㈠ 什麼是有源二端網路
一、諾頓定理的表述
諾頓定理指出:任何一線形有源二端網路(鏈接1),如圖(a)所示都可以用一個電流源Is和一個電阻Ro的並聯組合來等效替代(如圖(b)),其中電流源電流Is是有源二端網路的短路電流,而電阻Ro是有源二端網路中所有獨立電源 置零後所得到的無源二端網路的等效電阻,分別如圖(c),(d)所示。
顯然,這里的電阻Ro就是戴維南等效電路中的Ro。
二 、諾頓等效電路
電流源Is與電阻Ro的並聯組合稱為有源二端網路的諾頓等效電路。
當求得諾頓等效電路後,其負載電阻RL中的電流IL可由分流公式求得,即:
應用諾頓定理同樣可以很方便地求解電路中某一支路電壓或電流。
三、例題
例題1:電路如圖所示,已知 , ,用諾頓定理求 中的電流 .
解: a,b間的短路電流為
將 支路斷開後a,b間的等效電阻為
流過 中的電流為
例題2: 求圖 (a)中a,b兩端的諾頓等效電路
解:先將a,b兩端短路,如圖(b)所示,求短路電流 。
根據疊加原理可求得 ,
將獨立電源置零後,可得二端無源網路如圖&;所示,求得等效 內阻為 ,故其諾頓等效電路如圖(d)所示。
例題3: 利用諾頓定理重求圖中 消耗的最大功率。
解:為了觀察方便,我們畫電路如圖(a)所示。
先求a,b間的短路電流 ,如圖(b)所示。
列出結點電壓方程為
將有關參數代入得
另有
求a,b間的等效內阻
的求法與戴維南等效電路的求法一樣,得用例1的結果有
諾頓等效電路如圖&;所示,利用先前討論結果可知,當 時, 消耗的功率最大