計算機網路內積計算

1. 計算機網路

有兩種含義

「帶寬」 指信號具有的頻帶寬度。基本單位是赫。

「帶寬」是數字信道所能傳送的最高數據率的同義語，單位是比特/秒(bit/s)。

表示在單位時間內通過某個網路（或信道、介面）的數據量。
吞吐量更經常地用於對現實世界中的網路的一種測量，以便知道實際上到底有多少數據量能夠通過網路。
吞吐量受網路枝豎的帶寬或網路的額定速率的限制。

指數據從網路（或鏈路）的一端傳送到另一端所需的時間。

主機或路由器發送數據幀所需要的時間。

電磁波在信道中需要傳播一定的距離而花費的時間。

結點緩存隊列中分組排隊所經歷的時延。

交換結點為存儲轉發而進行一些處理所費的時間。

信道利用率指出某信道有百分之幾的時間是被利用的（有數據通過）。完全空閑的信道的利用率是零。
網路利用率則是全網路的信道利用率的加權平均值。

物理層的主要任務描述為確定與傳輸媒體介面的四個特性。

指明介面所用接線器的形狀和尺寸、引線數目和排遲搭游列等。

指明在介面電纜的各條線上出現的電壓的范圍。

指明某條線上出現的某一電平的電壓表示何種意義。

指明對於不同功能的各種可能事件的出現順序

發送器：將數據轉換成可以在傳輸介質上傳輸的信號

數據：運送消息的實體。
信號：數據的電氣的或電磁的表現。
模擬信號：代表消息的參數的取值是連續的。
數字信號：代表消息的參數的取值是離散的。
信道: 向某一個方向傳遞信息的通道。

單向通信（單工通信）：只能有一個方向的通信
而沒有反方向的交互。
雙向交替通信（半雙工通信）：通信的雙方都可
以發送信息，但不能雙方同時發送、同時接收。
雙向同時通信（全雙工通信）：通信的雙方可以
同時發送和接收信息。

調制：使用載波進行調制， 把數字信號的頻率范
圍搬移到較高的頻段，並轉換成模擬信號，以便在模
擬信道中傳輸。
解調：把接收到的模擬信號還原成數字信號。

又稱為編碼，轉換後依然是基帶信號

利用載波低頻轉高頻，更好的在模擬信道上傳輸，調制完的信號叫做帶通信號

在任何信道中，碼元傳輸碼銷的速率是有上限的，超過此上限，就會出現嚴重的碼間串擾問題。

如果信道的頻帶越寬，則可以用更高的速率傳送碼元
而不出現碼間串擾。

帶寬受限且有高斯白雜訊干擾的信道的極限信息傳輸速率

W 是信道的帶寬（以 Hz 為單位）；
S 為信道內所傳信號的平均功率； N 為信道內部的雜訊功率。
信噪比S/N通常用分貝（dB）來表示：

通過編碼，可以增加每一個碼元攜帶的信息量

將信道的可用頻帶分割成若干條較窄的子頻帶，每一條子頻帶傳輸一路信號。
用戶在分配到一定的頻帶後，在通信過程中自始至終都佔用這個頻帶。

光的頻分復用：波分復用

將時間劃分為一段段等長的時隙，每一個用戶佔用固定序號的時隙傳輸數據。
每一個用戶所佔用的時隙是周期性地出現。

時分復用的所有用戶在不同的時間佔用同樣的頻帶寬度

先進行統計，然後依次將需要發送的數據進行時分復用，但是因為每一個時間是不確定的，所以需要在數據幀上加上地址信息

每個用戶被分配一個碼片序列，這些碼片序列是互相正交的，

當需要發送1的時候，則發送序列

當需要發送0的時候，則發送序列反碼

所以用戶的序列和其他用戶的序列內積是0

而序列和序列的規格化內積是1，序列與序列的反碼的規格化內積為-1

在原始的、有差錯的物理傳輸線路的基礎上，採取 差錯檢測、差錯控制與流量控制 等方法，將有差錯的物理線路改進成邏輯上無差錯的數據鏈路，向網路層提供高質量的服務。

是從一個結點到相鄰結點的一段物理線路，中間沒有任何其他的交換結點。

把實現通信協議的硬體和軟體加到鏈路上，就構成了數據鏈路，也稱為邏輯鏈路。

每個幀有最大長度限制

通過添加字元防止誤判

在發送端：

數據分成組，每一組k個bit,然後在後面加上n位冗餘碼

接收端：

將這段數據除以P，看最後的余數

因為標志欄位的0x7E用二進制標志為01111110,即中間是6個0，為了避免產生錯誤，所以採用 零比特填充 的方式，即發送方每遇到5個1則填充一個0，接收方每遇到5個1刪除後面的一個0

信道並非在用戶通信時固定分配給用戶。

DIX Ethernet V2 是世界上第一個區域網產品（乙太網）的規約，定義了以無源的電纜為匯流排的基帶匯流排區域網。
IEEE 的 802.3 標准。

載波監聽多點接入/碰撞監測

當發送數據的站一旦發現發生了碰撞

最先發送數據幀的站，在發送數據幀後至多經過時間（2τ）就可知道發送的數據幀是否遭受了碰撞。 乙太網的端到端往返時延 2τ 稱為爭用期，或碰撞窗口。經過爭用期這段時間還沒有檢測到碰撞，才能肯定這次發送不會發生碰撞。

發生碰撞的站在停止發送數據後，要推遲（退避）一個隨機時間才能再發送數據。

作用：

爭用期的長度： 51.2 µs

最短有效幀長： 64 位元組

幀間最小間隔： 9.6 µs

每一類地址都由 兩個固定長度 的欄位組成， 其中一個欄位是 網路號 net-id ， 它標志主機（或路由器） 所連接到的網路， 而另一個欄位則是 主機號 host-id ， 它標志該主機（或路由器） 。

用轉發器或網橋連接起來的若干個區域網仍為一個網路， 因此這些區域網都具有同樣的網路號 net-id。

A：網路數減2原因： 網路號全0表示本網路 127(01111111)表示本地軟體環回測試地址

B、C：網路數減1原因：128.0.0.0和192.0.0.0都是不指派的

主機數減2原因：全0和全1都不指派

路由表需要配置，或者根據演算法生成

下一跳指的是下一個路由器的地址

特定主機路由 ：為特定的目的主機指明一個路由。

默認路由：沒有特定設置則採用默認路由

作用： 從網路層使用的 IP 地址，解析出在數據鏈路層使用的硬體地址。

每一個主機都設有一個 ARP 高速緩存 ，保存著所在的區域網上的各主機和路由器的 IP 地址到硬體地
址的映射表。ARP把保存在高速緩存中的每一個映射地址項目都設置生存時間，凡超過生存時間的項目就從高速緩存中刪除掉。

ARP的工作過程

當主機A欲向本區域網上的某個主機B發送 IP數據報時，就先在其ARP高速緩存中查看有無主機B的IP 地址。

如果是不同網路之間的情況，就需要通過路由器來解決

例如：H1訪問H3

一個 IP 數據報由首部和數據兩部分組成。

首部分為固定部分和可變部分，固定部分長度為20個位元組，可變部分長度是可變的。

版本ip協議版本：ipv4和ipv6

首部長度：占 4 位，可表示的最大數值是 15 （2 ⁴ -1）個單位(一個單位為 4 位元組)。因此 IP 的首部長度的最大值是 60 位元組(15*4)。

區分服務：占 8 位，只有在使用區分服務（DiffServ）時，這個欄位才起作用。在一般的情況下都不使用這個欄位。

總長度：占 16 位，指首部和數據之和的長度，單位為位元組，因此數據報的最大長度為 65535 位元組。

進行數據報的分片的原因

標識：占 16 位，它是一個計數器，用來產生 IP 數據報的標識。

標志(flag)：占 3 位，目前只有前兩位有意義。

片偏移：佔13 位，指出：較長的分組在分片後某片在原分組中的相對位置。片偏移以 8 個位元組為偏移單位 。

生存時間——佔8 位，記為 TTL (Time To Live)，表明數據報在網路中的壽命。表示為數據報在網路中 可通過的路由器數的最大值 。

協議：佔8 位，指出此數據報攜帶的數據使用何種協議，以便目的主機的 IP 層將數據部分上交給哪個處理過程。

首部檢驗和：佔16 位，只檢驗數據報的首部，不檢驗數據部分

2. 計算機網路題，碼分復用問題

用結果的各位與各站點的各位相乘後相加，結果如下：
A:1-1+3+1-1+3+1+1=8

B:1-1-3-1-1-3+1-1=-8
C:1+1+3+1-1-3-1-1=0
D:1+1+3-1+1+3+1-1=8
故A點發送的是1，B點發送的是0，C點沒有發送，D點發送的是1.

3. 計算機網路-物理層-碼分復用技術

碼分復用CDM(Code Division Multiplexing)是另一種共享信道的方法。實際上，人們更常用的名詞是碼分多址CDMA(Code Division Multiple Access) 。每一個用戶可以在同樣的時間使用同樣的頻帶進行通信。由於各用戶使用經過特殊挑選的不同碼型，因此各用戶之間不會造成干擾。碼分復用最初用於軍事通信，因為這種系統發送的信號有很強的抗干擾能力，其頻譜類似於白雜訊，不易被敵人發現。現在已廣泛使用在民用的移動通信中，特別是在無線區域網中。採用CDMA可提高通信的話音質量和數據傳輸的可靠性，減少干擾對通信的影響，增大通信系統的容量（是使用全球移動通信系統GSM的4-5倍），降低手機的平均發射功率，等等。

在CDMA中，每一個比特時間再劃分為m個短的間隔，稱為碼片(chip) 。通常m的值是64或128。在下面的原理性說明中，為了畫圖簡單起見，我們設m為8。

使用CDMA的每一個站林指派一個唯一的mbit碼片序列(chip sequence)。一個站如果要發送比特1，則發送它自己的m bit碼片序列；如果要發送比特0，則發送該碼片序列的二進制反碼。 例如，指派給S站的8bit碼片序列是00011011。當S發送比特1時，它就發送序列00011011，而當S發送比特0時，就發送11100100。為了方便，我們按慣例將碼片中的0寫為-1，將1寫為+1。因此S站的碼片序列是(-1-1-1+1+1-1+1+1)。

「現假定S站要發送信息的數據率為b bit/s。由於每一個比特要轉換成m個比特的碼片，因此S站實際上發送的數據率提高到mb bit/s,同時S站所佔用的頻帶寬度也提高到原來數值的m倍。這種通信方式是 擴頻 (spread spectrum)通信中的一種。擴頻通信通常有兩大類。一種是 直接序列擴DSSS(Direct Sequence Spread Spectrum) ,如上面講的使用碼片序列就是這一類。另一種是 跳頻擴頻FHSS(Frequency Hopping Spread Spectrum) 。」

1) 每一個站分配的碼片序列 必須 各不相同

2) 任意兩站的碼片序列 還必須互相正交(orthogonal) 。 在實用的系統中是使用偽隨機碼序列。

用數學公式可以很清楚地表示碼片序列的這種正交關系。令向量S表示站S的碼片向量，再令T表示其他任何站的碼片向量。兩個不同站的碼片序列正交，就是向量S和T的碼片序列的規格化內積(inner proct)都是0 :

例如，向量S為(-1-1-1+1+1-1+1+1)，同時設向量T為(-1-1+1-1+1+1+1-1)，這相當於T站的碼片序列為00101110，將向量S和T的各分量值代入 (1) 式就可看出這兩個碼片序列是正交的。

3) 一個站點與各站碼片反碼的向量的內積正交（等於0）。 上例中，向量S和T碼片反碼的向量的內積也是0。

4) 任何一個碼片向量和該碼片向量自己的規格化內積都是1。

5) 一個碼片向量和該碼片反碼的向量的規格化內積值是 -1。

現假定有一個X站要接收S站發送的數據。X站必須知道S站所特有的碼片序列：X站使用它得到的碼片向量S與接收到的未知信號進行求內積的運算。X站接收到的信號是各個站發送的碼片序列之和。根據上面的公式(1)和(2)，再根據疊加原理（假定各種信號經過信道到達接收端是疊加的關系)，那麼求內積得到的結果是：所有其他站的信號都被過濾掉（其內積的相關項都是0），而只剩下S站發送的信號。當S站發送比特1時，在X站計算內積的結果是+1，當S站發送比特0時，內積的結果是-1。

設S站要發送的數據是1 1 0三個碼元，再設CDMA將每一個瑪元擴展為8個碼片，而S站選擇的碼片序列為(-1-1-1+1+1-1+1+1)，S站發送的擴頻信號為Sx。我們應當注意到，S站發送的擴領信號Sx.中，只包含互為反碼(發送比特0，則發送該碼片序列的二進制反碼)的兩種碼片序列。T站選擇的碼片序列為(-1-1+1-1+1+1+1-1)，T站也發送1 1 0三個碼元，而T站的擴頻信號為Tx。因所有的站都使用相同的頻率，因此每一個站都能夠收到所有的站發送的擴須信號。對於我們的例子，所有的站收到的都是疊加的信號Sx+Tx。

當接收站打算收 S 站發送的信號時，就用S站的碼片序列與收到的信號求規格化內積。這相當於分別計算S*Sx 和 T*Tx,顯然，S*Sx就是S站發送的數據比特，因為在計算規格化內積時，按(2) (3)式相加的各項，或者都是+1，或者都是-1：而S*Tx,一定是零，因為相加的8項中的+1和-1各佔一半，因此總和一定是零。

已知S,T,R×(接收到的擴頻信號)，求S發，T發

頻分復用：不同用戶，相同時間，不同頻率，適用於電磁信號傳輸 。

時分復用：不同用戶，不同時間，相同頻率，適用於電磁信號傳輸，時分復用相比頻分復用則更有利於數字信號的傳輸 。

波分復用：不同用戶，相同時間，不同波長，適用於光波傳輸 。

碼分復用：不同用戶，相同時間，相同頻率，適用於移動通信中，特別是在無線區域網中。

4. 計算機網路有哪些常用的性能指標

速率、帶寬、吞吐量、時延、時延帶寬積、往返時間RTT、利用率等。

計算機網路是指將地理位置不同的具有獨立功能的多台計算機及其外部設備，通過通信線路連接起來，在網路操作系統，網路管理軟體及網路通信協議的管理和協調下，實現資源共享和信息傳遞的計算機系統。

關於計算機網路的最簡單定義是：一些相互連接的、以共享資源為目的的、自治的計算機的集合。若按此定義，則早期的面向終端的網路都不能算是計算機網路，而只能稱為聯機系統（因為那時的許多終端不能算是自治的計算機）。

但隨著硬體價格的下降，許多終端都具有一定的智能，因而「終端」和「自治的計算機」逐漸失去了嚴格的界限。若用微型計算機作為終端使用，按上述定義，則早期的那種面向終端的網路也可稱為計算機網路。

相關信息

數據通信是計算機網路的最主要的功能之一。數據通信是依照一定的通信協議，利用數據傳輸技術在兩個終端之間傳遞數據信息的一種通信方式和通信業務。它可實現計算機和計算機、計算機和終端以及終端與終端之間的數據信息傳遞。

是繼電報、電話業務之後的第三種最大的通信業務。數據通信中傳遞的信息均以二進制數據形式來表現，數據通信的另一個特點是總是與遠程信息處理相聯系，是包括科學計算、過程式控制制、信息檢索等內容的廣義的信息處理。