Ⅰ 諧波怎麼回事
一、 引言
一個理想的電力系統是以單一恆定頻率與規定幅值的穩定電壓供電的。但實際上，由於近年來隨著科學技術的不斷發展，在電力系統中大功率換流設備和調壓裝置的利用、高
壓直流輸電的應用、大量非線性負荷的出現以及供電系統本身存在的非線性元件等使得
系統中的電壓波形畸變越來越嚴重，對電力系統造成了很大的危害，如：使供電系統中
的元件損耗增大、降低用電設備的使用壽命、干擾通訊系統等。嚴重時甚至還能使設備
損壞，自動控制失靈，繼電保護誤動作，因而造成停電事故等及其它問題。所謂"知己知
彼，百戰不殆"，因此,要實現對電網諧波的綜合治理,就必須搞清楚諧波的來源及電網在
各種不同運行方式下諧波潮流的分布情況，以採取相應的措施限制和消除諧波，從而改
善供電系統供電質量和確保系統的安全經濟運行。
二、 電力系統諧波的來源
電力系統中諧波源是多種多樣的。主要有以下幾種：
1、系統中的各種非線性用電設備如：換流設備、調壓裝置、電氣化鐵道、電弧爐、熒光
燈、家用電器以及各種電子節能控制設備等是電力系統諧波的主要來源。這些設備即使
供給它理想的正弦波電壓，它取用的電流也是非線性的，即有諧波電流存在。並且這些
設備產生的諧波電流也會注入電力系統，使系統各處電壓產生諧波分量。這些設備的諧
波含量決定於它本身的特性和工作狀況，基本上與電力系統參數無關，可視為諧波恆流
源。
2、供電系統本身存在的非線性元件是諧波的又一來源。這些非線性元件主要有變壓器激
磁支路、交直流換流站的可控硅控制元件、可控硅控制的電容器、電抗器組等。
3、如熒光燈、家用電器等的單個容量不大，但數量很大且散布於各處，電力部門又難以
管理的用電設備。如果這些設備的電流諧波含量過大，則會對電力系統造成嚴重影響，
對該類設備的電流諧波含量，在製造時即應限制在一定的數量范圍之內。
4、發電機發出的諧波電勢。發電機發出諧波電勢的同時也會有諧波電勢產生，其諧波電
勢取決於發電機本身的結構和工作狀況，基本上與外接阻抗無關。故可視為諧波恆壓源
，但其值很小。
三、 電力系統諧波潮流計算
所謂電力系統諧波潮流計算，就是通過求解網路方程In=YnUn (n=3,5,7…...n：諧波次
數。In為諧波源負荷注入電網的n次諧波電流列向量。Yn為電網的n次諧波導納陣。Un為
電網中各節點母線的n次諧波電壓列向量)。求得電網中各節點（母線）得諧波電壓，進
而求得各支路中的諧波電流。
當電力系統中存在有諧波源時，此時系統中個接點電壓和支路電流均會有高次諧波。為
了確定諧波電壓和諧波電流在供電系統中的分布，需要對諧波阻抗構成的等效電路進行
潮流計算，同時當整流裝置供電系統中有容性元件存在時，還要根據各支路諧波阻抗的
性質和大小，來檢驗有無諧振的情況。
進行諧波潮流計算，首先必須確定電網元件的諧波阻抗。
（3.1）、 電網各類元件的諧波阻抗：
（1）、同步發電機的諧波阻抗
合格的發電機的電勢是純正弦的，不含有高次諧波，其發電機電勢只存在於基波網路。
在高次諧波網路里，由於發電機諧波電勢很小，此時可視發電機諧波電勢為零。故其等
值電路為連接機端與中性點的諧波電抗
****。
其中 XGn=nXG1-------------（1）
式中 XG1為基波時發電機的零序、正序或負序電抗，有該次諧波的序特性決定
如果需要計及網路損耗，對於發電機，可將其阻抗角按85度估計，對於輸電線，變壓器
和負荷等元件的等值發電機，可將其阻抗角按75度估計。。
（2）、變壓器的諧波阻抗
電力系統諧波的幅值常是隨著頻率的升高而衰減，故在基波潮流計算尤其是高壓電網中
，常忽略變壓器的激磁支路和匝間電容。在計算諧波電流時，只考慮變壓器的漏抗，且
認為與諧波次數所認定的頻率成正比。在一般情況下，變壓器的等值電路就簡化為一連
接原副邊節點的諧波電抗****
其中 *** 為變壓器基波漏電抗。
在高次諧波的作用下，繞組內部的集膚效應和臨近效應增大，這時變壓器的電阻大致與
諧波次數的平方成正比，此時的變壓器諧波阻抗為：
Zn=sqrt(n)RT1+jnXT1-------------------------------（3）
其中RT1為基波時變壓器的電阻。
對於三相繞組變壓器，可採用星型等值電路，其諧波阻抗的計算方法通上。
當諧波源注入的高次諧波電流三相不對稱時，則要根據變壓器的接線方式和各序阻抗計
算出三相諧波阻抗。
3）電抗器的諧波阻抗
當只計及電抗器感抗時，對n次諧波頻率為：
XLn=Nxl*UN/sqrt(3)IN
4）、輸電線路的諧波阻抗
輸電線路是具有均勻分布參數的電路，經過完全換位的輸電線路可看作是三相對稱的。
在潮流計算中，通常以集中參數的PI型等值電路表示。如下圖：
在計及分布特性的情況下，則：
ZLn=Znsh(rnl)
Yln/2=(chrnl-1)/(Znshrnl)
ZN和RN分別為對於於該次諧波時線路的波阻抗和傳播常數。
其中 Zn=sqrt(Z0n/Y0n) Rn=sqrt(Z0nYon)
Z0N和Y0N 分別為該次諧波時輸電線路單位長度的阻抗和導納
五）、負荷的諧波阻抗
在諧波潮流計算時，基波部分可按節點注入功率看待，而在諧波網路中將它看作是恆定阻抗，近似地可認為綜合負荷為一等值電動機。其綜合負荷的諧波等值阻抗值為：
ZN=SQRT（N）R1+JNX1
其中 R1，X1 為基波等值電動機的負序電阻、電抗、其值可由該節點的基波電壓、功率
值經換算求得。
零序電流一般不會進入負荷，因而在零序性的高次諧波網路里，可忽略負荷支路。
當確定了電路中各電氣元件的諧波阻抗後，可以構成一個諧波作用的等效電路，以便進行計算，繪制諧波作用下的等效電路時應注意以下幾個特點：
（1）、諧波作用的等效電路，均應以整流裝置為中心，按照實際接線構成，於是整流裝
置視為諧波源，而電力系統的發電機不是以能源出現，而是作為諧波源的負載阻抗的一
部分。
（2）、電路元件阻抗可以用有名值進行計算，也可以用標幺值進行計算。當採用有名值
進行計算時，全部電路應折算到某一基準電壓，便於分析和應用。
（3）一般計算中，元件的所有電阻均可忽略，但是當系統某一部分發生或接近並聯或串
聯諧振時，此時的電阻影響卻不能忽略。
（4）、在諧波電流近似計算中，所確定的是整流裝置側的總諧波電流，根據諧波作用等
效電路，才能確定各支路諧波電流和電壓的分布。
3.2、 諧波潮流計算
（3.2.1）、無容性元件網路的諧波潮流計算
（1）、對稱系統的諧波潮流計算
對稱系統中三相情況相同，因此可以按一相情況來計算。
當確定了整流裝置任一側總諧波電流後，結合諧波等效電路，就可以確定系統網路中任
一支路的諧波電流分布。然後再根據節點諧波電壓和節點注入諧波電流的關系I=YU（其
中，Y為諧波導納陣），就可以確定各處的節點諧波電壓了。進而可求出潮流功率。其計
算步驟如下：
<1>、根據所給運行條件，以通常的潮流計算方法求解基波潮流。
<2>、按諧波源工作條件，確定其它有關參數及需要計算的諧波次數。
<3>、計算各元件諧波參數，形成各次諧波網路節點導納矩陣，並計算相應諧波網的注入
電流。
<4>、由式IN=YNUN確定各節點的諧波電壓，並計算各支路諧波功率。
其中，應注意有諧波儀測出的諧波注入電流，其相角是相對於基波電流的相角。故求出
基波電流後，需將諧波注入電流相角進行修正。同樣，系統節點的功率是基波功率與諧
波功率之和，故基波注入功率也應進行修正。但線性負荷處的基波注入功率不必修正。
（2）、不對稱系統諧波潮流計算
在不對稱系統中，三相情況各不相同，而且相互影響，因此必須同時進行三相系統的計
算。
不對稱網路潮流的計算可將網路分為各次諧波網路，先計算基波網路，求得各節點基波
電壓後，按它計算各諧波潮流的各次注入電流，再按此諧波注入電流解算各次諧波的網
絡方程，求出各節點的各次諧波電壓。
（3.2.2）、整流裝置供電系統中有容性元件存在時的諧波潮流計算
當整流裝置供電系統中有容性元件存在時，電容器對整流裝置的換相過程和電壓電流波
形都有影響。一般在基波頻率下，感抗和容抗支路的參數在數值上相差甚大，不致產生
諧振現象，但整流裝置的一次非正弦迴路，可以看成是幾個不同頻率和振幅的正弦電勢
在迴路中分別作用的綜合結果，因感抗頻率特性與容抗頻率特性剛好相反，有可能在某
次諧波下兩者數值相近，發生諧振現象。故此時除了進行正常的諧波潮流計算外，還要
根據各支路諧波阻抗的性質和大小，來檢驗有無諧振。
四、 總結
電力系統中的諧波的出現，對於電力系統運行是一種"污染"。它們降低了系統電壓正
玄波形的質量，不但嚴重地影響了電力系統自身，而且還危害用戶和周圍的通信系統。
因此對電力系統諧波的研究對於改善電能質量，抑制和消除諧波具有十分重要的意義
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偽=arctan(1/CRw)