如何證明一個網路具有互易性

Ⅰ 為什麼對稱二埠一定是互易二埠

其實這個結論有局限性，如果二端網路中含源，則其有可能對稱但不滿足互易定理，因為互易定理要求內部黑箱無源，但是邱關源書上討論的二埠都是內部無源的，所以可以直接由對稱判斷出互易。因此由二埠對稱推出互易僅適用於考綱為邱關源電路的題目

Ⅱ 互易的雙口網路,其短路電導參數有幾個

在電力和通信系統中，經常討論輸入埠電壓電流和輸出埠電壓電流之間的關系，此時採用傳輸參數來表示較為方便。若以埠1作為輸入端，埠2作為輸出端（見圖5-4-1），並用輸出端的電壓和電流來表示輸入端電壓和電流，則可得到以傳輸參數為系數的一組埠特性方程：

（5-4-1）

注意方程式中輸出端電流表示為，主要是考慮負載端參考方向習慣上取為關聯參考方向。式中為雙口網路的傳輸參數，簡稱參數。

計算雙口網路的傳輸參數可以通過把網路輸出端開路和短路後獲得。根據傳輸參數基本方程式5-4-1，若令負載輸出端開路，則有，可得：

（5-4-2）

同理若令負載輸出端短路，則有，可得：

（5-4-3）

可以看出，A是輸出端開路時輸入和輸出端的電壓之比，B是輸出端短路時輸入電壓和輸出電流之比，C是輸出端開路時輸入電流和輸出電壓之比，D是輸出端短路時輸入輸出電流之比。A、D為無量綱系數，B具有電阻的量綱，C具有電導的量綱。

將式5-4-1寫成矩陣形式有：

（5-4-4）

式中： （5-4-5）

為了討論傳輸參數的互易性和對稱性，先來分析傳輸參數和短路參數的關系。若雙口網路的短路參數Y已知，則可直接從短路參數推出傳輸參數。從式5-3-1中解出和，得：

（5-4-6）

比較上二式與（5-4-1）式，可知傳輸參數用短路參數表示為：

（5-4-7）

若雙口網路不包含受控源，此時由互易定理知，即有：

（5-4-8）

上式就是互易雙口網路傳輸參數的特徵式，即傳輸參數T的行列式等於1。

對於對稱雙口網路，有和，比較（5-4-7）式中的A和D參數，易知對稱雙口網路時，除外，還有：

A=D （5-4-9）

Ⅲ 什麼是互易定理使用它時應注意哪些事項

在單電壓源作用的線性電路中，在某一支路取響應電流（電流表測量）。若將電壓源和電流表的位置互換。電流表的讀數不變。此為互易定理（一）。簡稱「電流表與電壓源互換位置，電流表讀數不變」。
還有「電流源與電壓表互換位置，電壓表讀數不變」。此為互易定理（二）

使用注意：1 線性電路。 2. 電路中只有一個電源。

Ⅳ 二埠網路的方程和參數

表達4個埠變數之間關系的方程稱為二埠網路方程。同一個二埠網路可以有 6組不同形式的方程。對於一個不含電源並處於正弦穩態的線性時不變網路，這6組方程如表1所示。位於每組方程右端變數前的 4個系數稱為二埠網路的參數,共6組，並按所在之方程而被分別命名為短路導納參數(或Y 參數)、開路阻抗參數(或Z 參數)、第一類混合參數(或H 參數)、第二類混合參數（或G 參數）、傳輸參數（或T參數）和反向傳輸參數（或T'參數）。這6組參數組成的6個參數矩陣，依次稱為短路導納矩陣、開路阻抗矩陣、第一類混合矩陣、第二類混合矩陣、傳輸矩陣和反向傳輸矩陣，並分別記為尯、屇、媨、媠、寭 和T'。另外,6組參數中每個參數自身都有特定的物理含義。例如
由此4式可知:Y11是埠2短路(妭2=0)時埠1的策動點導納;Y12是埠1短路（V1=0）時埠1對埠2的轉移導納；Y21是埠2短路(妭2=0)時埠2對埠1的轉移導納；Y22是埠1短路(妭1=0)時埠2的策動點導納。當確定埠1是入口、埠2是出口後，Y12是反向轉移導納，Y21是正向轉移導納。用類似的方法，可對其他參數作出相應的解釋。 6組參數都可用來表徵二埠網路。 對於一個網路究竟選用哪一組,視具體情況而定。例如晶體三極體的H參數易於測定,所以該管的等效二埠網路多用H參數來表徵。另外，也並非每個二埠網路都具有6類參數,例如理想變壓器便既無Y參數，也無Z參數。
當Y12=Y21（或Z12=Z21，H12=-H21，G12=-G21,AD-BC=1，A┡D┡-B┡C┡=1）時,二埠網路具有互易性質。具有互易性質的二埠網路的每類參數中只有 3個參數是獨立的。
二埠網路的非同類參數可以相互換算。表2所列為常用的Y 參數、Z 參數、H參數、T 參數之間的換算關系。