貝葉斯網路條件概率設置

① 社會工作中，小組工作理論提到貝爾斯symlog方法，用來分析小組互動過程，這個方法是什麼意思

咨詢記錄 · 回答於2021-04-20

② 貝葉斯網路的特性

1、貝葉斯網路本身是一種不定性因果關聯模型。貝葉斯網路與其他決策模型不同，它本身是將多元知識圖解可視化的一種概率知識表達與推理模型，更為貼切地蘊含了網路節點變數之間的因果關系及條件相關關系。
2、貝葉斯網路具有強大的不確定性問題處理能力。貝葉斯網路用條件概率表達各個信息要素之間的相關關系，能在有限的、不完整的、不確定的信息條件下進行學習和推理。
3、貝葉斯網路能有效地進行多源信息表達與融合。貝葉斯網路可將故障診斷與維修決策相關的各種信息納入網路結構中，按節點的方式統一進行處理，能有效地按信息的相關關系進行融合。
對於貝葉斯網路推理研究中提出了多種近似推理演算法，主要分為兩大類：基於模擬方法和基於搜索的方法。在故障診斷領域里就我們水電模擬而言，往往故障概率很小，所以一般採用搜索推理演算法較適合。就一個實例而言，首先要分析使用哪種演算法模型：
a.)如果該實例節點信度網路是簡單的有向圖結構，它的節點數目少的情況下，採用貝葉斯網路的精確推理，它包含多樹傳播演算法，團樹傳播演算法，圖約減演算法，針對實例事件進行選擇恰當的演算法；
b.)如果是該實例所畫出節點圖形結構復雜且節點數目多，我們可採用近似推理演算法去研究，具體實施起來最好能把復雜龐大的網路進行化簡，然後在與精確推理相結合來考慮。
在日常生活中，人們往往進行常識推理，而這種推理通常是不準確的。例如，你看見一個頭發潮濕的人走進來，你認為外面下雨了，那你也許錯了；如果你在公園里看到一男一女帶著一個小孩，你認為他們是一家人，你可能也犯了錯誤。在工程中，我們也同樣需要進行科學合理的推理。但是，工程實際中的問題一般都比較復雜，而且存在著許多不確定性因素。這就給准確推理帶來了很大的困難。很早以前，不確定性推理就是人工智慧的一個重要研究領域。盡管許多人工智慧領域的研究人員引入其它非概率原理，但是他們也認為在常識推理的基礎上構建和使用概率方法也是可能的。為了提高推理的准確性，人們引入了概率理論。最早由Judea Pearl於1988年提出的貝葉斯網路(Bayesian Network)實質上就是一種基於概率的不確定性推理網路。它是用來表示變數集合連接概率的圖形模型，提供了一種表示因果信息的方法。當時主要用於處理人工智慧中的不確定性信息。隨後它逐步成為了處理不確定性信息技術的主流，並且在計算機智能科學、工業控制、醫療診斷等領域的許多智能化系統中得到了重要的應用。
貝葉斯理論是處理不確定性信息的重要工具。作為一種基於概率的不確定性推理方法，貝葉斯網路在處理不確定信息的智能化系統中已得到了重要的應用，已成功地用於醫療診斷、統計決策、專家系統、學習預測等領域。這些成功的應用，充分體現了貝葉斯網路技術是一種強有力的不確定性推理方法。

③ 用GeNIe2.0軟體如何構建貝葉斯網路各節點的先驗概率怎麼輸入到軟體中啊

滑鼠放在節點上，點擊右鍵，選擇 Node Properties，選擇 Definition 選項卡，，在該頁面內輸入條件概率。

④ Hugin使用問題，如何輸入節點之間的條件概率

我雖然使用過，但是使的是最基本的功能，很多高深的都沒有用過。
只是建一張網路圖把先驗概率和條件概率帶入計算目標節點的話，還是比較簡單的。你先利用工具（橢圓，箭頭）把網路圖畫好，在對橢圓也就是節點雙擊還是右鍵我忘記了，總之就是打開節點，好像是個什麼table,可以輸入先驗概率或是條件概率。好像是右鍵打開什麼選項，還能改節點的名字。都輸入進去了，點運行就可以計算目標節點的後驗概率了。對了除了可以計算目標節點的後驗概率也就是正向推理，還可以反響推理，也就是你雙擊點目標節點的某個水平的概率，使他變為紅色也就是100%，就可以靈敏度分析了，這個作用是假設目標節點的某個狀態發生了（100%），看看其他節點的概率都變為多少了。

⑤ 貝葉斯網路基本原理

貝葉斯網路又稱信念網路，是有向無環圖的網路拓撲結構和貝葉斯概率方法有機結合的模型表示，描述了各個數據項及其相互間的依賴關系。一個 BN 包括了一個拓撲結構模型和與之相關的一組條件概率參數。結構模型是一個有向無環圖，每個節點則表示一個隨機變數，是對於狀態、過程、事件等實體的某個特性的形象描述，其中的有向邊則表示隨機變

量之間的條件依賴關系。BN 中每個節點( 除根節點外) 都有一個給定其父節點情況下的條件概率分布。2. 1. 1 貝葉斯網路定理

BN 是一種概率網路，即基於概率推理的圖形化網路，這個概率網路的基礎是貝葉斯公式。我們先來看一看貝葉斯基本公式。

定義 2. 1 條件概率: 設 X、Y 是兩個事件，且 P( X) >0，稱

基於BN+GIS新技術的突水態勢研究

為在事件 X 發生的條件下事件 Y 發生的條件概率。

定義 2. 2 聯合概率: 設 X，Y 是兩個事件，且 P( X) >0，它們的聯合概率為:

基於BN+GIS新技術的突水態勢研究

定義2.3全概率公式:設試驗E的樣本空間為S，X為E的事件，Y₁，Y₂，…，Y_n為E的一組事件，滿足:

基於BN+GIS新技術的突水態勢研究

定義2.4貝葉斯公式:根據定義2.1、定義2.2和定義2.3，很容易推得眾所周知的貝葉斯公式:

基於BN+GIS新技術的突水態勢研究

2. 1. 2 貝葉斯網路的拓撲結構

BN 是一個具有概率分布的有向無環圖( Directed Acyclic Graph) ，其中每個節點代表一個數據變數或者屬性，節點間的弧段代表數據變數( 屬性) 之間的概率依賴關系。一條弧段由一個數據變數( 屬性) X 指向另外一個數據變數( 屬性) Y，說明數據變數 X 的取值可以對數據變數 Y 的取值產生影響。既然是有向無環圖，因此 X，Y 間不構成有向迴路。在 BN 當中，連接兩個節點的一條弧 XY 中的弧頭節點( 直接的原因節點) X 叫做弧尾節點( 結果節點) Y 的雙親節點( Parents) ，Y 叫做 X 的孩子節點( Children) 。如果從節點 A 有一條有向通路指向 B，則稱節點 A 為節點 B 的祖先( Ancestor) ，同時稱節點 B 為節點 A 的後代( Descendent) 。

BN 能夠利用簡單明了的圖形表達方式定性地表示事件間復雜的概率關系和因果關系，在給定某些先驗信息後，還可以定量地表示這些因果概率關系。BN 的拓撲結構通常是根據具體的問題和研究對象來確定的。目前如何通過結構學習自動確定和優化網路的拓撲結構是 BN 的一個研究熱點。

2.1.3 條件獨立性假設

條件獨立性假設是BN進行定量推理的理論基礎，可以減少先驗概率的數目，從而大大地簡化推理和計算過程。

BN的條件獨立性假設的一個很重要的判據就是著名的分隔定理(D－Separation):

定義2.5阻塞:G=(V(G)，E(G))為一個有向非循環圖，s是其中的一條鏈。當s包含3個連續的節點x，y，z，滿足以下3種情況之一，我們稱s被節點集合W(WV(G))阻塞:

(1)z∈W，s上存在弧x→z和z→y;

(2)z∈W，s上存在弧x←z和z→y;

(3)s上存在弧x→z和z←y，σ(z)∩W=，σ(z)表示z以及z的所有子孫節點的集合。

圖2.1 阻塞的3種情形

定義2.6阻塞集:兩個節點x和y間的所有路徑都被節點集合Z所阻塞，則稱集合Z為x，y兩個節點間的阻塞集。

定義2.7D-Separation:令X，Y和Z是一個有向無環圖G中3個不相交節點的子集，如果在集合X和Y中所有節點間的所有路徑都被集合Z所阻塞，則稱集合X，Y被Z集合(d－separation)，表示為＜X，Y|Z>G，也稱Z為X和Y的切割集。否則，稱在給定集合Z下集合X和Y的圖形依賴。

這個判據指出，如果Z隔離了X和Y時，那麼可以認為X與Y是關於Z條件獨立的，即:P(X|Y，Z)=P(X|Y)。

⑥ 列舉三種構建貝葉斯網路的方法

構建貝葉斯網路可以通過絡該網三種不同的連接方式來進行。貝葉斯網路三種基本連接方式：同父結構，V型結構，順序結構。構建貝葉斯網路的方法：

貝葉斯網路：包括一個有向無環圖（DAG）和一個條件概率表集合。

DAG中每一個節點表示一個隨機變數，可以是可直接觀測變數或隱藏變數，而有向邊表示隨機變數間的條件依賴；條件概率表中的每一個元素對應DAG中唯一的節點，存儲此節點對於其所有直接前驅節點的聯合條件概率。

構建一個貝葉斯網路流程：

根據前面貝葉斯網路的定義，我們可以初步的知道一個貝葉斯網路的構成，那麼可以根據它的定義來構造一個貝葉斯網路，其實就是圍繞著它的組成元素：DAG和節點參數與邊的方向，下面分這兩步來描述下如何構造一個貝葉斯網路。

1.確定隨機變數間的拓撲關系，形成DAG。這一步通常需要領域專家完成，而想要建立一個好的拓撲結構，通常需要不斷迭代和改進才可以。

2.訓練貝葉斯網路參數——估計出各節點的條件概率表。這一步也就是要完成條件概率表的構造，如果每個隨機變數的值都是可以直接觀察的，像我們上面的例子，那麼這一步的訓練是直觀的，方法類似於樸素貝葉斯分類。

⑦ 貝葉斯網路的簡介

貝葉斯網路又稱信度網路，是Bayes方法的擴展，是目前不確定知識表達和推理領域最有效的理論模型之一。從1988年由Pearl提出後，已經成為近幾年來研究的熱點.。一個貝葉斯網路是一個有向無環圖(Directed Acyclic Graph,DAG),由代表變數節點及連接這些節點有向邊構成。節點代表隨機變數，節點間的有向邊代表了節點間的互相關系(由父節點指向其子節點)，用條件概率進行表達關系強度，沒有父節點的用先驗概率進行信息表達。節點變數可以是任何問題的抽象，如：測試值，觀測現象，意見征詢等。適用於表達和分析不確定性和概率性的事件，應用於有條件地依賴多種控制因素的決策，可以從不完全、不精確或不確定的知識或信息中做出推理。

⑧ 條件概率計算

P(A|B)=P(AB)/P(B)或在古典概率的情況下P(A|B)=AB的基本事件數/B的基本事件數不明白你說的逆是什麼？

⑨ 貝葉斯網路的條件概率表怎麼構建

這個條件概率本是父節點聯合分布下的條件概率，所以應該是四種狀態

⑩ 如何用matlab的BNT軟建立一個貝葉斯網路及條件概率表

對上述信息建立貝葉斯網路，代碼如下

[plain] view plainprint?
N=8;
dag=zeros(N,N);
A=1;S=2;T=3;L=4;B=5;E=6;X=7;D=8;
dag(A,T)=1;
dag(S,[L B])=1;
dag([T L],E)=1;
dag(B,D)=1;
dag(E,[X D])=1;
discrete_nodes=1:N;
node_sizes=2*ones(1,N);
bnet=mk_bnet(dag,node_sizes,'names',{'A','S','T','L','B','E','X','D'},'discrete',discrete_nodes);
bnet.CPD{A}=tabular_CPD(bnet,A,[0.99,0.01]);
bnet.CPD{S}=tabular_CPD(bnet,S,[0.5,0.5]);
bnet.CPD{T}=tabular_CPD(bnet,T,[0.99,0.95,0.01,0.05]);
bnet.CPD{L}=tabular_CPD(bnet,L,[0.99,0.9,0.01,0.1]);
bnet.CPD{B}=tabular_CPD(bnet,B,[0.7,0.4,0.3,0.6]);
bnet.CPD{E}=tabular_CPD(bnet,E,[1,0,0,0,0,1,1,1]);
bnet.CPD{X}=tabular_CPD(bnet,X,[0.95,0.02,0.05,0.98]);
bnet.CPD{D}=tabular_CPD(bnet,D,[0.9,0.2,0.3,0.1,0.1,0.8,0.7,0.9]);
draw_graph(dag)
說明：有N=8個節點，建立有向無環圖dag，並且這些點的值是離散的，這里1=False 2=True，node_sizes給出了所有狀態

mk_bnet中names後的{}裡面給出了各個節點的別名
利用tabular_CPD設置各個變數的邊緣概率，對於A和S，定義順序是False True；對於T、L和B這類，順序是FF FT TF TT；對於D這類，順序是FFF FFT FTF FTT TFF TFT TTF TTT
簡單檢查下A的概率

[plain] view plainprint?
engine=jtree_inf_engine(bnet);
evidence=cell(1,N);
[engine,loglik]=enter_evidence(engine,evidence);
m=marginal_nodes(engine,A);
m.T()
現在可以給定任意條件，然後計算概率了。
[plain] view plainprint?
例如要計算任意組合條件下，個體分別得Tub、lung cancer和bronchitis的概率。下面代碼計算了P（T=True|A=False,S=True,X=True,D=False）的概率
[plain] view plainprint?
engine=jtree_inf_engine(bnet);
evidence=cell(1,N);
evidence{A}=1;
evidence{S}=2;
evidence{X}=2;
evidence{D}=1;
[engine,loglik]=enter_evidence(engine,evidence);
m=marginal_nodes(engine,T);
m.T(2)