如何求取有源網路的微分方程

❶ 求微分方程的通解，求詳細步驟

微分方程的解通常是一個函數表達式y=f(x),（含一個或多個待定常數，由初始條件確定）。

例如：

r=α±βi

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一階微分方程的普遍形式

一般形式：F（x,y,y'）=0

標准形式：y'=f(x,y)

主要的一階微分方程的具體形式

約束條件

微分方程的約束條件是指其解需符合的條件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的約束條件。

常微分方程常見的約束條件是函數在特定點的值，若是高階的微分方程，會加上其各階導數的值，有這類約束條件的常微分方程稱為初值問題。

若是二階的常微分方程，也可能會指定函數在二個特定點的值，此時的問題即為邊界值問題。若邊界條件指定二點數值，稱為狄利克雷邊界條件（第一類邊值條件），此外也有指定二個特定點上導數的邊界條件，稱為諾伊曼邊界條件（第二類邊值條件）等。

偏微分方程常見的問題以邊界值問題為主，不過邊界條件則是指定一特定超曲面的值或導數需符定特定條件。

唯一性

存在性是指給定一微分方程及約束條件，判斷其解是否存在。唯一性是指在上述條件下，是否只存在一個解。

針對常微分方程的初值問題，皮亞諾存在性定理可判別解的存在性，柯西-利普希茨定理[4]則可以判別解的存在性及唯一性。

針對偏微分方程，柯西-克瓦列夫斯基定理可以判別解的存在性及唯一性。 皮亞諾存在性定理可以判斷常微分方程初值問題的解是否存在。

參考資料來源：網路-常微分方程

參考資料來源：網路-微分方程

❷ 自動控制原理，RC網路求微分方程

Ui=R1*I+Uo
I=CdUc/dt
Uc=Uo-R2*I
連立三個方程就可以得到：
Ui=（R1+R2)*CdUc/dt+Uc
Uo=Uc+R2*CdUc/dt……1式
消去Uc，得到：Uc=（R1+R2）/R1*Uo-R2/R1*Ui,將其帶入1式
Uo=（R1+R2）/R1*Uo-R2/R1*Ui+R2*C*(R1+R2)/R1*（dUo/dt）-R2/R1*（dUi/dt）

❸ 取微分解方程原理

指的是如何求解微分方程。
微分方程與一般的方程形式上是一樣的，就是一個等式聯系一些變數間的關系，然後可以求解出某個需要的變數，或者說某個變數用其他變數來表示。
現在要求的變數y看成為一個函數y=f(x)，方程裡面不是x與y的簡單的代數關系，而是包含有y關於x的導數y'，y''，或者也可以叫微分，所以方程就稱為（常）微分方程，求解方程得到的就是一個函數。

❹ 如何用matlab求得微分方程的源函數

呵呵，其實如果想知道matlab中函數的作用，最好是help一下~，慢慢的你會發現它很強大的。

help一下唄，事實證明你的確信是錯的
help abs
ABS Absolute value.
ABS(X) is the absolute value of the elements of X. When
X is complex, ABS(X) is the complex molus (magnitude) of
the elements of X.
這個就是它的作用，簡單說就是求絕對值，比如ABS(-1) = 1，ABS(2) = 2。

❺ 怎樣根據通解求微分方程

不是都能求出。
常系數齊次線性微分方程容易寫出。
例如， 通解是 x = C1e^x + C2e^(-x), 特徵值是 1， -1，
特徵方程是 r^2 - 1 = 0,
常系數齊次線性微分方程 y'' - y = 0

❻ 已知微分方程的通解怎麼求這個微分方程

二階常系數齊次線性微分方程解法：

特徵根法是解常系數齊次線性微分方程的一種通用方法。

(1+y)dx-(1-x)dy=0
==>dx-dy+(ydx+xdy)=0
==>∫dx-∫dy+∫(ydx+xdy)=0
==>x-y+xy=C (C是常數)
此方程的通解是x-y+xy=C。

微分方程術語
對一個微分方程而言，它的解會包括一些常數，對於n階微分方程，它的含有n個獨立常數的解稱為該方程的通解。二階常微分方程，在物理中經常會用到，被稱作亥姆霍茲方程（Helmholtz equation)。取某個特定值時所得到的解稱為方程的特解。例如y=6*cos(x)+7*sin(x)是該方程的一個特解。

❼ 如何由傳遞函數寫出微分方程 求步驟

0初始條件下，

兩邊拉普拉斯變換

Y(s)+μ sY(s)+ks^2Y(s)=F(s)

傳遞函數 Y(s)/F(s)=1/(ks^2+μ s+1)

是個2階系統。

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建立系統和元件微分方程式的一般步驟如下:

①分析系統和各元件的工作原理，找出各物理量之間的關系，確定系統和元件的輸入變數和輸出變數。

②找出各元件輸入變數和輸出變數之間的內在聯系，確定其內在聯系所遵循的物理定律和化學定律，並依此列寫原始方程式。

③對原始方程式進行數學處理，忽略次要因素，簡化原始方程式。若元件具有非線性特性，則將非線性方程式線性化，建立線性方程式。消去系統的中間變數，最後求出描述系統輸出量與輸入量之間關系的運動方程式。

❽ 求下圖電網路的微分方程