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計算機網路技術中的演算法

發布時間:2024-04-25 13:09:37

A. 計算機網路中相與是什麼演算法

在計算機網路中相與運算就是同為1時結果為1,其他都為0。取反就是0和1交換就行了。

網路地址和主機地址的演算法: 把子網掩碼轉換為2進制,然後與IP相與,就能得到網路地址。主機地址就是除去網路地址的部分。

計算機網路是指將地理位置不同的具有獨立功能的多台計算機及其外部設備,通過通信線路連接起來,在網路操作系統,網路管理軟體及網路通信協議的管理和協調下,實現資源共享和信息傳遞的計算機系統。

B. 計算機網路的最短路徑演算法有哪些對應哪些協議

用於解決最短路徑問題的演算法被稱做「最短路徑演算法」,有時被簡稱作「路徑演算法」。最常用的路徑演算法有:
Dijkstra演算法、A*演算法、SPFA演算法、Bellman-Ford演算法和Floyd-Warshall演算法,本文主要介紹其中的三種。

最短路徑問題是圖論研究中的一個經典演算法問題,旨在尋找圖(由結點和路徑組成的)中兩結點之間的最短路徑。
演算法具體的形式包括:

確定起點的最短路徑問題:即已知起始結點,求最短路徑的問題。

確定終點的最短路徑問題:與確定起點的問題相反,該問題是已知終結結點,求最短路徑的問題。在無向圖中該問題與確定起點的問題完全等同,在有向圖中該問題等同於把所有路徑方向反轉的確定起點的問題。
確定起點終點的最短路徑問題:即已知起點和終點,求兩結點之間的最短路徑。

全局最短路徑問題:求圖中所有的最短路徑。
Floyd

求多源、無負權邊的最短路。用矩陣記錄圖。時效性較差,時間復雜度O(V^3)。

Floyd-Warshall演算法(Floyd-Warshall algorithm)是解決任意兩點間的最短路徑的一種演算法,可以正確處理有向圖或負權的最短路徑問題。
Floyd-Warshall演算法的時間復雜度為O(N^3),空間復雜度為O(N^2)。

Floyd-Warshall的原理是動態規劃:

設Di,j,k為從i到j的只以(1..k)集合中的節點為中間節點的最短路徑的長度。

若最短路徑經過點k,則Di,j,k = Di,k,k-1 + Dk,j,k-1;

若最短路徑不經過點k,則Di,j,k = Di,j,k-1。

因此,Di,j,k = min(Di,k,k-1 + Dk,j,k-1 , Di,j,k-1)。

在實際演算法中,為了節約空間,可以直接在原來空間上進行迭代,這樣空間可降至二維。

Floyd-Warshall演算法的描述如下:

for k ← 1 to n do

for i ← 1 to n do

for j ← 1 to n do

if (Di,k + Dk,j < Di,j) then

Di,j ← Di,k + Dk,j;

其中Di,j表示由點i到點j的代價,當Di,j為 ∞ 表示兩點之間沒有任何連接。

Dijkstra

求單源、無負權的最短路。時效性較好,時間復雜度為O(V*V+E),可以用優先隊列進行優化,優化後時間復雜度變為0(v*lgn)。
源點可達的話,O(V*lgV+E*lgV)=>O(E*lgV)。

當是稀疏圖的情況時,此時E=V*V/lgV,所以演算法的時間復雜度可為O(V^2) 。可以用優先隊列進行優化,優化後時間復雜度變為0(v*lgn)。
Bellman-Ford

求單源最短路,可以判斷有無負權迴路(若有,則不存在最短路),時效性較好,時間復雜度O(VE)。

Bellman-Ford演算法是求解單源最短路徑問題的一種演算法。

單源點的最短路徑問題是指:給定一個加權有向圖G和源點s,對於圖G中的任意一點v,求從s到v的最短路徑。

與Dijkstra演算法不同的是,在Bellman-Ford演算法中,邊的權值可以為負數。設想從我們可以從圖中找到一個環

路(即從v出發,經過若干個點之後又回到v)且這個環路中所有邊的權值之和為負。那麼通過這個環路,環路中任意兩點的最短路徑就可以無窮小下去。如果不處理這個負環路,程序就會永遠運行下去。 而Bellman-Ford演算法具有分辨這種負環路的能力。
SPFA

是Bellman-Ford的隊列優化,時效性相對好,時間復雜度O(kE)。(k< 與Bellman-ford演算法類似,SPFA演算法採用一系列的鬆弛操作以得到從某一個節點出發到達圖中其它所有節點的最短路徑。所不同的是,SPFA演算法通過維護一個隊列,使得一個節點的當前最短路徑被更新之後沒有必要立刻去更新其他的節點,從而大大減少了重復的操作次數。
SPFA演算法可以用於存在負數邊權的圖,這與dijkstra演算法是不同的。

與Dijkstra演算法與Bellman-ford演算法都不同,SPFA的演算法時間效率是不穩定的,即它對於不同的圖所需要的時間有很大的差別。
在最好情形下,每一個節點都只入隊一次,則演算法實際上變為廣度優先遍歷,其時間復雜度僅為O(E)。另一方面,存在這樣的例子,使得每一個節點都被入隊(V-1)次,此時演算法退化為Bellman-ford演算法,其時間復雜度為O(VE)。
SPFA演算法在負邊權圖上可以完全取代Bellman-ford演算法,另外在稀疏圖中也表現良好。但是在非負邊權圖中,為了避免最壞情況的出現,通常使用效率更加穩定的Dijkstra演算法,以及它的使用堆優化的版本。通常的SPFA。

C. 計算機網路路由演算法

關於路由器如何收集網路的結構信息以及對之進行分析來確定最佳路由,有兩種主要的路由演算法:
總體式路由演算法和分散式路由演算法。採用分散式路由演算法時,每個路由器只有與它直接相連的路由器的信息——而沒有網路中的每個路由器的信息。這些演算法也被稱為DV(距離向量)演算法。採用總體式路由演算法時,每個路由器都擁有網路中所有其他路由器的全部信息以及網路的流量狀態。這些演算法也被稱為LS(鏈路狀態)演算法。

D. 計算機網路中的距離向量演算法(RIP)的基本原理

RIP協議採用距離向量演算法,在實際使用中已經較少適用。在默認情況下,RIP使用一種非常簡單的度量制度:距離就是通往目的站點所需經過的鏈路數,取值為1~15,數值16表示無窮大。RIP進程使用UDP的520埠來發送和接收RIP分組。RIP分組每隔30s以廣播的形式發送一次,為了防止出現「廣播風暴」,其後續的的分組將做隨機延時後發送。在RIP中,如果一個路由在180s內未被刷,則相應的距離就被設定成無窮大,並從路由表中刪除該表項。RIP分組分為兩種:請求分組和響應分組。

E. 計算機網路自學筆記:選路演算法

網路層必須確定從發送方到接收方分組所經過的路徑。選路就是在網路中的路由瞎物器里的給某個數據報確定好路徑(即路由)。

一 台主機通常直接與一台路由器相連接,該路由器即為該主機的默認路由器,又稱為該主機的默認網關。 每當某主機向外部網路發送一個分組時,該分組都被傳送給它的默認網關。

如果將源主機的默認網關稱為源路由器,把目的主機的默認網關稱為目的路由器。為一個分組從源主機到目的主機選路的問題於 是可歸結為從源路由器到目的路由器的選路問題。

選路演算法的目標很簡單:給定一組路由器以及連接路由器的鏈路,選路演算法要找到一條從源路由器到目的路由器的最好路徑,通常一條好路徑是指具有最低費用的路徑。

圖 G=(N,E)是一個 N 個節點和 E 條邊的集合,其中每條邊是來自 N 的一對節點。在網 絡選路的環境中,節點表示路由器,這是做出分組轉發決定的節點,連接節點的邊表示路由 器之間的物理鏈路。

一條邊有一個值表示它的費用。通常一條邊的費用可反映出對應鏈路的物理長度、鏈路速度或與該鏈路相關的費用。

對於 E 中的任一條邊(xy)可以用 c(xy )表示節點 x 和 y 間邊的費用。一般考慮的都是無向 圖,因此邊(xy)與邊(y x)是相同的並且開銷相等。節點 y 也被稱為節點 x 的鄰居。

在圖中為各條邊指派了費用後,選路演算法的目標自然是找出從源到目的間的最低費用路徑。圖 G=(N,E)中的一條路徑(Path)是一個節點的序列,使得每一對以(x1,x2), (x2,x3),…,是 E 中的邊。路徑的費用是沿著路徑所有邊費用的總和。

從廣義上來說,我們對 選路演算法分類的一種方法就是根據該演算法是全局性還是分布式來區分的。

.全局選路演算法: 用完整的、全局性的網路信息來計算從源到目的之間的最低費用路徑。

實際上, 具有全局狀態信息裂殲的演算法常被稱作鏈路狀態 LS 演算法, 因為該演算法必須知道網路中每條鏈路的費用。

.分布式選路演算法: 以迭代的、分布式的方式計算出最低費用路徑。通過迭代計算並與相鄰節點交換信息,逐漸計算出到達某目的節點或一組目的節點的最低費用路徑。

DV 演算法是分布式選路演算法, 因為每個節點維護到網路中的所有其他節點的費用(距離)估計的矢量。

選路演算法的第二種廣義分類方法是根據演算法是靜態的還是動態的來分類。

一: 鏈路狀態選路演算法 LS

在鏈路狀態演算法中,通過讓每個節點向所有其他路由器廣播鏈路狀態分組, 每個鏈路狀態分組包含它所連接的鏈路的特徵和費用, 從而網路中每個節點都建立了關於整個網路的拓撲。

Dijkstra 演算法計算從源節點到網路中所有其他節點的最低費用路徑.

Dijkstra 演算法是磨源液迭代演算法,經演算法的第 k 次迭代後,可知道到 k 個目的節點的最低費用路徑。

定義下列記號:

D(V)隨著演算法進行本次迭代,從源節點到目的節點的最低費用路徑的費用。

P(v)從源節點到目的節點 v 沿著當前最低費用路徑的前一節點(,的鄰居)。

N`節點子集;如果從源節點到目的節點 v 的最低費用路徑已找到,那麼 v 在 N`中。

Dijkstra 全局選路演算法由一個初始化步驟和循環組成。循環執行的次數與網路中的節點個數相同。在結束時,演算法會計算出從源節點 u 到網路中每個其他節點的最短路徑。

考慮圖中的網路,計算從 u 到所有可能目的地的最低費用路徑。

.在初始化階段 ,從 u 到與其直接相連的鄰居 v、x、w 的當前已知最低費用路徑分別初始化為 2,1 和 5。到 y 與 z 的費用被設為無窮大,因為它們不直接與 u 連接。

.在第一次迭代時, 需要檢查那些還未加到集合 N`中的節點,找出在前一次迭代結束時具有最低費用的節點。那個節點是 x 其費用是 1,因此 x 被加到集合 N`中。然後更新所有節點的 D(v),產生下表中第 2 行(步驟)所示的結果。到 v 的路徑費用未變。經過節點 x 到 w 的 路徑的費用被確定為 4。因此沿從 u 開始的最短路徑到 w 的前一個節點被設為 x。類似地, 到 y 經過 x 的費用被計算為 2,且該表項也被更新。

.在第二次迭代時 ,節點 v 與 y 被發現具有最低費用路徑 2。任意選擇將 y 加到集合 N` 中,使得 N』中含有 u、x 和 y。通過更新,產生如表中第 3 行所示的結果。

.以此類推…

當 LS 演算法結束時,對於每個節點都得到從源節點沿著它的最低費用路徑的前繼節點, 對於每個前繼節點,又有它的前繼節點,按照此方式可以構建從源節點到所有目的節點的完 整路徑。

根據從 u 出發的最短路徑,可以構建一個節點(如節點 u)的轉發表。

二 距離矢量選路演算法 DV

LS 演算法是一種使用全局信息的演算法,而距離矢量演算法是一種迭代的、非同步的和分布式的演算法。

Bellman-Ford 方程:

設 dx(y)是從節點 x 到節點 y 的最低費用路徑的費用,則有  dx(y) = min {c(x,v) + dv(y) }

PS: 方程中的 min,是指取遍 x 的所有鄰居。

Bellman-Ford 方程含義相當直觀,意思是從 x 節點出發到 y 的最低費用路徑肯定經過 x 的某個鄰居,而且 x 到這個鄰居的費用加上這個鄰居到達目的節點 y 費用之和在所有路徑 中其總費用是最小的。 實際上,從 x 到 v 遍歷之後,如果取從 v 到 y 的最低費用路徑,該路 徑費用將是 c(x,v)+ dv(y)。因此必須從遍歷某些鄰居 v 開始,從 x 到 y 的最低費用是對所有鄰 居的 c(x,v)+dv(y)的最小值。

在該 DV 演算法中,當節點 x 看到它的直接相連的鏈路費用變化,或從某個鄰居接收到一 個距離矢量的更新時,就根據 Bellman-Ford 方程更新其距離矢量表。

三 LS 與 DV 選路演算法的比較

DV 和 LS 演算法採用不同的方法來解決計算選路問題。

在 DV 演算法中,每個節點僅與它的直接相連鄰居交換信息,但它為它的鄰居提供了從其 自己到網路中(它所知道的)所有其他節點的最低費用估計。

在 LS 演算法中,每個節點(經廣播)與所有其他節點交換信息,但它僅告訴它們與它直接 相連鏈路的費用。

·報文復雜性:

LS 演算法要求每個節點都知道網路中每條鏈路的費用,需要發送 O(nE)個消息。

DV 演算法要求在每次迭代時,在兩個直接相連鄰居之間交換報文,演算法收斂所需的時間 依賴於許多因素。當鏈路費用改變時,DV 演算法僅當在會導致該節點的最低費用路徑發生改 變時,才傳播已改變的鏈路費用。

·收效速度:

DV演算法收斂較慢,且在收斂時會遇到選路環路。DV演算法還會遭受到計數到無窮的問題。

•健壯性:  在 LS 演算法中,如果一台路由器發生故障、或受到破壞,路由器會向其連接的鏈路廣播 不正確費用,導致整個網路的錯誤。

在 Dv 演算法下, 每次迭代時,其中一個節點的計算結果會傳遞給它的鄰居,然後在下次迭代時再間接地傳遞給鄰居的鄰居。在這種情況下,DV 演算法中一個不正確的計算結果也會擴散到整個網路。

四.層次選路

兩個原因導致層次的選路策略:

•規模: 隨著路由器數目增長,選路信息的計算、存儲及通信的開銷逐漸增高。

•管理自治: 一般來說,一個單位都會要求按自己的意願運行路由器(如運行其選擇的某 種選路演算法),或對外部隱藏其內部網路的細節。

層次的選路策略是通過將路由器劃分成自治系統 AS 來實施的。

每個 AS 由一組通常在相同管理控制下的路由器組成(例如由相同的 ISP 運營或屬於相同 的公司網路)。在相同的 AS 內的路由器都全部運行同樣的選路演算法。

在一個自治系統內運行的選路演算法叫做自治系統內部選路協議。 在一個 AS 邊緣的一台 或多台路由器,來負責向本 AS 之外的目的地轉發分組,這些路由器被稱為網關路由器

在各 AS 之間,AS 運行相同的自治系統間選路協議。

F. 網路加密的演算法是什麼

就是網路在傳輸數字信號得時候0101代碼之間的運算得出某個關鍵值就成為了網路的安全碼。

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