此連接。從信息處理角度看，神經元可以看作是一個多輸入單輸出的信息處理單元，根據神經元的特性和功能，可以把神經元抽象成一個簡單的數學模型。

神經網路有三個要素： 拓撲結構、連接方式、學習規則

神經網路的拓撲結構 ：神經網路的單元通常按照層次排列，根據網路的層次數，可以將神經網路分為單層神經網路、兩層神經網路、三層神經網路等。結構簡單的神經網路，在學習時收斂的速度快，但准確度低。

神經網路的層數和每層的單元數由問題的復雜程度而定。問題越復雜，神經網路的層數就越多。例如，兩層神經網路常用來解決線性問題，而多層網路就可以解決多元非線性問題

神經網路的連接 ：包括層次之間的連接和每一層內部的連接，連接的強度用權來表示。

根據層次之間的連接方式，分為：

1）前饋式網路：連接是單向的，上層單元的輸出是下層單元的輸入，如反向傳播網路，Kohonen網路

2）反饋式網路：除了單項的連接外，還把最後一層單元的輸出作為第一層單元的輸入，如Hopfield網路

根據連接的范圍，分為：

1）全連接神經網路：每個單元和相鄰層上的所有單元相連

2）局部連接網路：每個單元只和相鄰層上的部分單元相連

神經網路的學習

根據學習方法分：

感知器：有監督的學習方法，訓練樣本的類別是已知的，並在學習的過程中指導模型的訓練

認知器：無監督的學習方法，訓練樣本類別未知，各單元通過競爭學習。

根據學習時間分：

離線網路：學習過程和使用過程是獨立的

在線網路：學習過程和使用過程是同時進行的

根據學習規則分：

相關學習網路：根據連接間的激活水平改變權系數

糾錯學習網路：根據輸出單元的外部反饋改變權系數

自組織學習網路：對輸入進行自適應地學習

摘自《數學之美》對人工神經網路的通俗理解：

神經網路種類很多，常用的有如下四種：

1）Hopfield網路，典型的反饋網路，結構單層，有相同的單元組成

2）反向傳播網路，前饋網路，結構多層，採用最小均方差的糾錯學習規則，常用於語言識別和分類等問題

3）Kohonen網路：典型的自組織網路，由輸入層和輸出層構成，全連接

4）ART網路：自組織網路

深度神經網路：

Convolutional Neural Networks(CNN)卷積神經網路

Recurrent neural Network(RNN)循環神經網路

Deep Belief Networks(DBN)深度信念網路

深度學習是指多層神經網路上運用各種機器學習演算法解決圖像，文本等各種問題的演算法集合。深度學習從大類上可以歸入神經網路，不過在具體實現上有許多變化。

深度學習的核心是特徵學習，旨在通過分層網路獲取分層次的特徵信息，從而解決以往需要人工設計特徵的重要難題。

Machine Learning vs. Deep Learning 

神經網路（主要是感知器）經常用於 分類

神經網路的分類知識體現在網路連接上，被隱式地存儲在連接的權值中。

神經網路的學習就是通過迭代演算法，對權值逐步修改的優化過程，學習的目標就是通過改變權值使訓練集的樣本都能被正確分類。

神經網路特別適用於下列情況的分類問題：

1) 數據量比較小，缺少足夠的樣本建立模型

2) 數據的結構難以用傳統的統計方法來描述

3) 分類模型難以表示為傳統的統計模型

缺點：

1) 需要很長的訓練時間，因而對於有足夠長訓練時間的應用更合適。

2) 需要大量的參數，這些通常主要靠經驗確定，如網路拓撲或「結構」。

3)  可解釋性差 。該特點使得神經網路在數據挖掘的初期並不看好。

優點：

1) 分類的准確度高

2)並行分布處理能力強

3)分布存儲及學習能力高

4)對噪音數據有很強的魯棒性和容錯能力

最流行的基於神經網路的分類演算法是80年代提出的 後向傳播演算法 。後向傳播演算法在多路前饋神經網路上學習。 

定義網路拓撲

在開始訓練之前，用戶必須說明輸入層的單元數、隱藏層數（如果多於一層）、每一隱藏層的單元數和輸出層的單元數，以確定網路拓撲。

對訓練樣本中每個屬性的值進行規格化將有助於加快學習過程。通常，對輸入值規格化，使得它們落入0.0和1.0之間。

離散值屬性可以重新編碼，使得每個域值一個輸入單元。例如，如果屬性A的定義域為(a0,a1,a2)，則可以分配三個輸入單元表示A。即，我們可以用I0 ,I1 ,I2作為輸入單元。每個單元初始化為0。如果A = a0，則I0置為1；如果A = a1，I1置1；如此下去。

一個輸出單元可以用來表示兩個類（值1代表一個類，而值0代表另一個）。如果多於兩個類，則每個類使用一個輸出單元。

隱藏層單元數設多少個「最好」 ，沒有明確的規則。

網路設計是一個實驗過程，並可能影響准確性。權的初值也可能影響准確性。如果某個經過訓練的網路的准確率太低，則通常需要採用不同的網路拓撲或使用不同的初始權值，重復進行訓練。

後向傳播演算法學習過程：

迭代地處理一組訓練樣本，將每個樣本的網路預測與實際的類標號比較。

每次迭代後，修改權值，使得網路預測和實際類之間的均方差最小。

這種修改「後向」進行。即，由輸出層，經由每個隱藏層，到第一個隱藏層（因此稱作後向傳播）。盡管不能保證，一般地，權將最終收斂，學習過程停止。

演算法終止條件：訓練集中被正確分類的樣本達到一定的比例，或者權系數趨近穩定。

後向傳播演算法分為如下幾步：

1) 初始化權

網路的權通常被初始化為很小的隨機數（例如，范圍從-1.0到1.0，或從-0.5到0.5）。

每個單元都設有一個偏置（bias），偏置也被初始化為小隨機數。

2) 向前傳播輸入

對於每一個樣本X，重復下面兩步：

向前傳播輸入，向後傳播誤差

計算各層每個單元的輸入和輸出。輸入層：輸出=輸入=樣本X的屬性；即，對於單元j，Oj = Ij = Xj。隱藏層和輸出層：輸入=前一層的輸出的線性組合,即，對於單元j， Ij =wij Oi + θj，輸出=

3) 向後傳播誤差

計算各層每個單元的誤差。

輸出層單元j，誤差：

Oj是單元j的實際輸出，而Tj是j的真正輸出。

隱藏層單元j，誤差：

wjk是由j到下一層中單元k的連接的權，Errk是單元k的誤差

更新 權 和 偏差 ，以反映傳播的誤差。

權由下式更新：

 其中，△wij是權wij的改變。l是學習率，通常取0和1之間的值。

 偏置由下式更新：

  其中，△θj是偏置θj的改變。

Example

人類視覺原理：

深度學習的許多研究成果，離不開對大腦認知原理的研究，尤其是視覺原理的研究。1981 年的諾貝爾醫學獎，頒發給了 David Hubel（出生於加拿大的美國神經生物學家） 和Torsten Wiesel，以及Roger Sperry。前兩位的主要貢獻，是「發現了視覺系統的信息處理」， 可視皮層是分級的 。

人類的視覺原理如下：從原始信號攝入開始（瞳孔攝入像素Pixels），接著做初步處理（大腦皮層某些細胞發現邊緣和方向），然後抽象（大腦判定，眼前的物體的形狀，是圓形的），然後進一步抽象（大腦進一步判定該物體是只氣球）。

對於不同的物體，人類視覺也是通過這樣逐層分級，來進行認知的：

在最底層特徵基本上是類似的，就是各種邊緣，越往上，越能提取出此類物體的一些特徵（輪子、眼睛、軀乾等），到最上層，不同的高級特徵最終組合成相應的圖像，從而能夠讓人類准確的區分不同的物體。

可以很自然的想到：可以不可以模仿人類大腦的這個特點，構造多層的神經網路，較低層的識別初級的圖像特徵，若干底層特徵組成更上一層特徵，最終通過多個層級的組合，最終在頂層做出分類呢？答案是肯定的，這也是許多深度學習演算法（包括CNN）的靈感來源。

卷積神經網路是一種多層神經網路，擅長處理圖像特別是大圖像的相關機器學習問題。卷積網路通過一系列方法，成功將數據量龐大的圖像識別問題不斷降維，最終使其能夠被訓練。

CNN最早由Yann LeCun提出並應用在手寫字體識別上。LeCun提出的網路稱為LeNet，其網路結構如下：

這是一個最典型的卷積網路，由 卷積層、池化層、全連接層 組成。其中卷積層與池化層配合，組成多個卷積組，逐層提取特徵，最終通過若干個全連接層完成分類。

CNN通過卷積來模擬特徵區分，並且通過卷積的權值共享及池化，來降低網路參數的數量級，最後通過傳統神經網路完成分類等任務。

降低參數量級：如果使用傳統神經網路方式，對一張圖片進行分類，那麼，把圖片的每個像素都連接到隱藏層節點上，對於一張1000x1000像素的圖片，如果有1M隱藏層單元，一共有10^12個參數，這顯然是不能接受的。

但是在CNN里，可以大大減少參數個數，基於以下兩個假設：

1）最底層特徵都是局部性的，也就是說，用10x10這樣大小的過濾器就能表示邊緣等底層特徵

2）圖像上不同小片段，以及不同圖像上的小片段的特徵是類似的，也就是說，能用同樣的一組分類器來描述各種各樣不同的圖像

基於以上兩個假設，就能把第一層網路結構簡化

用100個10x10的小過濾器，就能夠描述整幅圖片上的底層特徵。

卷積運算的定義如下圖所示：

如上圖所示，一個5x5的圖像，用一個3x3的 卷積核 ：

   101

   010

   101

來對圖像進行卷積操作（可以理解為有一個滑動窗口，把卷積核與對應的圖像像素做乘積然後求和），得到了3x3的卷積結果。

這個過程可以理解為使用一個過濾器（卷積核）來過濾圖像的各個小區域，從而得到這些小區域的特徵值。在實際訓練過程中， 卷積核的值是在學習過程中學到的。

在具體應用中，往往有多個卷積核，可以認為， 每個卷積核代表了一種圖像模式 ，如果某個圖像塊與此卷積核卷積出的值大，則認為此圖像塊十分接近於此卷積核。如果設計了6個卷積核，可以理解為這個圖像上有6種底層紋理模式，也就是用6種基礎模式就能描繪出一副圖像。以下就是24種不同的卷積核的示例：

池化 的過程如下圖所示：

可以看到，原始圖片是20x20的，對其進行采樣，采樣窗口為10x10，最終將其采樣成為一個2x2大小的特徵圖。

之所以這么做，是因為即使做完了卷積，圖像仍然很大（因為卷積核比較小），所以為了降低數據維度，就進行采樣。

即使減少了許多數據，特徵的統計屬性仍能夠描述圖像，而且由於降低了數據維度，有效地避免了過擬合。

在實際應用中，分為最大值采樣（Max-Pooling）與平均值采樣（Mean-Pooling）。

LeNet網路結構：

注意，上圖中S2與C3的連接方式並不是全連接，而是部分連接。最後，通過全連接層C5、F6得到10個輸出，對應10個數字的概率。

卷積神經網路的訓練過程與傳統神經網路類似，也是參照了反向傳播演算法

第一階段，向前傳播階段：

a）從樣本集中取一個樣本(X,Yp)，將X輸入網路；

b）計算相應的實際輸出Op

第二階段，向後傳播階段

a）計算實際輸出Op與相應的理想輸出Yp的差；

b）按極小化誤差的方法反向傳播調整權矩陣。

Ⅲ 神經網路簡述

機器學習中談論的神經網路是指「神經網路學習」，或者說，是機器學習和神經網路這兩個學科領域的交叉部分[1]。

在這里，神經網路更多的是指計算機科學家模擬人類大腦結構和智能行為，發明的一類演算法的統稱。

神經網路是眾多優秀仿生演算法中的一種，讀書時曾接觸過蟻群優化演算法，曾驚訝於其強大之處，但神經網路的強大，顯然蟻群優化還不能望其項背。

A、起源與第一次高潮。有人認為，神經網路的最早討論，源於現代計算機科學的先驅——阿蘭.圖靈在1948年的論文中描述的「B型組織機器」[2]。二十世紀50年代出現了以感知機、Adaling為代表的一系列成功，這是神經網路發展的第一個高潮[1]。

B、第一次低谷。1969年，馬文.明斯基出版《感知機》一書，書中論斷直接將神經網路打入冷宮，導致神經網路十多年的「冰河期」。值得一提的是，在這期間的1974年，哈佛大學Paul Webos發明BP演算法，但當時未受到應有的重視[1]。

C、第二次高潮。1983年，加州理工學院的物理學家John Hopfield利用神經網路，在旅行商問題上獲得當時最好結果，引起轟動；Rumelhart等人重新發明了BP演算法，BP演算法迅速走紅，掀起神經網路第二次高潮[1]。

D、第二次低谷。二十世紀90年代中期，統計學習理論和支持向量機興起，較之於這些演算法，神經網路的理論基礎不清晰等缺點更加凸顯，神經網路研究進入第二次低谷[1]。

E、深度學習的崛起。2010年前後，隨著計算能力的提升和大數據的涌現，以神經網路為基礎的「深度學習」崛起，科技巨頭公司谷歌、Facebook、網路投入巨資研發，神經網路迎來第三次高潮[1]。2016年3月9日至15日，Google人工智慧程序AlphaGo對陣韓國圍棋世界冠軍李世乭，以4:1大比分獲勝，比眾多專家預言早了十年。這次比賽，迅速在全世界經濟、科研、計算機產業各領域掀起人工智慧和深度學習的熱烈討論。

F、展望。從幾個方面討論一下。

1)、近期在Google AlphaGo掀起的熱潮中，民眾的熱情與期待最大，甚至有少許恐慌情緒；計算機產業和互聯網產業熱情也非常巨大，對未來充滿期待，各大巨頭公司對其投入大量資源；學術界的反應倒是比較冷靜的。學術界的冷靜，是因為神經網路和深度神經網路的理論基礎還沒有出現長足的進步，其缺點還沒有根本改善。這也從另一個角度說明了深度神經網路理論進步的空間很大。

2)、"當代神經網路是基於我們上世紀六十年代掌握的腦知識。"關於人類大腦的科學與知識正在爆炸式增長。[3]世界上很多學術團隊正在基於大腦機制新的認知建立新的模型[3]。我個人對此報樂觀態度，從以往的仿生演算法來看，經過億萬年進化的自然界對科技發展的促進從來沒有停止過。

3)、還說AlphaGo，它並不是理論和演算法的突破，而是基於已有演算法的工程精品。AlhphaGo的工作，為深度學習的應用提供了非常廣闊的想像空間。分布式技術提供了巨大而廉價的計算能力，巨量數據的積累提供了豐富的訓練樣本，深度學習開始騰飛，這才剛剛開始。

一直沿用至今的，是McChlloch和Pitts在1943年依據腦神經信號傳輸結構抽象出的簡單模型，所以也被稱作」M-P神經元模型「。

其中，

f函數像一般形如下圖的函數，既考慮階躍性，又考慮光滑可導性。

實際常用如下公式，因形如S，故被稱作sigmoid函數。

把很多個這樣的神經元按一定層次連接起來，就得到了神經網路。

兩層神經元組成，輸入層接收外界輸入信號，輸出層是M-P神經元(只有輸出層是)。

感知機的數學模型和單個M-P神經元的數學模型是一樣的，如因為輸入層只需接收輸入信號，不是M-P神經元。

感知機只有輸出層神經元是B-P神經元，學習能力非常有限。對於現行可分問題，可以證明學習過程一定會收斂。而對於非線性問題，感知機是無能為力的。

BP神經網路全稱叫作誤差逆傳播(Error Propagation)神經網路，一般是指基於誤差逆傳播演算法的多層前饋神經網路。這里為了不佔篇幅，BP神經網路將起篇另述。

BP演算法是迄今最為成功的神經網路學習演算法，也是最有代表性的神經網路學習演算法。BP演算法不僅用於多層前饋神經網路，還用於其他類型神經網路的訓練。

RBF網路全程徑向基函數(Radial Basis Function)網路，是一種單隱層前饋神經網路，其與BP網路最大的不同是採用徑向基函數作為隱層神經元激活函數。

卷積神經網路(Convolutional neural networks，簡稱CNNs)是一種深度學習的前饋神經網路，在大型圖片處理中取得巨大成功。卷積神經網路將起篇另述。

循環神經網路(Recurrent Neural Networks，RNNs)與傳統的FNNs不同，RNNs引入定向循環，能夠處理那些輸入之間前後關聯的問題。RNNs已經在眾多自然語言處理(Natural Language Processing, NLP)中取得了巨大成功以及廣泛應用[5]。RNNs將起篇另述。[5]

[1]、《機器學習》，周志華著

[2]、《模式識別（第二版）》，Richard O.Duda等著，李宏東等譯

[3]、《揭秘IARPA項目：解碼大腦演算法或將徹底改變機器學習》，Emily Singerz著，機器之心編譯出品

[4]、圖片來源於互聯網

[5]、 循環神經網路(RNN, Recurrent Neural Networks)介紹

Ⅳ 循環神經網路（RNN）的應用

循環神經網路（RNN）是目前深度學習最有前景的工具之一，它解決了傳統神經網路不能共享從數據中共享位置的特徵的問題。目前，RNN已經有了不少有意思的應用：

語音識別 ：輸入的語音數據，生成相應的語音文本信息。比如微信的語音轉文字功能。

機器翻譯 ：不同語言之間的相互轉換。像有道翻譯、騰訊翻譯官等。最近微軟據說實現了中翻英媲美人類的水平

音樂生成 ：使用RNN網路生成音樂，一般會用到RNN中的LSTM演算法（該演算法可以解決RNN網路中相距較遠的節點梯度消失的問題）。下面這個github項目實現了jazz音樂的生成。
deepjazz

文本生成 ：利用RNN亦可以生成某種風格的文字。有興趣的可以看一下一下兩個github項目
numpy實現字元層面的文本生成器
keras實現特定作家風格的文本

情感分類 ：輸入文本或者語音的評論數據，輸出相應的打分數據。

DNA序列分析 ：輸入的DNA序列，輸出蛋白質表達的子序列。

視頻行為識別 ：識別輸入的視頻幀序列中的人物行為。

實體名字識別 ：從文本中識別實體的名字。

Ⅳ 卷積神經網路

關於花書中卷積網路的筆記記錄於 https://www.jianshu.com/p/5a3c90ea0807 。

卷積神經網路（Convolutional Neural Network，CNN或ConvNet）是一種具有 局部連接、權重共享 等特性的深層前饋神經網路。卷積神經網路是受生物學上感受野的機制而提出。 感受野（Receptive Field） 主要是指聽覺、視覺等神經系統中一些神經元的特性，即 神經元只接受其所支配的刺激區域內的信號 。

卷積神經網路最早是主要用來處理圖像信息。如果用全連接前饋網路來處理圖像時，會存在以下兩個問題：

目前的卷積神經網路一般是由卷積層、匯聚層和全連接層交叉堆疊而成的前饋神經網路，使用反向傳播演算法進行訓練。 卷積神經網路有三個結構上的特性：局部連接，權重共享以及匯聚 。這些特性使卷積神經網路具有一定程度上的平移、縮放和旋轉不變性。

卷積（Convolution）是分析數學中一種重要的運算。在信號處理或圖像處理中，經常使用一維或二維卷積。

一維卷積經常用在信號處理中，用於計算信號的延遲累積。假設一個信號發生器每個時刻t 產生一個信號 ，其信息的衰減率為 ，即在 個時間步長後，信息為原來的 倍。假設 ，那麼在時刻t收到的信號 為當前時刻產生的信息和以前時刻延遲信息的疊加：

我們把 稱為 濾波器（Filter）或卷積核（Convolution Kernel） 。假設濾波器長度為 ，它和一個信號序列 的卷積為：

信號序列 和濾波器 的卷積定義為：

一般情況下濾波器的長度 遠小於信號序列長度 ，下圖給出一個一維卷積示例，濾波器為 ：

二維卷積經常用在圖像處理中。因為圖像為一個兩維結構，所以需要將一維卷積進行擴展。給定一個圖像 和濾波器 ，其卷積為：

下圖給出一個二維卷積示例：

注意這里的卷積運算並不是在圖像中框定卷積核大小的方框並將各像素值與卷積核各個元素相乘並加和，而是先把卷積核旋轉180度，再做上述運算。

在圖像處理中，卷積經常作為特徵提取的有效方法。一幅圖像在經過卷積操作後得到結果稱為 特徵映射（Feature Map） 。

最上面的濾波器是常用的高斯濾波器，可以用來對圖像進行 平滑去噪 ；中間和最下面的過濾器可以用來 提取邊緣特徵 。

在機器學習和圖像處理領域，卷積的主要功能是在一個圖像（或某種特徵）上滑動一個卷積核（即濾波器），通過卷積操作得到一組新的特徵。在計算卷積的過程中，需要進行卷積核翻轉（即上文提到的旋轉180度）。 在具體實現上，一般會以互相關操作來代替卷積，從而會減少一些不必要的操作或開銷。

互相關（Cross-Correlation）是一個衡量兩個序列相關性的函數，通常是用滑動窗口的點積計算來實現 。給定一個圖像 和卷積核 ，它們的互相關為：

互相關和卷積的區別僅在於卷積核是否進行翻轉。因此互相關也可以稱為不翻轉卷積 。當卷積核是可學習的參數時，卷積和互相關是等價的。因此，為了實現上（或描述上）的方便起見，我們用互相關來代替卷積。事實上，很多深度學習工具中卷積操作其實都是互相關操作。

在卷積的標準定義基礎上，還可以引入濾波器的 滑動步長 和 零填充 來增加卷積多樣性，更靈活地進行特徵抽取。

濾波器的步長（Stride）是指濾波器在滑動時的時間間隔。

零填充（Zero Padding）是在輸入向量兩端進行補零。

假設卷積層的輸入神經元個數為 ，卷積大小為 ，步長為 ，神經元兩端各填補 個零，那麼該卷積層的神經元數量為 。

一般常用的卷積有以下三類：

因為卷積網路的訓練也是基於反向傳播演算法，因此我們重點關注卷積的導數性質：

假設 。

， ， 。函數 為一個標量函數。

則由 有：

可以看出， 關於 的偏導數為 和 的卷積 ：

同理得到：

當 或 時， ，即相當於對 進行 的零填充。從而 關於 的偏導數為 和 的寬卷積 。

用互相關的「卷積」表示，即為（注意 寬卷積運算具有交換性性質 ）：

在全連接前饋神經網路中，如果第 層有 個神經元，第 層有 個神經元，連接邊有 個，也就是權重矩陣有 個參數。當 和 都很大時，權重矩陣的參數非常多，訓練的效率會非常低。

如果採用卷積來代替全連接，第 層的凈輸入 為第 層活性值 和濾波器 的卷積，即：

根據卷積的定義，卷積層有兩個很重要的性質：

由於局部連接和權重共享，卷積層的參數只有一個m維的權重 和1維的偏置 ，共 個參數。參數個數和神經元的數量無關。此外，第 層的神經元個數不是任意選擇的，而是滿足 。

卷積層的作用是提取一個局部區域的特徵，不同的卷積核相當於不同的特徵提取器。

特徵映射（Feature Map）為一幅圖像（或其它特徵映射）在經過卷積提取到的特徵，每個特徵映射可以作為一類抽取的圖像特徵。 為了提高卷積網路的表示能力，可以在每一層使用多個不同的特徵映射，以更好地表示圖像的特徵。

在輸入層，特徵映射就是圖像本身。如果是灰度圖像，就是有一個特徵映射，深度 ；如果是彩色圖像，分別有RGB三個顏色通道的特徵映射，深度 。

不失一般性，假設一個卷積層的結構如下：

為了計算輸出特徵映射 ，用卷積核 分別對輸入特徵映射 進行卷積，然後將卷積結果相加，並加上一個標量偏置 得到卷積層的凈輸入 再經過非線性激活函數後得到輸出特徵映射 。

在輸入為 ，輸出為 的卷積層中，每個輸出特徵映射都需要 個濾波器以及一個偏置。假設每個濾波器的大小為 ，那麼共需要 個參數。

匯聚層（Pooling Layer）也叫子采樣層（Subsampling Layer），其作用是進行特徵選擇，降低特徵數量，並從而減少參數數量。

常用的匯聚函數有兩種：

其中 為區域 內每個神經元的激活值。

可以看出，匯聚層不但可以有效地減少神經元的數量，還可以使得網路對一些小的局部形態改變保持不變性，並擁有更大的感受野。

典型的匯聚層是將每個特徵映射劃分為 大小的不重疊區域，然後使用最大匯聚的方式進行下采樣。匯聚層也可以看做是一個特殊的卷積層，卷積核大小為 ，步長為 ，卷積核為 函數或 函數。過大的采樣區域會急劇減少神經元的數量，會造成過多的信息損失。

一個典型的卷積網路是由卷積層、匯聚層、全連接層交叉堆疊而成。

目前常用卷積網路結構如圖所示，一個卷積塊為連續 個卷積層和 個匯聚層（ 通常設置為 ， 為 或 ）。一個卷積網路中可以堆疊 個連續的卷積塊，然後在後面接著 個全連接層（ 的取值區間比較大，比如 或者更大； 一般為 ）。

目前，整個網路結構 趨向於使用更小的卷積核（比如 和 ）以及更深的結構（比如層數大於50） 。此外，由於卷積的操作性越來越靈活（比如不同的步長），匯聚層的作用變得也越來越小，因此目前比較流行的卷積網路中， 匯聚層的比例也逐漸降低，趨向於全卷積網路 。

在全連接前饋神經網路中，梯度主要通過每一層的誤差項 進行反向傳播，並進一步計算每層參數的梯度。在卷積神經網路中，主要有兩種不同功能的神經層：卷積層和匯聚層。而參數為卷積核以及偏置，因此 只需要計算卷積層中參數的梯度。

不失一般性，第 層為卷積層，第 層的輸入特徵映射為 ，通過卷積計算得到第 層的特徵映射凈輸入 ，第 層的第 個特徵映射凈輸入

由 得：

同理可得，損失函數關於第 層的第 個偏置 的偏導數為：

在卷積網路中，每層參數的梯度依賴其所在層的誤差項 。

卷積層和匯聚層中，誤差項的計算有所不同，因此我們分別計算其誤差項。

第 層的第 個特徵映射的誤差項 的具體推導過程如下：

其中 為第 層使用的激活函數導數， 為上采樣函數（upsampling），與匯聚層中使用的下采樣操作剛好相反。如果下采樣是最大匯聚（max pooling），誤差項 中每個值會直接傳遞到上一層對應區域中的最大值所對應的神經元，該區域中其它神經元的誤差項的都設為0。如果下采樣是平均匯聚（meanpooling），誤差項 中每個值會被平均分配到上一層對應區域中的所有神經元上。

第 層的第 個特徵映射的誤差項 的具體推導過程如下：

其中 為寬卷積。

LeNet-5雖然提出的時間比較早，但是是一個非常成功的神經網路模型。基於LeNet-5 的手寫數字識別系統在90年代被美國很多銀行使用，用來識別支票上面的手寫數字。LeNet-5 的網路結構如圖：

不計輸入層，LeNet-5共有7層，每一層的結構為：

AlexNet是第一個現代深度卷積網路模型，其首次使用了很多現代深度卷積網路的一些技術方法，比如採用了ReLU作為非線性激活函數，使用Dropout防止過擬合，使用數據增強來提高模型准確率等。AlexNet 贏得了2012 年ImageNet 圖像分類競賽的冠軍。

AlexNet的結構如圖，包括5個卷積層、3個全連接層和1個softmax層。因為網路規模超出了當時的單個GPU的內存限制，AlexNet 將網路拆為兩半，分別放在兩個GPU上，GPU間只在某些層（比如第3層）進行通訊。

AlexNet的具體結構如下：

在卷積網路中，如何設置卷積層的卷積核大小是一個十分關鍵的問題。 在Inception網路中，一個卷積層包含多個不同大小的卷積操作，稱為Inception模塊。Inception網路是由有多個inception模塊和少量的匯聚層堆疊而成 。

v1版本的Inception模塊，採用了4組平行的特徵抽取方式，分別為1×1、3× 3、5×5的卷積和3×3的最大匯聚。同時，為了提高計算效率，減少參數數量，Inception模塊在進行3×3、5×5的卷積之前、3×3的最大匯聚之後，進行一次1×1的卷積來減少特徵映射的深度。如果輸入特徵映射之間存在冗餘信息， 1×1的卷積相當於先進行一次特徵抽取 。

Ⅵ 神經網路、深度學習、機器學習是什麼有什麼區別和聯系

深度學習是由深層神經網路+機器學習造出來的詞。深度最早出現在deep belief network（深度（層）置信網路）。其出現使得沉寂多年的神經網路又煥發了青春。GPU使得深層網路隨機初始化訓練成為可能。resnet的出現打破了層次限制的魔咒，使得訓練更深層次的神經網路成為可能。

深度學習是神經網路的唯一發展和延續。在現在的語言環境下，深度學習泛指神經網路，神經網路泛指深度學習。

在當前的語境下沒有區別。

定義

生物神經網路主要是指人腦的神經網路，它是人工神經網路的技術原型。人腦是人類思維的物質基礎，思維的功能定位在大腦皮層，後者含有大約10^11個神經元，每個神經元又通過神經突觸與大約103個其它神經元相連，形成一個高度復雜高度靈活的動態網路。

作為一門學科，生物神經網路主要研究人腦神經網路的結構、功能及其工作機制，意在探索人腦思維和智能活動的規律。

人工神經網路是生物神經網路在某種簡化意義下的技術復現，作為一門學科，它的主要任務是根據生物神經網路的原理和實際應用的需要建造實用的人工神經網路模型，設計相應的學習演算法，模擬人腦的某種智能活動，然後在技術上實現出來用以解決實際問題。

因此，生物神經網路主要研究智能的機理；人工神經網路主要研究智能機理的實現，兩者相輔相成。