人工神經網路在哪個方向應用較多

『壹』 人工神經網路的發展趨勢

人工神經網路特有的非線性適應性信息處理能力，克服了傳統人工智慧方法對於直覺，如模式、語音識別、非結構化信息處理方面的缺陷，使之在神經專家系統、模式識別、智能控制、組合優化、預測等領域得到成功應用。人工神經網路與其它傳統方法相結合，將推動人工智慧和信息處理技術不斷發展。近年來，人工神經網路正向模擬人類認知的道路上更加深入發展，與模糊系統、遺傳演算法、進化機制等結合，形成計算智能，成為人工智慧的一個重要方向，將在實際應用中得到發展。將信息幾何應用於人工神經網路的研究，為人工神經網路的理論研究開辟了新的途徑。神經計算機的研究發展很快，已有產品進入市場。光電結合的神經計算機為人工神經網路的發展提供了良好條件。
神經網路在很多領域已得到了很好的應用，但其需要研究的方面還很多。其中，具有分布存儲、並行處理、自學習、自組織以及非線性映射等優點的神經網路與其他技術的結合以及由此而來的混合方法和混合系統，已經成為一大研究熱點。由於其他方法也有它們各自的優點，所以將神經網路與其他方法相結合，取長補短，繼而可以獲得更好的應用效果。目前這方面工作有神經網路與模糊邏輯、專家系統、遺傳演算法、小波分析、混沌、粗集理論、分形理論、證據理論和灰色系統等的融合。
下面主要就神經網路與小波分析、混沌、粗集理論、分形理論的融合進行分析。
與小波分析的結合
1981年，法國地質學家Morlet在尋求地質數據時，通過對Fourier變換與加窗Fourier變換的異同、特點及函數構造進行創造性的研究，首次提出了小波分析的概念，建立了以他的名字命名的Morlet小波。1986年以來由於YMeyer、S.Mallat及IDaubechies等的奠基工作，小波分析迅速發展成為一門新興學科。Meyer所著的小波與運算元，Daubechies所著的小波十講是小波研究領域最權威的著作。
小波變換是對Fourier分析方法的突破。它不但在時域和頻域同時具有良好的局部化性質，而且對低頻信號在頻域和對高頻信號在時域里都有很好的解析度，從而可以聚集到對象的任意細節。小波分析相當於一個數學顯微鏡，具有放大、縮小和平移功能，通過檢查不同放大倍數下的變化來研究信號的動態特性。因此，小波分析已成為地球物理、信號處理、圖像處理、理論物理等諸多領域的強有力工具。
小波神經網路將小波變換良好的時頻局域化特性和神經網路的自學習功能相結合，因而具有較強的逼近能力和容錯能力。在結合方法上，可以將小波函數作為基函數構造神經網路形成小波網路，或者小波變換作為前饋神經網路的輸入前置處理工具，即以小波變換的多解析度特性對過程狀態信號進行處理，實現信噪分離，並提取出對加工誤差影響最大的狀態特性，作為神經網路的輸入。
小波神經網路在電機故障診斷、高壓電網故障信號處理與保護研究、軸承等機械故障診斷以及許多方面都有應用，將小波神經網路用於感應伺服電機的智能控制，使該系統具有良好的跟蹤控制性能，以及好的魯棒性，利用小波包神經網路進行心血管疾病的智能診斷，小波層進行時頻域的自適應特徵提取，前向神經網路用來進行分類，正確分類率達到94%。
小波神經網路雖然應用於很多方面，但仍存在一些不足。從提取精度和小波變換實時性的要求出發，有必要根據實際情況構造一些適應應用需求的特殊小波基，以便在應用中取得更好的效果。另外，在應用中的實時性要求，也需要結合DSP的發展，開發專門的處理晶元，從而滿足這方面的要求。
混沌神經網路
混沌第一個定義是上世紀70年代才被Li-Yorke第一次提出的。由於它具有廣泛的應用價值，自它出現以來就受到各方面的普遍關注。混沌是一種確定的系統中出現的無規則的運動，混沌是存在於非線性系統中的一種較為普遍的現象，混沌運動具有遍歷性、隨機性等特點，能在一定的范圍內按其自身規律不重復地遍歷所有狀態。混沌理論所決定的是非線性動力學混沌，目的是揭示貌似隨機的現象背後可能隱藏的簡單規律，以求發現一大類復雜問題普遍遵循的共同規律。
1990年Kaihara、T.Takabe和M.Toyoda等人根據生物神經元的混沌特性首次提出混沌神經網路模型，將混沌學引入神經網路中，使得人工神經網路具有混沌行為，更加接近實際的人腦神經網路，因而混沌神經網路被認為是可實現其真實世界計算的智能信息處理系統之一，成為神經網路的主要研究方向之一。
與常規的離散型Hopfield神經網路相比較，混沌神經網路具有更豐富的非線性動力學特性，主要表現如下：在神經網路中引入混沌動力學行為；混沌神經網路的同步特性；混沌神經網路的吸引子。
當神經網路實際應用中，網路輸入發生較大變異時，應用網路的固有容錯能力往往感到不足，經常會發生失憶現象。混沌神經網路動態記憶屬於確定性動力學運動，記憶發生在混沌吸引子的軌跡上，通過不斷地運動(回憶過程)一一聯想到記憶模式，特別對於那些狀態空間分布的較接近或者發生部分重疊的記憶模式，混沌神經網路總能通過動態聯想記憶加以重現和辨識，而不發生混淆，這是混沌神經網路所特有的性能，它將大大改善Hopfield神經網路的記憶能力。混沌吸引子的吸引域存在，形成了混沌神經網路固有容錯功能。這將對復雜的模式識別、圖像處理等工程應用發揮重要作用。
混沌神經網路受到關注的另一個原因是混沌存在於生物體真實神經元及神經網路中，並且起到一定的作用，動物學的電生理實驗已證實了這一點。
混沌神經網路由於其復雜的動力學特性，在動態聯想記憶、系統優化、信息處理、人工智慧等領域受到人們極大的關注。針對混沌神經網路具有聯想記憶功能，但其搜索過程不穩定，提出了一種控制方法可以對混沌神經網路中的混沌現象進行控制。研究了混沌神經網路在組合優化問題中的應用。
為了更好的應用混沌神經網路的動力學特性，並對其存在的混沌現象進行有效的控制，仍需要對混沌神經網路的結構進行進一步的改進和調整，以及混沌神經網路演算法的進一步研究。
基於粗集理論
粗糙集(Rough Sets)理論是1982年由波蘭華沙理工大學教授Z.Pawlak首先提出，它是一個分析數據的數學理論，研究不完整數據、不精確知識的表達、學習、歸納等方法。粗糙集理論是一種新的處理模糊和不確定性知識的數學工具，其主要思想就是在保持分類能力不變的前提下，通過知識約簡，導出問題的決策或分類規則。目前，粗糙集理論已被成功應用於機器學習、決策分析、過程式控制制、模式識別與數據挖掘等領域。
粗集和神經網路的共同點是都能在自然環境下很好的工作，但是，粗集理論方法模擬人類的抽象邏輯思維，而神經網路方法模擬形象直覺思維，因而二者又具有不同特點。粗集理論方法以各種更接近人們對事物的描述方式的定性、定量或者混合性信息為輸入，輸入空間與輸出空間的映射關系是通過簡單的決策表簡化得到的，它考慮知識表達中不同屬性的重要性確定哪些知識是冗餘的，哪些知識是有用的，神經網路則是利用非線性映射的思想和並行處理的方法，用神經網路本身結構表達輸入與輸出關聯知識的隱函數編碼。
在粗集理論方法和神經網路方法處理信息中，兩者存在很大的兩個區別：其一是神經網路處理信息一般不能將輸入信息空間維數簡化，當輸入信息空間維數較大時，網路不僅結構復雜，而且訓練時間也很長；而粗集方法卻能通過發現數據間的關系，不僅可以去掉冗餘輸入信息，而且可以簡化輸入信息的表達空間維數。其二是粗集方法在實際問題的處理中對雜訊較敏感，因而用無雜訊的訓練樣本學習推理的結果在有雜訊的環境中應用效果不佳。而神經網路方法有較好的抑制雜訊干擾的能力。
因此將兩者結合起來，用粗集方法先對信息進行預處理，即把粗集網路作為前置系統，再根據粗集方法預處理後的信息結構，構成神經網路信息處理系統。通過二者的結合，不但可減少信息表達的屬性數量，減小神經網路構成系統的復雜性，而且具有較強的容錯及抗干擾能力，為處理不確定、不完整信息提供了一條強有力的途徑。
目前粗集與神經網路的結合已應用於語音識別、專家系統、數據挖掘、故障診斷等領域，將神經網路和粗集用於聲源位置的自動識別，將神經網路和粗集用於專家系統的知識獲取中，取得比傳統專家系統更好的效果，其中粗集進行不確定和不精確數據的處理，神經網路進行分類工作。
雖然粗集與神經網路的結合已應用於許多領域的研究，為使這一方法發揮更大的作用還需考慮如下問題：模擬人類抽象邏輯思維的粗集理論方法和模擬形象直覺思維的神經網路方法更加有效的結合；二者集成的軟體和硬體平台的開發，提高其實用性。
與分形理論的結合
自從美國哈佛大學數學系教授Benoit B. Mandelbrot於20世紀70年代中期引入分形這一概念，分形幾何學(Fractal geometry)已經發展成為科學的方法論--分形理論，且被譽為開創了20世紀數學重要階段。現已被廣泛應用於自然科學和社會科學的幾乎所有領域，成為現今國際上許多學科的前沿研究課題之一。
由於在許多學科中的迅速發展，分形已成為一門描述自然界中許多不規則事物的規律性的學科。它已被廣泛應用在生物學、地球地理學、天文學、計算機圖形學等各個領域。
用分形理論來解釋自然界中那些不規則、不穩定和具有高度復雜結構的現象，可以收到顯著的效果，而將神經網路與分形理論相結合，充分利用神經網路非線性映射、計算能力、自適應等優點，可以取得更好的效果。
分形神經網路的應用領域有圖像識別、圖像編碼、圖像壓縮，以及機械設備系統的故障診斷等。分形圖像壓縮/解壓縮方法有著高壓縮率和低遺失率的優點，但運算能力不強，由於神經網路具有並行運算的特點，將神經網路用於分形圖像壓縮/解壓縮中，提高了原有方法的運算能力。將神經網路與分形相結合用於果實形狀的識別，首先利用分形得到幾種水果輪廓數據的不規則性，然後利用3層神經網路對這些數據進行辨識，繼而對其不規則性進行評價。
分形神經網路已取得了許多應用，但仍有些問題值得進一步研究：分形維數的物理意義；分形的計算機模擬和實際應用研究。隨著研究的不斷深入，分形神經網路必將得到不斷的完善，並取得更好的應用效果。?

『貳』 人工神經網路在模式識別方面有哪些應用

模式識別是對表徵事物或現象的各種形式的信息進行處理和分析，來對事物或現象進行描述、辨認、分類和解釋的過程。該技術以貝葉斯概率論和申農的資訊理論為理論基礎，對信息的處理過程更接近人類大腦的邏輯思維過程。
現在有兩種基本的模式識別方法，即統計模式識別方法和結構模式識別方法。人工神經網路是模式識別中的常用方法，近年來發展起來的人工神經網路模式的識別方法逐漸取代傳統的模式識別方法。經過多年的研究和發展，模式識別已成為當前比較先進的技術，被廣泛應用到文字識別、語音識別、指紋識別、遙感圖像識別、人臉識別、手寫體字元的識別、工業故障檢測、精確制導等方面。

『叄』 人工神經網路的作用

人工神經網路（Artificial Neural Network，即ANN ），是20世紀80 年代以來人工智慧領域興起的研究熱點。它從信息處理角度對人腦神經元網路進行抽象， 建立某種簡單模型，按不同的連接方式組成不同的網路。在工程與學術界也常直接簡稱為神經網路或類神經網路。神經網路是一種運算模型，由大量的節點（或稱神經元）之間相互聯接構成。每個節點代表一種特定的輸出函數，稱為激勵函數（activation function）。每兩個節點間的連接都代表一個對於通過該連接信號的加權值，稱之為權重，這相當於人工神經網路的記憶。網路的輸出則依網路的連接方式，權重值和激勵函數的不同而不同。而網路自身通常都是對自然界某種演算法或者函數的逼近，也可能是對一種邏輯策略的表達。

最近十多年來，人工神經網路的研究工作不斷深入，已經取得了很大的進展，其在模式識別、智能機器人、自動控制、預測估計、生物、醫學、經濟等領域已成功地解決了許多現代計算機難以解決的實際問題，表現出了良好的智能特性。

中文名
人工神經網路
外文名
artificial neural network
別稱
ANN
應用學科
人工智慧
適用領域范圍
模式分類
精品薦讀

「蠢萌」的神經網路
作者：牛油果進化論
快速
導航
基本特徵

發展歷史

網路模型

學習類型

分析方法

特點優點

研究方向

發展趨勢

應用分析
神經元
如圖所示
a1~an為輸入向量的各個分量
w1~wn為神經元各個突觸的權值
b為偏置
f為傳遞函數，通常為非線性函數。以下默認為hardlim()
t為神經元輸出
數學表示 t=f(WA'+b)
W為權向量
A為輸入向量，A'為A向量的轉置
b為偏置
f為傳遞函數
可見，一個神經元的功能是求得輸入向量與權向量的內積後，經一個非線性傳遞函數得到一個標量結果。
單個神經元的作用：把一個n維向量空間用一個超平面分割成兩部分（稱之為判斷邊界），給定一個輸入向量，神經元可以判斷出這個向量位於超平面的哪一邊。
該超平面的方程: Wp+b=0
W權向量
b偏置
p超平面上的向量
基本特徵
人工神經網路是由大量處理單元互聯組成的非線性、自適應信息處理系統。它是在現代神經科學研究成果的基礎上提出的，試圖通過模擬大腦神經網路處理、記憶信息的方式進行信息處理。
人工神經網路具有四個基本特徵：
（1）非線性 非線性關系是自然界的普遍特性。大腦的智慧就是一種非線性現象。人工神經元處於激活或抑制二種不同的狀態，這種行為在數學上表現為一種非線性關系。具有閾值的神經元構成的網路具有更好的性能，可以提高容錯性和存儲容量。
人工神經網路
（2）非局限性 一個神經網路通常由多個神經元廣泛連接而成。一個系統的整體行為不僅取決於單個神經元的特徵，而且可能主要由單元之間的相互作用、相互連接所決定。通過單元之間的大量連接模擬大腦的非局限性。聯想記憶是非局限性的典型例子。
（3）非常定性 人工神經網路具有自適應、自組織、自學習能力。神經網路不但處理的信息可以有各種變化，而且在處理信息的同時，非線性動力系統本身也在不斷變化。經常採用迭代過程描寫動力系統的演化過程。
（4）非凸性 一個系統的演化方向，在一定條件下將取決於某個特定的狀態函數。例如能量函數，它的極值相應於系統比較穩定的狀態。非凸性是指這種函數有多個極值，故系統具有多個較穩定的平衡態，這將導致系統演化的多樣性

『肆』 人工神經網路的應用分析

經過幾十年的發展，神經網路理論在模式識別、自動控制、信號處理、輔助決策、人工智慧等眾多研究領域取得了廣泛的成功。下面介紹神經網路在一些領域中的應用現狀。 在處理許多問題中，信息來源既不完整，又包含假象，決策規則有時相互矛盾，有時無章可循，這給傳統的信息處理方式帶來了很大的困難，而神經網路卻能很好的處理這些問題，並給出合理的識別與判斷。
1.信息處理
現代信息處理要解決的問題是很復雜的，人工神經網路具有模仿或代替與人的思維有關的功能， 可以實現自動診斷、問題求解，解決傳統方法所不能或難以解決的問題。人工神經網路系統具有很高的容錯性、魯棒性及自組織性，即使連接線遭到很高程度的破壞， 它仍能處在優化工作狀態，這點在軍事系統電子設備中得到廣泛的應用。現有的智能信息系統有智能儀器、自動跟蹤監測儀器系統、自動控制制導系統、自動故障診斷和報警系統等。
2. 模式識別
模式識別是對表徵事物或現象的各種形式的信息進行處理和分析，來對事物或現象進行描述、辨認、分類和解釋的過程。該技術以貝葉斯概率論和申農的資訊理論為理論基礎，對信息的處理過程更接近人類大腦的邏輯思維過程。現在有兩種基本的模式識別方法，即統計模式識別方法和結構模式識別方法。人工神經網路是模式識別中的常用方法，近年來發展起來的人工神經網路模式的識別方法逐漸取代傳統的模式識別方法。經過多年的研究和發展，模式識別已成為當前比較先進的技術，被廣泛應用到文字識別、語音識別、指紋識別、遙感圖像識別、人臉識別、手寫體字元的識別、工業故障檢測、精確制導等方面。 由於人體和疾病的復雜性、不可預測性，在生物信號與信息的表現形式上、變化規律（自身變化與醫學干預後變化）上，對其進行檢測與信號表達，獲取的數據及信息的分析、決策等諸多方面都存在非常復雜的非線性聯系，適合人工神經網路的應用。目前的研究幾乎涉及從基礎醫學到臨床醫學的各個方面，主要應用在生物信號的檢測與自動分析，醫學專家系統等。
1. 生物信號的檢測與分析
大部分醫學檢測設備都是以連續波形的方式輸出數據的，這些波形是診斷的依據。人工神經網路是由大量的簡單處理單元連接而成的自適應動力學系統， 具有巨量並行性，分布式存貯，自適應學習的自組織等功能，可以用它來解決生物醫學信號分析處理中常規法難以解決或無法解決的問題。神經網路在生物醫學信號檢測與處理中的應用主要集中在對腦電信號的分析，聽覺誘發電位信號的提取、肌電和胃腸電等信號的識別，心電信號的壓縮，醫學圖像的識別和處理等。
2. 醫學專家系統
傳統的專家系統，是把專家的經驗和知識以規則的形式存儲在計算機中，建立知識庫，用邏輯推理的方式進行醫療診斷。但是在實際應用中，隨著資料庫規模的增大，將導致知識「爆炸」，在知識獲取途徑中也存在「瓶頸」問題，致使工作效率很低。以非線性並行處理為基礎的神經網路為專家系統的研究指明了新的發展方向， 解決了專家系統的以上問題，並提高了知識的推理、自組織、自學習能力，從而神經網路在醫學專家系統中得到廣泛的應用和發展。在麻醉與危重醫學等相關領域的研究中，涉及到多生理變數的分析與預測，在臨床數據中存在著一些尚未發現或無確切證據的關系與現象，信號的處理，干擾信號的自動區分檢測，各種臨床狀況的預測等，都可以應用到人工神經網路技術。 1. 市場價格預測
對商品價格變動的分析，可歸結為對影響市場供求關系的諸多因素的綜合分析。傳統的統計經濟學方法因其固有的局限性，難以對價格變動做出科學的預測，而人工神經網路容易處理不完整的、模糊不確定或規律性不明顯的數據，所以用人工神經網路進行價格預測是有著傳統方法無法相比的優勢。從市場價格的確定機制出發，依據影響商品價格的家庭戶數、人均可支配收入、貸款利率、城市化水平等復雜、多變的因素，建立較為准確可靠的模型。該模型可以對商品價格的變動趨勢進行科學預測，並得到准確客觀的評價結果。
2. 風險評估
風險是指在從事某項特定活動的過程中，因其存在的不確定性而產生的經濟或財務的損失、自然破壞或損傷的可能性。防範風險的最佳辦法就是事先對風險做出科學的預測和評估。應用人工神經網路的預測思想是根據具體現實的風險來源， 構造出適合實際情況的信用風險模型的結構和演算法，得到風險評價系數，然後確定實際問題的解決方案。利用該模型進行實證分析能夠彌補主觀評估的不足，可以取得滿意效果。 從神經網路模型的形成開始，它就與心理學就有著密不可分的聯系。神經網路抽象於神經元的信息處理功能，神經網路的訓練則反映了感覺、記憶、學習等認知過程。人們通過不斷地研究， 變化著人工神經網路的結構模型和學習規則，從不同角度探討著神經網路的認知功能，為其在心理學的研究中奠定了堅實的基礎。近年來，人工神經網路模型已經成為探討社會認知、記憶、學習等高級心理過程機制的不可或缺的工具。人工神經網路模型還可以對腦損傷病人的認知缺陷進行研究，對傳統的認知定位機制提出了挑戰。
雖然人工神經網路已經取得了一定的進步，但是還存在許多缺陷，例如：應用的面不夠寬闊、結果不夠精確；現有模型演算法的訓練速度不夠高；演算法的集成度不夠高；同時我們希望在理論上尋找新的突破點， 建立新的通用模型和演算法。需進一步對生物神經元系統進行研究，不斷豐富人們對人腦神經的認識。

『伍』 人工神經網路概述（更新中）

智能： 從感覺到記憶再到思維的過程稱為「智慧」，智慧的結果是語言和行為。行為和語言予以表達稱為「能力」。智慧和能力的總稱為「智能」。感覺、記憶、思維、行為、語言的過程稱為「智能過程」。

人工智慧： 人工構建的智能系統。

人工智慧是研究和開發用於模擬、延伸和擴展人類智能的理論、方法、技術及應用的技術學科，其主要研究內容可以歸納為以下四個方面。

人工神經網路是基於生物神經元網路機制提出的一種計算結構，是生物神經網路的某種模擬、簡化和抽象。神經元是這一網路的「節點」，即「處理單元」。

人工神經網路可用於逼近非線性映射、分類識別、優化計算以及知識挖掘。近年來，人工神經網路在模式識別、信號處理、控制工程和優化計算領域得到了廣泛的應用。

M-P模型由心理學家McCulloch和數學家W. Pitts在1943年提出。

M-P模型結構是一個多輸入、單輸出的非線性元件。其I/O關系可推述為

其中， 表示從其他神經元傳來的輸入信號; 表示從神經元 到神經元 的連接權值; 表示閾值; 表示激勵函數或轉移函數; 表示神經元 的輸出信號。

作為一種最基本的神經元數學模型，M-P模型包括了加權、求和和激勵（轉移）三部分功能。

神經元的數據模型主要區別於採用了不同的激勵函數。

概率型函數的輸入和輸出之間的關系是不確定的。分布律如下

其中， 被稱為溫度參數。

感知機（Perceptron）是美國學者Rosenblatt於1957年提出的一種用於模式分類的神經網路模型。

M-P模型通常叫做單輸出的感知機。按照M-P模型的要求，該人工神經元的激活函數為階躍函數。為了方便表示，M-P模型表示為下圖所示的結構。

用多個這樣的單輸入感知機可以構成一個多輸出的感知機，其結構如下

對於二維平面，當輸入/輸出為 線性可分 集合時，一定可以找到一條直線將模式分成兩類。此時感知機的結構圖3所示，顯然通過調整感知機的權值及閾值可以修改兩類模式的分界線:

線性可分： 這里的線性可分是指兩類樣本可以用直線、平面或超平面分開，否則稱為線性不可分。

感知機的基本功能是對外部信號進行感知和識別，這就是當外部 個刺激信號或來自其它 個神經元（的信號）處於一定的狀態時，感知機就處於興奮狀態，而外部 個信號或 個神經元的輸出處於另一個狀態時，感知機就呈現抑制狀態。

如果 、 是 中兩個互不相交的集合，且有如下方程成立

則稱集合 為感知機的 學習目標 。根據感知機模型，學習演算法實際上是要尋找權重 、 滿足下述要求：

感知機的訓練過程是感知機權值的逐步調整過程，為此，用 表示每一次調整的序號。 對應於學習開始前的初始狀態，此時對應的權值為初始化值。

『陸』 　人工神經網路分類方法

從20世紀80年代末期，人工神經網路方法開始應用於遙感圖像的自動分類。目前，在遙感圖像的自動分類方面，應用和研究比較多的人工神經網路方法主要有以下幾種：

（1）BP（Back Propagation）神經網路，這是一種應用較廣泛的前饋式網路，屬於有監督分類演算法，它將先驗知識融於網路學習之中，加以最大限度地利用，適應性好，在類別數少的情況下能夠得到相當高的精度，但是其網路的學習主要採用誤差修正演算法，識別對象種類多時，隨著網路規模的擴大，需要的計算過程較長，收斂緩慢而不穩定，且識別精度難以達到要求。

（2）Hopfield神經網路。屬於反饋式網路。主要採用Hebb規則進行學習，一般情況下計算的收斂速度較快。這種網路是美國物理學家J.J.Hopfield於1982年首先提出的，它主要用於模擬生物神經網路的記憶機理。Hopfield神經網路狀態的演變過程是一個非線性動力學系統，可以用一組非線性差分方程來描述。系統的穩定性可用所謂的「能量函數」進行分析，在滿足一定條件下，某種「能量函數」的能量在網路運行過程中不斷地減少，最後趨於穩定的平衡狀態。Hopfield網路的演變過程是一種計算聯想記憶或求解優化問題的過程。

（3）Kohonen網路。這是一種由芬蘭赫爾辛基大學神經網路專家Kohonen（1981）提出的自組織神經網路，其採用了無導師信息的學習演算法，這種學習演算法僅根據輸入數據的屬性而調整權值，進而完成向環境學習、自動分類和聚類等任務。其最大的優點是最終的各個相鄰聚類之間是有相似關系的，即使識別時把樣本映射到了一個錯誤的節點，它也傾向於被識別成同一個因素或者一個相近的因素，這就十分接近人的識別特性。