⑴ 求通風網路解算方法 求高人詳細解答
流體網路演算法綜述
一 引 言
網路理論是拓撲數學分支之一—圖論的重要內容。它是一門既古老而又年輕的科學，在圖論基礎上研究網路一般規律和網路流問題各種優化理論和方法的學科，是運籌網路理論學的一個分支。網路是用節點和邊聯結構成的圖，表示研究諸對象及其相互關系，如鐵路網、電力網和通信網等。網路中的節點代表任何一種流動的談兆起點、運轉點和終點（如車站、港口、城鎮、計算機終端和工程項目的事件等）。在網路中每條邊上賦予某個正數，稱為該邊的權，它可以表示路程、流量、時間和費用等。建立網路的目的都在於把某種規定的物質、能量或信息從某個供應點最優地輸送到另一個需求點去。例如，在管道網路中要以最短的距離、最大的流量和最小的費用把水、石油或天然氣從供應點送到用戶那裡。流體網路理論也在集中空調網路、供水、供氣、供熱網路礦井通風網路等等中有重要的理論應用，流體網路的演算法研究也就有著不可缺少的重要作用。
二 演算法綜述
1 網路分流
1.1網路分流預處理
已知有向流體網路 ，設一虛擬的節點 ，我們把它定義為基點，連接基點和網路源匯點的虛擬分支為：
此時網路變成： ， 。分支 對應的流量、流阻和阻力分別用 、 和 表示，並有：
式中， 、 、 分別為包括虛擬節點和虛擬分支在內的網路分支對應的流量、流阻和阻力集合。
有關虛擬分支的主要參數規定如下：
1）流量等於與之相連的網路入邊或出邊的流量；
2）阻力等於基點 的壓能與分支的另一節點 的壓能之差，基點的位置及其壓能值均可任意設置；
3）流阻值的大小按照分支阻力定律計算，但是當虛擬分支阻力是0，而且流阻又位於分母時，流阻取無窮大。
2 流體網路的基本定律
2.1 質量守恆定律
（1）狹義的質量守恆定律（亦稱節點質量守恆定律）
在單位時間內，任一節點流入和流出的流體質量的代數和為零。如果令流出為正、流入為負，則節點質量守恆定律可以寫成：
式中， 和 分別為分支 和 的流體密度；
和 分別為分支 和 的流量；
和 分別是節點 的出邊 和入邊 。
當密度變化可以忽略不計時，上式可寫為：
即流量平衡定律。該定律表明：對網路中的任一節點，流進的流量等於流出的流量。
（2）廣義質量守恆定律
單位時間內，任一有向割集對應的分支流量的代數和等於0。割集流量平衡方程的矩陣表示是：
式中， 為有向割集矩陣及其元素值； 為割集數。
2.2 能量守恆定律
在任一閉合迴路 上所發生的能量轉換的代數和為零。即
式中， 為分支 的阻力，當分支與迴路方向游州一致時， 取正號， 、當分支與迴路方向相反時， 取負號，仍是 ；
為迴路 上的流體機械動力，如風機、泵等等，當迴路上的動力在迴路內克服阻力做功時， 、反之，如果所屬的動力在迴路內起阻力作用，則有， ；
為迴路 上的自然風壓、火風壓等等，同樣，如果自然風壓、火風壓在回神侍蔽路中克服阻力做功， 、反之， 。我們把 和 統稱為附加阻力，並記為 。
當迴路上既無流體機械動力又無自然風壓或火風壓時，上式可寫為： ，即阻力平衡定律。該定律表明：在任一迴路上，不同方向的流體，它們的阻力必定相等。
2.3 阻力定律
流體在管路中流動時，其阻力（習慣上也叫壓力損失、能量損失、壓降等等）表達式為
式中， 為分支的阻力值；
為分支的流阻值；
為分支的流量值；
為流態因子，取決於流體的流動狀態，層流時取1，完全紊流取2，過渡狀態取1～2的中間值。
3 網路分流演算法
3.1 網路分流演算法綜述
當流體網路中所有的流阻為已知，並已知網路的總流量、或已知迴路的附加阻力，求所有分支流量的過程叫做網路分流，也稱網路解算。
網路解算可分為：解析法、圖解法、物理相似模擬法、數值方法。數值法屬於近似法，是目前研究分流的主要手段。從計算數學的角度看，數值方法可分為三類：斜量法、迭代法和直接代入法。
3.2 Barczyk法
網路解算的基本方程組如下：
式中， 為分支流量；
為迴路阻力平衡方程，簡記成 ； 為基本關聯矩陣元素；
為基本迴路矩陣元素。
誤差判別式是：
式中， 是流量誤差限； 是阻力誤差限。
如果誤差滿足要求，則解算結束；否則還要繼續進行迭代。
歸納上述分析，Barczyk法的程序流程是：
① 已知： 、 、 、 ， ；
② 擬定樹支和余支，並把余支作為基準分支： 、 ；
③ 求迴路矩陣： ；
④ 計算Jacobi矩陣及其逆陣： 、 ；
⑤ 計算阻力矩陣： ；
⑥ 求余支流量修正值矩陣： ；
⑦ 修正余支流量： ；
⑧ 修正樹支流量： ；
⑨ 誤差驗算： ，滿足精度程序結束；否則， ，轉到（4）繼續迭代；
3.2 Cross法
Cross演算法亦稱Scott-Hinsley法。在Barczyk法中，如果迴路選擇的合理，可以使Jacobi矩陣除主對角線外其餘元素為0，即：
上式表明， 個迴路阻力平衡方程中每一個迴路僅含有一個基準分支，顯然當迴路 時，上式會成立，並有：
將 代入上式，有：
如果令 ，則有迴路流量校正值公式為：
式中， 為第 個基本迴路、第 次迭代時的迴路流量修正值， ； 為迭代次數， ； 為基本迴路矩陣第 行，第 列元素值； 為迴路第 列對應的分支流阻； 為迴路第 列對應的分支在第 次迭代時的初始流量值； 為第 個基本迴路的附加阻力。
迴路分支流量校正式為：
上式的第二行是為了加快收斂速度所採取的演算法，也就是用用已經修正過的流量值計算後面迴路的流量修正值。
Cross法程序流程是：
（1） 已知： 、 、 、 ， ；
① 擬定樹及余樹： 、 ；
② 擬定基本迴路矩陣： ；
③ 計算迴路流量修正值： ；
④ 修正迴路流量： ；
⑤ 誤差驗算，滿足精度程序結束；否則， ，轉到（4）繼續迭代。
Cross法與Barczyk法的主要區別如表8-1所示。
表8-1 Barczyk法與Cros法的主要區別
方法與內容 Barczy法 Cross法
Jacobi矩陣非主對角線元素 不一定為0 一定為0
流量修正值 每一基準分支都有自己的流量修正值 同一迴路內的分支具有相同的流量修正值
流量修正 基準分支流量修正值只對基準分支進行修正，非基準分支流量根據節點流量守恆定律確定 用同一流量修正值對迴路內的所有分支進行修正
4分流演算法中的一些具體問題
4.1 基準分支的擬定與迭代處理
以 為權對分支進行排序，將帶有附加阻力的分支排在最後，然後找最小樹，將余支作為基準分支，從數學上已經證明這將加快迭代的收斂速度。如果迭代20次仍然不收斂，則以迭代後的分支流量值進行重新排序，再迭代，將加快收斂速度。
4.2 流體機械特性曲線的處理
一般用下面的二次曲線擬合流體機械特性曲線，而且認為流體機械的工況點在合理的工況區間內，如圖8-2的實線部分。
式中， 為流體機械所在分支的流量； 、 、 為方程常數。
上式中，如果流體機械作用的方向與流體流動方向相同， ，流體機械克服流體流動阻力做功；反之， ，流體機械成為流體流動的阻力。
如果分支流量的初始值與其真值之間的偏差較大，則有可能出現工況點落在特性曲線的另一側，最終導致假收斂。從軟體的可視化角度、從面向現場工程技術人員的角度出發，網路分流時的初始流量擬定不應由人工完成，而計算機自動進行初始流量擬定時，如果採用二次曲線擬合，發生假收斂的機率會更多。
為了避免假收斂，同時，更為重要的是為了能夠模擬流體機械在不穩定工作區（特性曲線的駝峰段）的工況、模擬流體機械作為流體流動的阻力時的狀況，作者採用5次方程擬合流體機械特性曲線〔11〕，如圖8-3所示，方程如下：
圖8-1 圖8-2
4.3 網路簡化
網路簡化是把一個子網簡化成1條分支，簡化分支流量修正過程就是子網分流過程。在C++面向對象程序設計上，簡化分支由普通分支和流體網路共同派生，並採用虛擬技術「virtual」，該過程將自動實現。
三 總 結
目前流體網路的理論和應用在不斷發展，出現了具有增益的流、多終端流、多商品流以及網路流的分解與合成等新課題。網路流的應用已遍及通訊、運輸、電力、工程規劃、任務分派、設備更新以及計算機輔助設計等眾多領域。
流體網路理論在生產生活中具有不可缺少的重要地位,。
⑵ 通風系統網路圖
通風系統網路圖是根據礦井通風系統圖抽象繪制的，它反映了礦井通風網路結構。通風系統網路圖分為主井副井、采面、掘進頭、通風機械、通風網路分支共五個主題圖層，如圖 4. 5 所示。
1) 主井副井點狀圖層主題屬性表項目包括: 名稱、絞車型號、提升長度、井筒傾斜度 ( °) 、電壓等級、電機型號、電機功率 ( kW) 、減速機、天輪直徑、提升方式、箕斗載重、提升循環時間、鋼絲繩、最大繩速 ( m/s) 。
圖 4. 5 通風系統網路圖
2) 采面面狀圖層主題屬性表項目包括: 名稱、採煤方法、支護方式、走向長 ( m) 、傾斜長 ( m) 、面積 ( m2) 、煤層傾角 ( °) 、煤層厚度、可采儲量、煤的密度、煤層產狀、煤層結構、層位、軟分層厚度、煤層節理、煤層頂底板性質、圍岩類型、煤質、煤的自燃類型、煤塵爆炸指標、煤的自燃發生期、煤層瓦斯含量 ( m3/ t) 、煤層瓦斯壓力 ( MPa) 、絕對瓦斯湧出量 ( m3/ min) 、所處斷層性質。
3) 掘進頭點狀圖層主題屬性表項目包括: 掘進頭名稱、坐標 X、坐標 Y、瓦斯濃度( %) 、風量 ( m3/ min) 、斷面積 ( m2) 、人員配備、支護形式、領導、瓦斯員、掘進方式、溫度 ( ℃) 、二氧化碳濃度 ( %) 、防塵措施、突出危險性預測指標 ( Pa) 、煤層厚度、煤的堅固性系數、標高 ( m) 、垂深 ( m) 、煤層傾角 ( °) 、軟分層厚度。
4) 通風機械點狀圖層主題屬性表項目包括: 名稱、 型號、 廠家、 地點、 功率( kW) 、風量 ( m3/ min) 、風速 ( m / s) 、數量。
5) 網路分支線狀圖層主題屬性表項目包括: 風路名稱、長度 ( m) 、斷面積 ( m2) 、風量 ( m3/ min) 、風速 ( m / s) 、摩擦系數、風阻。