網路圖統計模型有哪些

❶ 網路數據統計分析筆記||網路圖的數學模型

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在前面的章節中我們了解到網路圖的構建，可視化，以及網路結構的特徵化描述。從本章開始，我們將進入網路圖建模的主題，在網路數據分析中構建與使用模型。本章主要介紹幾種常見的數學模型，就像我們在學統計建模的時候，先要學習幾個常見的分布模型一樣。關於統計建模的一般性描述見 環境與生態統計：R語言應用 。

所謂的網路圖模型是指：

其中 是所有可能的圖的集合， 是 上的一個概率分布， 是參數構成的向量，該向量的所有可能取值為 。

在隨機圖模型（Random graphs）中，我們模仿這樣的一個環境，假如一個團體中有很多的個體，之後兩個人隨機的認識並且成為朋友，那麼隨著時間的推移，這個團體會變成什麼樣子呢？或者說這個以人為節點，邊代表好友關系的網路會是什麼樣子的呢？

正式地講，隨機圖模型通常是指一個給定了集合 及其上的均勻概率分布 的模型。其重要作用和完備性就像統計建模中的均勻分布一樣。

比較常見的隨機網路模型是Erdos-Renyi model，可以通過 sample_gnp 來構建。

查看圖中組件和團的情況

可以看到我們生成的隨機圖不是連通的，有一個 巨型組件。

經典隨機網路的性質包括：平均度與期望值比較接近，度分布均勻，節點對之間最短路徑上的節點相對較少等。

廣義隨機圖模型是經典隨機圖模型的一般化，具體地：

在Erdos-Renyi模型之外，最常選擇的特徵是固定度序列。假設對於節點數為8，一半節點的度為2，另4個節點的度為3，從滿足條件的圖集合中均勻抽取兩個。

可見兩個圖並非同構。

我們可以從構建一個與已知圖序列相同的圖：

模擬圖直徑減少一半，之前的聚類也減少了。

隨機圖模型為我們描述了在不受任何條件控制的條件下的圖，可理解為數學模型的背景模型，但是現實世界裡的圖往往是由特定結構的。基於機制的網路圖模型 把我們帶入了現實世界。其中最著名的需要所小世界模型了。

小世界模型最經典的特徵是既具有規則網路的高聚集性，又具有類似隨機網路的小直徑。相較隨機圖模型，小世界模型能夠更好地反映真實網路的情況。就像我們人類社會一樣，人以群分，六度分隔。

例如在寫本筆記的時候：

媒體經常提到COVID-19呼吸道疾病的病例和死亡人數呈「指數」增長，但這些數字暗示了其他東西，一個可能具有冪律屬性的「小世界」網路。這將大大不同於疾病的指數增長路徑。

在介紹隨機網路時提到，隨機網路無法解釋真實網路中存在的一些情況：局部集聚（較高的集聚系數）和三元閉合（朋友的朋友是朋友）。從網路結構來看，隨機網路與真實網路的一大差異便是過低的集聚系數，所以在隨機網路模型基礎上進行改進時，需要要著重考慮的便是——如何在保留小網路直徑這一特點的同時提高集聚系數，使得構建的模型能夠對網路局部結構進行更好的刻畫。

小世界的性質：

優先連接」（preferential attachment）指的是進入一個網路的新節點傾向於與節點度高的節點相連接。反過來說，一個節點如果已經接受了很多連接，那麼它就越容易被新來的節點所連接。

優先連接現象最早是在1925年，由英國統計學家George Udny Yule研究的。後來科學計量之父Derek J. de Solla Price在1976年也研究了這一現象，並把它叫做積累優勢（cumulative advantage）。不過，描述優先連接最著名的模型是Albert-Laszlo Barabasi和Reka Albert提出的，所以也被叫做Barabási–Albert模型或BA模型。它的基本形式非常簡明：一個新的節點i連接到網路里某個已有節點j的概率，就是節點j的度佔全部已有節點的度之和的比重。

BA模型的節點度符合冪律分布，生成的是一個無標度網路（scale-free network）。
網路無標度性的形成有兩個基本的要素：一是網路生長，也就是新的節點加入網路的過程；二是網路生長過程當中的優先連接。

ba網路的性質

如開頭所言，隨機網路作為網路的背景，它經常用來評估網路特徵的顯著性：即，待觀測的網路與隨機網路有多大程度的不一樣？

假設我們有一個來自某種觀測的圖，此處稱為 ，而我們對某些結構特徵感興趣，不妨稱為 。在很多情況下，自然會考慮 是否是顯著的，即在某種意義上是不尋常的和超預期的。這一過程很像我們的統計推斷過程 統計推斷概述 。

生成參考分布

而真實的我們數據的社團數是：

可以說是很顯著的了。這時，你要問為什麼？

評估小世界性的一種經典方法是：針對待觀測網路以及可能觀測到的/經過適當修飾的經典隨機圖，比較兩者聚類系數和平均（最短）路徑的長度。如果出現小世界性：

評估有向圖的小世界性：

0.5501073 > 0.2548 ; 2.148485 > 1.858 具有一定程度的小世界性質。

https://zhuanlan.hu.com/p/146499763
https://zhuanlan.hu.com/p/205012648
https://blog.csdn.net/limiyudianzi/article/details/81632139
http://economics.mit.e/files/4623#:~:text=Generalized%20random%20graph%20models%20%28such%20as%20the%20con,combines%20high%20clustering%20with%20short%20path%20lengths%20is
https://ocw.mit.e/courses/economics/14-15j-networks-spring-2018/lecture-and-recitation-notes/MIT14_15JS18_lec12.pdf
https://zhuanlan.hu.com/p/37121528
https://www.zdnet.com/article/graph-theory-suggests-covid-19-might-be-a-small-world-after-all/
https://www.sohu.com/a/402313767_169228

❷ 網路圖的分類

根據我國《工程網路計劃技術規程》（JGJ/T 121-99)推薦常用的工程網路計劃類型包括：
1、雙代號網路計劃
2、單代號網路計劃
3、雙代號時標網路計劃
4、單代號時標網路計劃
根據表達的邏輯關系和時間參數肯定與否，又可分為肯定型和非肯定型兩大類；
根據計劃目標的多少，可以分為單目標網路模型和多目標網路模型。網路圖的形式如圖所示。其組成元素為箭線，節點和線路。節點和箭線在不同的網路圖形中有不同的含義，在單代號網路圖中，節點表示工作，箭線表示關系，而在雙代號網路圖中，箭線表示工作及走向，節點表示工作的開始和結束。線路是指從起點到節點的一條通路，工期最長的一條線路稱為關鍵線路，關鍵線路上工作的時間必須保證，否則會出現工期的延誤。

❸ 工程施工進度網路計劃圖有幾種是三種嗎各種的符號位置不一樣，麻煩，有沒有什麼好的學習方法

這個。。。不止三種，但也可以說主要的就三種（考試中能考到的）
一、雙代號網路圖
1、雙代號網路圖
2、雙代號時標網路圖（又分前鋒線啥的）
二、單代號網路圖
1、單代號非搭接
2、單代號搭接

學習起來，一要把繪圖原則理解，二要多做些題，尤其是有解答步驟的例題，可以把解題步驟擋起來，自已試著做幾遍，哪些做不下去或做錯了就看看標准步驟是什麼，然後搞清楚。

❹ 網路圖怎麼畫

網路圖(Network planning)是一種圖解模型，形狀如同網路，故稱為網路圖。網路圖是由作業、事件和路線三個因素組成的。
網路圖的繪制
一、網路圖的元素 任何一項任務或工程都是由一些基本活動或工作組成的，它們之間有一定的先後順序和邏輯。用帶箭頭的線段「→」來表示工作，用節點「○」來表示2項工作的分界點。按工作的先後順序和邏輯關系畫成的工作關系圖就是一張網路圖。每一個節點稱為「事項」，它表示一項工作的結束和另一項工作的開始，除了一個總開始事項和總結束事項。在節點中可標上數字，以便於註明哪項工作的結束和哪一項工作的開始。圖1表示某一項工程由10項工作組成，共有10個結點，第①節點表示項目開始，第⑩節點表示結束。 網路示意圖
二、作業所需的時間 網路圖中必須要註明時間。網路圖中有不同的時間參數，其確定的方法如下： (1)憑經驗能明確知道時，可用其經驗值。 (2)在沒有經驗的作業或包含不確定因素的作業中，應把它看成統計值。用三點時間估計法。 如可能遇到意外的問題，從而相應的活動周期比預想的要長，也有可能事情進展得比預期要順利，相應的活動提前完成了。將這類不確定性加入我們的分析是有實際意義的，這就是項目評審技術(PERT)所要做的。 經驗表明，一項作業的周期往往可以用β分布來描述。這種分布看上去是一個傾斜的正態分布，具備一種很有用的特性——其均值和方差可以通過估算3種時間而求得：To——樂觀判斷所需時間；Tm——大概估計的時間；Tρ——悲觀估計所需時間。 等等。。

❺ 網路數據統計分析筆記|| 動態網路

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動態網路（Dynamic Networks）是指加上時間戳的網路，包含時序網路和切片網路兩種類型。其中時序網路是指網路從初始狀態不斷演化的情況。切片網路要簡單一些，就是由一組切片構成的動態網路。

動態網路的特徵化

動態網路建模目前尚且不易。因為引入時間，新問題中的組合爆炸也是一個重要原因。

https://www.hu.com/question/265008836
https://zhuanlan.hu.com/p/148190973
https://www.ccs.neu.e/home/rraj/Talks/DynamicNetworks/DYNAMO/IntroDynamicNetworks.pdf
https://briatte.github.io/ggnet/
https://link.springer.com/referencework/10.1007/978-1-4614-7163-9
https://blog.csdn.net/tanzhangwen/article/details/8262017

❻ 網路圖的構成要素有哪些

網路圖的構成要素：

1、作業

作業，是指一項工作或一道工序，需要消耗人力、物力和時間的具體活動過程。在網路圖中作業用箭線表示，箭尾i表示作業開始，箭頭j表示作業結束。作業的名稱標注在箭線的上面，該作業的持續時間（或工時）Tij標注在箭線的下面。

2、事件

事件，是指某項作業的開始或結束，它不消耗任何資源和時間，在網路圖中用 「○」表示，「○」是兩條或兩條以上箭線的交結點，又稱為結點。

3、路線

路線，是指自網路始點開始，順著箭線的方向，經過一系列連續不斷的作業和事件直至網路終點的通道。一條路線上各項作業的時間之和是該路線的總長度（路長）。

(6)網路圖統計模型有哪些擴展閱讀

網路圖的種類：

1、雙代號網路圖（箭線型）

用一個箭線表示一項活動，活動名稱寫在箭線上。箭尾表示活動的開始，箭頭表示活動的結束，箭頭和箭尾標上圓圈並編上號碼，用前後兩個圓圈中的編號來代表這些活動的名稱。

2、單代號網路圖（節點型）

用一個圓圈代表一項活動，並將活動名稱寫在圓圈中。箭線符號僅用來表示相關活動之間的順序，不具有其他意義，因其活動只用一個符號就可代表，故稱為單代號網路圖。

❼ 統計圖表的類型有哪些

我也想問這個問題。不過先回答一下吧。大體分類：

1. 多維分布圖，叫各種分布關系，包括累積，最常用，比如直方圖，散點，氣泡等
   

2. 關聯圖，主要是講數據之間的關系，關聯性

3. 雷達圖，數據的范圍對比，權重

4. 回歸圖，是關聯關系的模型化，比如一元回歸

5. 類圖：聚類，分類結果的展示。比如詞簇

6. 網路圖，講知識，數據的網路組成關系。比如組織結構

其它的各種圖表都可以歸到這幾類里。比如三維，透視等等。股票上的一些圖，也只是直方圖的變形，

❽ 什麼是網路圖 網路圖指的是什麼

1、網路圖(Network planning)是一種圖解模型，形狀如同網路，故稱為網路圖。網路圖是由作業（箭線）、事件（又稱節點）和路線三個因素組成的。

2、在工程管理中，經常使用到網路圖的概念。網路圖是用箭線和節點將某項工作的流程表示出來的圖形。

❾ 雙代號網路圖由哪些要素組成試簡述各個要素的含義和特徵。

雙代號網路圖由箭線、節點、線路三個基本要素組成。

1.箭線（工作）：在雙代號網路圖中，每一條箭線表示一項工作。箭線的箭尾節點表示該工作的開始，箭頭節點表示該工作的結束。工作的名稱標注在箭線的上方，完成該項工作所需要的持續時間標注在箭線的下方。如圖所示。由於一項工作需用一條箭線和其箭尾和箭頭處兩個圓圈中的號碼來表示，故稱為雙代號表示法。

2.節點（又稱結點、事件）
節點是網路圖中箭線之間的連接點。在雙代號網路圖中，節點既不佔用時間、也不消耗資源，是個瞬時值，即它只表示工作的開始或結束的瞬間，起著承上啟下的銜接作用。網路圖中有三種類型的節點：起點節點、終點節點、中間節點。

3.線路
網路圖中從起點節點開始，沿箭頭方向順序通過一系列箭線與節點，最後達到終點節點的通路稱為線路。線路上各項工作持續時間的總和稱為該線路的計算工期。一般網路圖有多條線路，可依次用該線路上的節點代號來記述，其中最長的一條線路被稱為關鍵線路，位於關鍵線路上的工作稱為關鍵工作。