前饋神經網路連接數計算

❶ 神經網路演算法原理

4.2.1 概述

人工神經網路的研究與計算機的研究幾乎是同步發展的。1943年心理學家McCulloch和數學家Pitts合作提出了形式神經元的數學模型，20世紀50年代末，Rosenblatt提出了感知器模型，1982年，Hopfiled引入了能量函數的概念提出了神經網路的一種數學模型，1986年，Rumelhart及LeCun等學者提出了多層感知器的反向傳播演算法等。

神經網路技術在眾多研究者的努力下，理論上日趨完善，演算法種類不斷增加。目前，有關神經網路的理論研究成果很多，出版了不少有關基礎理論的著作，並且現在仍是全球非線性科學研究的熱點之一。

神經網路是一種通過模擬人的大腦神經結構去實現人腦智能活動功能的信息處理系統，它具有人腦的基本功能，但又不是人腦的真實寫照。它是人腦的一種抽象、簡化和模擬模型，故稱之為人工神經網路（邊肇祺，2000）。

人工神經元是神經網路的節點，是神經網路的最重要組成部分之一。目前，有關神經元的模型種類繁多，最常用最簡單的模型是由閾值函數、Sigmoid 函數構成的模型（圖 4-3）。

儲層特徵研究與預測

以上演算法是對每個樣本作權值修正，也可以對各個樣本計算δ_j後求和，按總誤差修正權值。

❷ 前饋神經網路和BP演算法是一個意思嗎

前饋網路是一種神經網路結構，比如多層感知器，rbf網路。bp是一種神經網路的學習演算法。通常，前饋網路用的都是bp演算法。
但是，前饋網路不一定用bp演算法，也可以用別的比如hebb演算法進行訓練。bp演算法也可以用在其他類型網路的訓練。

❸ 前饋神經網路的常見前饋神經網路

RBF網路是指隱含層神經元由RBF神經元組成的前饋網路。RBF神經元是指神經元的變換函數為RBF（Radial Basis Function，徑向基函數）的神經元。典型的RBF網路由三層組成：一個輸入層，一個或多個由RBF神經元組成的RBF層（隱含層），一個由線性神經元組成的輸出層。

❹ 神經網路演算法的三大類分別是

神經網路演算法的三大類分別是：

1、前饋神經網路：

這是實際應用中最常見的神經網路類型。第一層是輸入，最後一層是輸出。如果有多個隱藏層，我們稱之為「深度」神經網路。他們計算出一系列改變樣本相似性的變換。各層神經元的活動是前一層活動的非線性函數。

2、循環網路：

循環網路在他們的連接圖中定向了循環，這意味著你可以按照箭頭回到你開始的地方。他們可以有復雜的動態，使其很難訓練。他們更具有生物真實性。

循環網路的目的是用來處理序列數據。在傳統的神經網路模型中，是從輸入層到隱含層再到輸出層，層與層之間是全連接的，每層之間的節點是無連接的。但是這種普通的神經網路對於很多問題卻無能無力。

循環神經網路，即一個序列當前的輸出與前面的輸出也有關。具體的表現形式為網路會對前面的信息進行記憶並應用於當前輸出的計算中，即隱藏層之間的節點不再無連接而是有連接的，並且隱藏層的輸入不僅包括輸入層的輸出還包括上一時刻隱藏層的輸出。

3、對稱連接網路：

對稱連接網路有點像循環網路，但是單元之間的連接是對稱的（它們在兩個方向上權重相同）。比起循環網路，對稱連接網路更容易分析。

這個網路中有更多的限制，因為它們遵守能量函數定律。沒有隱藏單元的對稱連接網路被稱為「Hopfield 網路」。有隱藏單元的對稱連接的網路被稱為玻爾茲曼機。

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應用及發展：

心理學家和認知科學家研究神經網路的目的在於探索人腦加工、儲存和搜索信息的機制，弄清人腦功能的機理，建立人類認知過程的微結構理論。

生物學、醫學、腦科學專家試圖通過神經網路的研究推動腦科學向定量、精確和理論化體系發展，同時也寄希望於臨床醫學的新突破；信息處理和計算機科學家研究這一問題的目的在於尋求新的途徑以解決不能解決或解決起來有極大困難的大量問題，構造更加逼近人腦功能的新一代計算機。

❺ 前饋神經網路的簡介

前饋神經網路（feedforward neural network），簡稱前饋網路，是人工神經網路的一種。在此種神經網路中，各神經元從輸入層開始，接收前一級輸入，並輸入到下一級，直至輸出層。整個網路中無反饋，可用一個有向無環圖表示。

❻ 前饋神經網路、BP神經網路、卷積神經網路的區別與聯系

一、計算方法不同

1、前饋神經網路：一種最簡單的神經網路，各神經元分層排列。每個神經元只與前一層的神經元相連。接收前一層的輸出，並輸出給下一層．各層間沒有反饋。

2、BP神經網路：是一種按照誤差逆向傳播演算法訓練的多層前饋神經網路。

3、卷積神經網路：包含卷積計算且具有深度結構的前饋神經網路。

二、用途不同

1、前饋神經網路：主要應用包括感知器網路、BP網路和RBF網路。

2、BP神經網路：

（1）函數逼近：用輸入向量和相應的輸出向量訓練一個網路逼近一個函數；

（2）模式識別：用一個待定的輸出向量將它與輸入向量聯系起來；

（3）分類：把輸入向量所定義的合適方式進行分類；

（4）數據壓縮：減少輸出向量維數以便於傳輸或存儲。

3、卷積神經網路：可應用於圖像識別、物體識別等計算機視覺、自然語言處理、物理學和遙感科學等領域。

聯系：

BP神經網路和卷積神經網路都屬於前饋神經網路，三者都屬於人工神經網路。因此，三者原理和結構相同。

三、作用不同

1、前饋神經網路：結構簡單，應用廣泛，能夠以任意精度逼近任意連續函數及平方可積函數．而且可以精確實現任意有限訓練樣本集。

2、BP神經網路：具有很強的非線性映射能力和柔性的網路結構。網路的中間層數、各層的神經元個數可根據具體情況任意設定，並且隨著結構的差異其性能也有所不同。

3、卷積神經網路：具有表徵學習能力，能夠按其階層結構對輸入信息進行平移不變分類。

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1、BP神經網路優劣勢

BP神經網路無論在網路理論還是在性能方面已比較成熟。其突出優點就是具有很強的非線性映射能力和柔性的網路結構。網路的中間層數、各層的神經元個數可根據具體情況任意設定，並且隨著結構的差異其性能也有所不同。但是BP神經網路也存在以下的一些主要缺陷。

①學習速度慢，即使是一個簡單的問題，一般也需要幾百次甚至上千次的學習才能收斂。

②容易陷入局部極小值。

③網路層數、神經元個數的選擇沒有相應的理論指導。

④網路推廣能力有限。

2、人工神經網路的特點和優越性，主要表現在以下三個方面

①具有自學習功能。例如實現圖像識別時，只在先把許多不同的圖像樣板和對應的應識別的結果輸入人工神經網路，網路就會通過自學習功能，慢慢學會識別類似的圖像。自學習功能對於預測有特別重要的意義。預期未來的人工神經網路計算機將為人類提供經濟預測、效益預測，其應用前途是很遠大的。

②具有聯想存儲功能。用人工神經網路的反饋網路就可以實現這種聯想。

③具有高速尋找優化解的能力。尋找一個復雜問題的優化解，往往需要很大的計算量，利用一個針對某問題而設計的反饋型人工神經網路，發揮計算機的高速運算能力，可能很快找到優化解。

❼ 前饋神經網路的分類

單層前饋神經網路是最簡單的一種人工神經網路，其只包含一個輸出層，輸出層上節點的值（輸出值）通過輸入值乘以權重值直接得到。取出其中一個元進行討論，其輸入到輸出的變換關系為
上式中， 是輸入特徵向量， 是 到 的連接權，輸出量 是按照不同特徵的分類結果。 多層前饋神經網路有一個輸入層，中間有一個或多個隱含層，有一個輸出層。多層感知器網路中的輸入與輸出變換關系為


這時每一層相當於一個單層前饋神經網路，如對第層，它形成一個維的超平面。它對於該層的輸入模式進行線性分類，但是由於多層的組合，最終可以實現對輸入模式的較復雜的分類。

❽ 簡要說明前饋神經網路的BP演算法學習過程，並指出其具有什麼缺點及其原因

計算步驟
1.確定最大誤差和最大學習次數。
2.計算當前輸入下的輸出。
3.判斷輸出誤差是否滿足要求，滿足則退出，不滿足則開始學習。
4.計算廣義誤差，連接權系數更新。
6.次數加1，繼續迭代計算直到滿足要求。
缺點：
1.計算速度慢（計算量大，學習演算法不成熟，不同的演算法針對不同的問題收斂才快些）
2.輸入信號與訓練信號相差加大時，可能導致結果完全錯誤（不同的區域可能有不同的極值）

❾ 多層前饋網路模型及BP演算法

多層前饋網中,以單隱層網的應用最為普遍,如圖6.1所示。習慣上將其稱為三層前饋網或三層感知器,所謂三層即輸入層、隱層和輸出層。

圖6.1 三層前饋神經網路結構

Fig.6.1 BP neural network structure

三層前饋網中,輸入向量為X=(x₁,x₂,…,x_i,…,x_n)^T,如加入x₀=-1,可為輸出層神經元引入閾值；隱層輸出向量為Y=(y₁,y₂,…,y_l,…,y_m)^T,如加入y₀=-1,可為輸出層神經元引入閾值；輸出層輸出向量為O=(o₁,o₂,…,o_k,…,o_l)^T。輸入層到隱層之間的權值陣用V表示,V=(V₁,V₂,…,V_j,…,V_m),其中列向量V_j為隱層第j個神經元對應的權向量；隱層到輸出層之間的權值矩陣用W 表示,W=(W₁,W₂,…,W_k,…,W_l),其中列向量W_k為輸出層第k個神經元對應的權向量。下面分析各層信號之間的數學關系。

輸出層：

o_k=f(net_k)k=1,2,…,ι(6-1)

煤層開采頂板導水裂隙帶高度預測理論與方法

隱層：

y_j=f(net_j)j=1,2,…,m(6-3)

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以上兩式中,轉移函數f(x)均為單極性Sigmoid函數

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f(x)具有連續、可導的特點,且有

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根據應用需要,也可以採用雙極性Sigmoid函數(或稱雙曲線正切函數)

煤層開采頂板導水裂隙帶高度預測理論與方法

式6-1～式6-6共同構成了三層前饋網的數學模型。

BP學習演算法中按以下方法調整其權重與誤差：

當網路輸出與期望輸出不相等時,存在輸出誤差E,定義如下：

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將以上誤差定義式展開到隱層,

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進一步展開到輸入層,

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由上式可以看出,網路輸入誤差是各層權值ω_jk、υ_ij的函數,因此調整權值可改變誤差E。

顯然,調整權值的原則是使誤差不斷減小,因此權值的調整量與誤差的負梯度成正比,即

煤層開采頂板導水裂隙帶高度預測理論與方法

煤層開采頂板導水裂隙帶高度預測理論與方法

式中負號表示梯度下降,常數η∈(0,1)表示比例系數,在訓練中反映了學習速率。可以看出BP法屬於δ學習規則類,這類演算法常被稱為誤差的梯度下降(GradientDescent)演算法。

❿ bp神經網路

BP（Back Propagation）網路是1986年由Rumelhart和McCelland為首的科學家小組提出，是一種按誤差逆傳播演算法訓練的多層前饋網路，是目前應用最廣泛的神經網路模型之一。BP網路能學習和存貯大量的輸入-輸出模式映射關系，而無需事前揭示描述這種映射關系的數學方程。它的學習規則是使用最速下降法，通過反向傳播來不斷調整網路的權值和閾值，使網路的誤差平方和最小。BP神經網路模型拓撲結構包括輸入層（input）、隱層(hide layer)和輸出層(output layer)。
人工神經網路就是模擬人思維的第二種方式。這是一個非線性動力學系統，其特色在於信息的分布式存儲和並行協同處理。雖然單個神經元的結構極其簡單，功能有限，但大量神經元構成的網路系統所能實現的行為卻是極其豐富多彩的。

人工神經網路首先要以一定的學習准則進行學習，然後才能工作。現以人工神經網路對手寫「A」、「B」兩個字母的識別為例進行說明，規定當「A」輸入網路時，應該輸出「1」，而當輸入為「B」時，輸出為「0」。

所以網路學習的准則應該是：如果網路作出錯誤的的判決，則通過網路的學習，應使得網路減少下次犯同樣錯誤的可能性。首先，給網路的各連接權值賦予(0，1)區間內的隨機值，將「A」所對應的圖象模式輸入給網路，網路將輸入模式加權求和、與門限比較、再進行非線性運算，得到網路的輸出。在此情況下，網路輸出為「1」和「0」的概率各為50%，也就是說是完全隨機的。這時如果輸出為「1」(結果正確)，則使連接權值增大，以便使網路再次遇到「A」模式輸入時，仍然能作出正確的判斷。

如果輸出為「0」(即結果錯誤)，則把網路連接權值朝著減小綜合輸入加權值的方向調整，其目的在於使網路下次再遇到「A」模式輸入時，減小犯同樣錯誤的可能性。如此操作調整，當給網路輪番輸入若干個手寫字母「A」、「B」後，經過網路按以上學習方法進行若干次學習後，網路判斷的正確率將大大提高。這說明網路對這兩個模式的學習已經獲得了成功，它已將這兩個模式分布地記憶在網路的各個連接權值上。當網路再次遇到其中任何一個模式時，能夠作出迅速、准確的判斷和識別。一般說來，網路中所含的神經元個數越多，則它能記憶、識別的模式也就越多。

如圖所示拓撲結構的單隱層前饋網路，一般稱為三層前饋網或三層感知器，即：輸入層、中間層（也稱隱層）和輸出層。它的特點是：各層神經元僅與相鄰層神經元之間相互全連接，同層內神經元之間無連接，各層神經元之間無反饋連接，構成具有層次結構的前饋型神經網路系統。單計算層前饋神經網路只能求解線性可分問題，能夠求解非線性問題的網路必須是具有隱層的多層神經網路。
神經網路的研究內容相當廣泛，反映了多學科交叉技術領域的特點。主要的研究工作集中在以下幾個方面：

（1）生物原型研究。從生理學、心理學、解剖學、腦科學、病理學等生物科學方面研究神經細胞、神經網路、神經系統的生物原型結構及其功能機理。

（2）建立理論模型。根據生物原型的研究，建立神經元、神經網路的理論模型。其中包括概念模型、知識模型、物理化學模型、數學模型等。

（3）網路模型與演算法研究。在理論模型研究的基礎上構作具體的神經網路模型，以實現計算機模擬或准備製作硬體，包括網路學習演算法的研究。這方面的工作也稱為技術模型研究。

（4）人工神經網路應用系統。在網路模型與演算法研究的基礎上，利用人工神經網路組成實際的應用系統，例如，完成某種信號處理或模式識別的功能、構作專家系統、製成機器人等等。

縱觀當代新興科學技術的發展歷史，人類在征服宇宙空間、基本粒子，生命起源等科學技術領域的進程中歷經了崎嶇不平的道路。我們也會看到，探索人腦功能和神經網路的研究將伴隨著重重困難的克服而日新月異。
神經網路可以用作分類、聚類、預測等。神經網路需要有一定量的歷史數據，通過歷史數據的訓練，網路可以學習到數據中隱含的知識。在你的問題中，首先要找到某些問題的一些特徵，以及對應的評價數據，用這些數據來訓練神經網路。

雖然BP網路得到了廣泛的應用，但自身也存在一些缺陷和不足，主要包括以下幾個方面的問題。

首先，由於學習速率是固定的，因此網路的收斂速度慢，需要較長的訓練時間。對於一些復雜問題，BP演算法需要的訓練時間可能非常長，這主要是由於學習速率太小造成的，可採用變化的學習速率或自適應的學習速率加以改進。

其次，BP演算法可以使權值收斂到某個值，但並不保證其為誤差平面的全局最小值，這是因為採用梯度下降法可能產生一個局部最小值。對於這個問題，可以採用附加動量法來解決。

再次，網路隱含層的層數和單元數的選擇尚無理論上的指導，一般是根據經驗或者通過反復實驗確定。因此，網路往往存在很大的冗餘性，在一定程度上也增加了網路學習的負擔。

最後，網路的學習和記憶具有不穩定性。也就是說，如果增加了學習樣本，訓練好的網路就需要從頭開始訓練，對於以前的權值和閾值是沒有記憶的。但是可以將預測、分類或聚類做的比較好的權值保存。
請採納。