網路畫板如何畫笛卡爾葉形線

❶ 笛卡兒葉線的介紹

著名科學家笛卡兒，根據他所研究的一簇花瓣和葉形曲線特徵，列出了x3+y3-3axy=0的方程式，這就是現代數學中有名的「笛卡兒葉線」（或者叫「葉形線」），數學家還為它取了一個詩意的名字——茉莉花瓣曲線。

❷ 笛卡爾葉形線的公式是如何推導出的，請詳細回答。多謝

在直角坐標系。xy的軸上分別給出點p1:(0，a)，p2(a，0)，以及與x軸成45。的直線m，

然後按下述步驟作圖:

過o任作直線l (動直線);

過p1，作折線p1，q1，r1，a1，p1q1//X，q1r1// Y，r1a1//X，點,Q1,A1屬於l;R1屬於m

同理 過 p2做 p2,q2,r2,a2

在直線l上作出一點M，使滿足(OM，A1A2)=一1，則點M軌跡就是笛卡爾葉形線

至於最後的(OM，A1A2)=一1 其實就是A1M/OA1=-A2M/OA2

❸ 笛卡爾葉形線的水平參數方程

如圖所示：

是植物在大自然中長期適應和進化的結果，因為植物所顯示的數學特徵是植物在生長在動態過程中必然會產生的結果，它受到數學規律的嚴格約束。

植物離不開裴波那契數列，就像鹽的晶體必然具有立方體的形狀一樣。由於該數列中的數值越靠後越大，因此兩個相鄰的數字之商將越來越接近0.618034這個值，例如34/55=0.6182，已經與之接近，這個比值的准確極限是「黃金數」。

(3)網路畫板如何畫笛卡爾葉形線擴展閱讀：

設x=rcosθ ,y=rsinθ。

則 (rcosθ）^3+(rsinθ)^3=2ar^2cosθ sinθ。

r=2acosθsinθ/(cosθ ^3+ sinθ^3)。

當θ∈{0，π/2}時，r≥0,且當θ=0及θ=π/2時,r=0。

所以θ=0到θ=π/2葉形線位於第一象限部分所圍的面積，即為所求面積。

S=0.5*∫(0,π/2){4*a*r^(sinθ)^2(cosθ)^2}/{(sinθ)^3+(cosθ)^3}^2。

❹ 如何用幾何畫板畫出笛卡爾心形線

1、新建參數。右鍵繪圖區空白處，「新建參數」，標簽為 a，數值為 4，單位「無」。

❺ 愛心函數用網路畫板怎麼畫,步驟+圖案

你想繪制函數，但你知道的圓的解析式是一個方程，不是函數。一種方法是把方程的隱函數解析式寫出來，繪制這兩個隱函數。另一種方法把方程轉換為參數方程，然後使用幾何畫板的繪制參數曲線功能來實現。如果能計算出圓心和半徑，還可以先繪制圓心和計算半徑表達式，使用「構造」菜單來直接繪制圓。

❻ 笛卡兒葉形線的介紹

笛卡兒葉形線是一個代數曲線，首先由笛卡兒在1638年提出，這個代數曲線名字來自拉丁文的folium ，意思是 leaf（葉子）。

❼ 網路畫板怎樣讓坐標刻度用角表示

1.首先第一步，我們打開軟體之後選擇軟體界面左邊的線段直尺工具，選擇之後進行下一步操作。2.選擇線段直尺工具之後，我們使用滑鼠在畫板的空白界面中，先畫一個角，用於後面的角標記，可以看到角度上方的三個點。3.之後下一步我們按照想要標記角度的角順序來點擊三個點，如下圖中所示就是依次點擊A、B、C這三個點，然後點擊上方的Measure這選項菜單，表示度量的意思。

❽ 怎麼用網路畫板畫會變化的角

安裝幾何畫板。
打開幾何畫板軟體，單擊左邊側邊欄線段直尺工具，用滑鼠在畫布上單擊一下確定線段的一個端點然後移動滑鼠確定另一個端點單擊滑鼠即可，這樣就繪制了任意一條線段。單擊左邊側邊欄移動箭頭工具，選中線段左邊的端點並雙擊，標記左邊的端點為旋轉中心。繼續用移動箭頭工具選中整個線段，單擊上方菜單欄變換菜單，在下拉選項選擇旋轉命令，在彈出的旋轉對話框中輸入要製作角度的度數，然後單擊旋轉按鈕。這樣我們要製作的任意角度的角就製作好了，利用此方法可以繪制任意我們想繪制的度數的角。
幾何畫板是一款適用於數學、平面幾何、函數作圖、物理的矢量分析的動態幾何工具，小夥伴們可以使用幾何畫板在電腦上繪制更為符合數學嚴格要求的圖形。幾何畫板可支持畫線畫圓、圖形變化、測量和計算、繪制多種函數圖像、製作復雜動畫、製作腳本等。

❾ 笛卡兒葉形線的圖像

圖像的結點：O(0,0) 在此點圖像與x，y軸相切，曲率半徑3a/2
圖像的頂點：A(3a/2,3a/2)
漸近線：x+y+a=0
圈套圍成的面積：S1=3a^2/2
曲線與漸近線的面積：S2=S1=3a^2/2