❶ 損失函數：常用的分類和回歸損失
神經網路基礎系列
在機器學習領域，損失函數是衡量模型性能的關鍵指標。它們通過懲罰機制引導模型學習，以最小化預測值與真實值之間的差距。選擇合適的損失函數對於模型學習至關重要。接下來，我們將探討分類與回歸問題中常用的損失函數。
分類問題可以分為二分類和多分類。每類問題都有對應的損失函數，本文將具體介紹這些損失函數。
1. 0-1損失函數
0-1損失函數是衡量分類錯誤的簡單指標。當預測值與真實值相等時，損失為0，表示分類正確；當兩者不相等時，損失為1，表示分類錯誤。然而，由於非連續性，此函數在實際應用中較少使用。雖然感知機原理上採用此函數，但它非連續的特性使得優化過程復雜。
為放寬判斷條件，引入閾值，當預測值與真實值的差異小於閾值時，視為分類正確。
2. hinge損失函數
在二分類場景中，hinge損失函數引入間隔概念，最大化樣本到分類平面的距離，提升分類置信度。當分類正確且距離超過閾值時，損失為0，否則損失大於0。此函數適用於支持向量機（SVM）演算法。
基於最大化間隔的思想，hinge損失函數通過控制樣本到分類平面的距離，提高樣本分類的准確性。
3. 絕對值損失函數
絕對值損失函數計算預測值與真實值之間的絕對差異，常用於回歸問題和L1正則。此函數收斂速度快，但具有缺點，例如異常值對損失影響較大。
4. 平方損失函數
平方損失函數計算預測值與真實值的平方差異，適用於回歸問題和L2正則。此函數連續可導，但會放大差異，對異常值敏感。對於異常值較多的數據，推薦使用絕對值損失。
5. 交叉熵損失函數
交叉熵損失函數是機器學習中用於分類問題的常用損失函數。它最小化預測分布與真實分布之間的差異，通過KL散度概念實現。對於二分類問題，交叉熵損失表示為預測為正樣本的概率；對於多分類問題，它表示樣本是否為特定類的概率。
交叉熵損失函數將預測分布與真實分布之間的信息差距最小化，使模型的預測更加接近真實分布。
綜上所述，損失函數在機器學習中起著關鍵作用。選擇合適的損失函數，可以有效提升模型性能和預測准確性。接下來，我們將深入探討交叉熵損失函數與極大似然估計的關系及其求導過程。
❷ 簡單理解神經網路中常用數學函數——損失函數
在神經網路的數學框架中，四個核心函數起著至關重要的作用：線性函數、激活函數、損失函數和優化函數。線性函數引入權重和偏置，捕捉數據特徵，激活函數則通過非線性操作增強模型復雜性，避免模型過於簡單。損失函數是評估模型預測與實際結果差距的關鍵指標，它直接影響模型的收斂性和性能。比如，線性回歸中，選擇絕對誤差或均方誤差作為損失函數，會帶來不同的預測穩定性和精度。
以線性回歸為例，絕對誤差和均方誤差在不同場景下表現出不同的效果。絕對誤差在保證每個預測值與實際值差異適中的同時，可能產生較大波動；而均方誤差雖誤差最小，但預測結果可能不夠穩定。選擇合適的損失函數，如交叉熵在多分類問題中的應用，能夠提升模型的分類能力，但也可能因表達力強而增加過擬合風險和計算復雜性。
損失函數的選擇依賴於任務類型，如線性問題用MSE，分類問題用交叉熵。基礎的絕對誤差、均方誤差衍生出更多針對特定任務的損失函數。同時，優化函數通過迭代調整權重，不斷降低損失，確保模型的穩定性和准確性。
❸ 神經網路中損失函數一般降到多少就可以了
關鍵不是損失函數降到多少，關鍵是你的模型測試集效果要好。訓練集再好也沒有用，可能是過擬合，所以不要太在意損失函數降到多少的問題。