網路中的三角函數是什麼

① 三角函數是什麼

三角函數是數學中屬於初等函數中的超越函數的一類函數。它們的本質是任意角的集合與一個比值的集合的變數之間的映射。通常的三角函數是在平面直角坐標系中定義的，其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中，但並不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴展到復數系。
由於三角函數的周期性，它並不具有單值函數意義上的反函數。
三角函數在復數中有較為重要的應用。在物理學中，三角函數也是常用的工具。
基本初等內容
它有六種基本函數(初等基本表示)：
函數名
正弦
餘弦
正切
餘切
正割
餘割
正弦函數
sinθ=y
餘弦函數
cosθ=x
正切函數
tanθ=y/x
餘切函數
cotθ=x/y
正割函數
secθ=r/x
餘割函數
cscθ=r/y
以及兩個不常用，已趨於被淘汰的函數：
正矢函數
versinθ
=1-cosθ
余矢函數
vercosθ
=1-sinθ
同角三角函數間的基本關系式：
·平方關系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
·積的關系：
sinα=tanα*cosα
cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα
cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα
cscα=secα*cotα
·倒數關系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
三角函數恆等變形公式：
·兩角和與差的三角函數：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
·輔助角公式：
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中
sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
·倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
·三倍角公式：
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα
·半形公式：
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
·萬能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
·積化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
·和差化積公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
·其他：
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0
以及
sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
部分高等內容
·高等代數中三角函數的指數表示(由泰勒級數易得)：
sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/2
cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2
tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[^(ix)+e^(-ix)]
泰勒展開有無窮級數，e^z=exp(z)＝1＋z/1！＋z^2/2！＋z^3/3！＋z^4/4！＋…＋z^n/n！＋…
此時三角函數定義域已推廣至整個復數集。
·三角函數作為微分方程的解：
對於微分方程組
y=-y'';y=y''''，有通解Q,可證明
Q=Asinx+Bcosx，因此也可以從此出發定義三角函數。
補充：由相應的指數表示我們可以定義一種類似的函數——雙曲函數，其擁有很多與三角函數的類似的性質，二者相映成趣。
·特殊三角函數值
a
30`
45`
60`
90`
sina
1/2
√2/2
√3/2
1
cosa
√3/2
√2/2
1/2
0
tga
√3/3
1
√3
不存在
ctga
√3
1
√3/3
0

② 三角函數是什麼意思

三角函數是基本初等函數之一,它們將三角形的角度與邊的長度相關聯。三角函數在研究三角形和建模周期性現象以及許多其他應用中非常重要。

常見的三角函數包括正弦函數、餘弦函數和正切函數。如圖所示

③ 什麼是三角函數具體講解

在數學中，三角函數（也叫做圓函數）是角的函數；它們在研究三角形和建模周期現象和許多其他應用中是很重要的。三角函數通常定義為包含這個角的直角三角形的兩個邊的比率，也可以等價的定義為單位圓上的各種線段的長度。更現代的定義把它們表達為無窮級數或特定微分方程的解，允許它們擴展到任意正數和負數值，甚至是復數值。
三角函數在數學中屬於一類重要的周期函數也是初等函數里的超越函數的一類函數。它們本質上是任意角的集合與一個比值的集合的變數之間的映射。由於三角函數具有周期性，所以並不具有單射函數（亦稱為單調函數）意義上的反函數。三角函數在復數中有重要的應用，在物理學中也是常用的工具。例如在天文測量、大地測量、工程測量、機械製造、力學、光學、電學、地球物理學及圖像處理等眾多學科和領域中都有廣泛的應用。
三角函數一般用於計算三角形（通常為直角三角形）中未知長度的邊和未知的角度，在導航系統，工程學以及物理學方面都有廣泛的用途。 其在基本物理中的一個常見用途是將矢量轉換到笛卡爾坐標系中。現代比較常用的三角函數有6個，其中sin和cos還常用於模擬周期函數現象，比如說聲波和光波，諧振子的位置和速度，光照強度和白晝長度，過去一年中的平均氣溫變化等等。
銳角角A的正弦（sin）,餘弦（cos）和正切（tan）,餘切（cot）以及正割（sec），餘割（csc）都叫
做角A的銳角三角函數。
正弦（sin）等於對邊比斜邊；
餘弦（cos）等於鄰邊比斜邊；
正切（tan）等於對邊比鄰邊；
餘切（cot）等於鄰邊比對邊；
正割（sec)等於斜邊比鄰邊；
餘割(csc)等於斜邊比對邊。
初中學習的 銳角三角函數值的定義方法是在直角三角形中定義的，所以在初中階段求銳角的三角函數值，都是通過構造直角三角形來完成的，即把這個角放到某個直角三角形中。到了高中三角函數值的求法是通過坐標定義法來完成的，這個時候角也擴充到了任意角。所謂銳角三角函數是指：我們初中研究的都是銳角 的 三角函數。初中研究的銳角 的 三角函數為：正弦（sin），餘弦（cos），正切（tan）。

④ 三角函數是什麼

三角函數的定義是直角三角形中各邊的比例關系。在任意角的三角函數中，它的定義是單位圓中坐標軸投影線之間的比例關系。在復變中，它的定義是特殊的指數方程。

⑤ sin網路上是什麼意思

sin網路上是罪惡、罪孽、過失的意思。

sin，英語單詞，名詞、及物動詞、不及物動詞，作名詞時意為「罪惡；罪孽；過失」。作及物動詞時意為「犯罪」。作不及物動詞時意為「犯罪；犯過失」。

網路是由若干節點和連接這些節點的鏈路構成，表示諸多對象及其相互聯系。

在1999年之前，人們一般認為網路的結構都是隨機的。但隨著Barabasi和Watts在1999年分別發現了網路的無標度和小世界特性並分別在世界著名的《科學》和《自然》雜志上發表了他們的發現之後，人們才認識到網路的復雜性。

網路會藉助文字閱讀、圖片查看、影音播放、下載傳輸、游戲、聊天等軟體工具從文字、圖片、聲音、視頻等方面給人們帶來極其豐富的生活和美好的享受。

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⑥ 什麼是三角函數

在數學中,三角函數（也叫做圓函數）是角的函數；它們在研究三角形和建模周期現象和許多其他應用中是很重要的.三角函數通常定義為包含這個角的直角三角形的兩個邊的比率,也可以等價的定義為單位圓上的各種線段的長度.更現代的定義把它們表達為無窮級數或特定微分方程的解,允許它們擴展到任意正數和負數值,甚至是復數值.
三角函數在數學中屬於初等函數里的超越函數的一類函數.它們本質上是任意角的集合與一個比值的集合的變數之間的映射.由於三角函數具有周期性,所以並不具有單射函數（亦稱為單調函數）意義上的反函數.三角函數在復數中有重要的應用,在物理學中也是常用的工具.
三角函數一般用於計算三角形（通常為直角三角形）中未知長度的邊和未知的角度,在導航系統,工程學以及物理學方面都有廣泛的用途.其在基本物理中的一個常見用途是將矢量轉換到笛卡爾坐標系中.現代比較常用的三角函數有6個,其中Sin和Cos還常用於模擬周期函數現象,比如說聲波和光波,諧振子的位置和速度,光照強度和白晝長度,過去一年中的平均氣溫變化等等.
其實是wiki上的東東,wiki是個好東東哦!

⑦ 什麼是三角函數

在數學中，三角函數（也叫做圓函數）是角的函數；它們在研究三角形和建模周期現象和許多其他應用中是很重要的。三角函數通常定義為包含這個角的直角三角形的兩個邊的比率，也可以等價的定義為單位圓上的各種線段的長度。更現代的定義把它們表達為無窮級數或特定微分方程的解，允許它們擴展到任意正數和負數值，甚至是復數值。三角函數在數學中屬於初等函數里的超越函數的一類函數。它們的本質是任意角的集合與一個比值的集合的變數之間的映射。由於三角函數表現出周期性，所以它並不具有單射函數意義上的反函數。三角函數在復數中有較為重要的應用。在物理學中，三角函數也是常用的工具。

⑧ 情侶說三角函數是啥意思

lim me→∞=you是比較熟知的一種表白梗，含義是你是我的整個世界。

三角函數（也叫做"圓函數"）是角的函數；它們在研究三角形和建模周期現象和許多其他應用中是很重要的。三角函數通常定義為包含這個角的直角三角形的兩個邊的比率，也可以等價的定義為單位圓上的各種線段的長度。

更現代的定義把它們表達為無窮級數或特定微分方程的解，允許它們擴展到任意正數和負數值，甚至是復數值。

公元五世紀到十二世紀，印度數學家對三角學作出了較大的貢獻。盡管當時三角學仍然還是天文學的一個計算工具，是一個附屬品，但是三角學的內容卻由於印度數學家的努力而大大的豐富了。

三角學中」正弦」和」餘弦」的概念就是由印度數學家首先引進的，他們還造出了比托勒密更精確的正弦表。

我們已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圓的全弦表，它是把圓弧同弧所夾的弦對應起來的。印度數學家不同，他們把半弦（AC）與全弦所對弧的一半（AD）相對應，即將AC與∠AOC對應，這樣，他們造出的就不再是」全弦表」，而是」正弦表」了。

印度人稱連結弧（AB）的兩端的弦（AB）為」吉瓦（jiba）」，是弓弦的意思；稱AB的一半（AC） 為」阿爾哈吉瓦」。

後來」吉瓦」這個詞譯成阿拉伯文時被誤解為」彎曲」、」凹處」，阿拉伯語是 」dschaib」。十二世紀，阿拉伯文被轉譯成拉丁文，這個字被意譯成了」sinus」。