CRC即循環冗餘校驗碼
是數據通信領域中最常用的一種差錯校驗碼，其特徵是信息欄位和校驗欄位的長度可以任意選定。
循環冗餘校驗碼（CRC）的基本原理是：在K位信息碼後再拼接R位的校驗碼，整個編碼長度為N位，因此，這種編碼也叫（N，K）碼。對於一個給定的（N，K）碼，可以證明存在一個最高次冪為N-K=R的多項式G(x)。根據G(x)可以生成K位信息的校驗碼，而G(x)叫做這個CRC碼的生成多項式。 校驗碼的具體生成過程為：假設要發送的信息用多項式C(X)表示，將C(x)左移R位（可表示成C(x)*2R），這樣C(x)的右邊就會空出R位，這就是校驗碼的位置。用 C(x)*2R 除以生成多項式G(x)得到的余數就是校驗碼。
謝謝 希望能幫助到你
2. 計算機網路的性能指標及計算例題
指的是數據的傳送速率，也稱為數據率或者比特率， 單位是b/s 也有（千）kb/s（10的三次） （兆）Mb/s（10的六次） （吉）Gb/s（10的九次） （太）Tb/s（10的十二次） 速率往往是指額定速率或標稱速率，而並非網路實際上運行的速率。
指的是某信道允許通過的信號頻帶范圍，代表網路中某信道傳送數據的能力，表示在單位時間內網路某信道中通過的「最高數據率」
在時間軸上，信號的寬度隨帶寬的增大而變窄。如下圖：
一條通信鏈路的「帶寬」越寬，其所能傳輸的「最高數據率」就越高
表示在單位時間內通過某個網路的 實際的數據量 。其受網路的帶寬或網路的額定速率的限制。比如最大吞吐量也不會超過額定速率。
時延表示數據從網路的一端傳送到另一端所需的時間。 時延 = 發送時延+傳播時延+處理時延+排隊時延
發送時延：發送數據時，數據塊從結點進入到傳輸媒體所需要的時間。公式如下：
傳播時延：電磁波在信道中需要傳播一定的距離而花費的時間。公式如下：
對比：發送時延發生在機器內部的發送器中，一般發生在網路適配器中，與傳輸信道的長度沒有半點關系，而傳播時延發生在機器外部的傳輸信道媒體上，與信號的發送速率無關，和信號傳送的距離有關，信號傳送的距離越遠，傳播時延就越大。
處理時延：主機或路由器在收到分組時進行處理花費的時間。（比如差錯校驗、查找適當的路由）
排隊時延：分組經過網路傳輸時，經過多個路由器，當分組較多時就要先在輸入隊列中排隊等待處理，排隊時延的長短取決於網路當時的通信量，且當網路的通信量很大時會發生隊列溢出，使分組丟失，相當於排隊時延無窮大。
對於高速網路鏈路，我們提高的僅僅是數據的發送速率而不是比特在鏈路上的傳播速率。 提高數據的發送速率僅僅是減小了數據的發送時延。
又稱為以比特為單位的鏈路長度。
信道利用率指出某信道有百分之幾的時間是被利用的， 完全空閑的信道的利用率是零。信道利用率並非越高越好，打個比方：車子在道路上多了起來，道路的利用率變大了，道路被占滿了，但是道路變擁擠了，這樣就導致排隊時延的增大了。
2道小例題鞏固下公式：
3. 計算機網路原理的計算題（CRC校驗和數據傳輸問題）
第一題：進行模2除法時被除數錯了，應該是M*2^4，不是M*2^5，因為多項式是4階的，在M後面添4個0
4. 計算機網路(2)| 物理層
首先要知道的是，物理層考慮的是怎樣才能在連接各種計算機的傳輸媒體上傳輸數據比特流，而不是指具體的傳輸媒體。因為現在的計算機網路中的硬體設備和傳輸媒體的種類非常的多。而物理層的作用就是要盡可能地屏蔽掉這些不同的差異，從而使得物理層上面的數據鏈路層感覺不到這些差異，這樣就可以讓數據鏈路層「安心」的完成自己的本職工作而不必考慮網路的具體傳輸媒體和通信手段是什麼。
物理層的主要任務描述為確定與傳輸媒體介面有關的一些特性，即以下幾個方面：
（1） 機械特性 ：指明介面所用的接線器的形狀與尺寸，引腳數目和排列，固定和鎖定裝置等等
（2） 電氣特性 ：指明在介面電纜的各條線上出現的電壓的范圍。
（3） 功能特性 ：指明某條線上出現的某一電平的電壓表示何種意義。
（4） 過程特性 ：指明對於不同功能的各種可能事件的出現順序。
因為物理連接的方式有很多，所以具體的物理協議的種類也有很多，從而傳輸媒體的種類也是非常之多，所以在介紹物理層時，我們應該先對「介面與通信」有一定的了解。
一個通信系統可以劃分為三大部分，即 源系統 ， 傳輸系統 和 目的系統 。
首先介紹源系統，源系統一般包括以下兩個部分：
源點： 源點設備產生要傳輸的數據，例如從計算機的鍵盤輸入漢字，計算機產生輸出的數字比特流。源點又稱為 源站 或者 信源 。
發送器： 通常源點生成的數字比特流要通過發送器編碼後才能夠在傳輸系統中進行傳輸。最典型的發送器就是調制器，現在的很多計算器使用的都是內置的解調器（包括調制器和解調器）。
目的系統一般也包括以下兩個部分：
接收器： 接收傳輸系統傳送過來的信號，並把它轉換為能夠被目的設備處理的信息。典型的接收器就是解調器，
終點： 終點設備從接收器獲取傳送來的數字比特流，然後把信息輸出。終點又稱為 目的站 或者 信宿 。
在源系統和目的系統之間的傳輸系統可以是簡單的傳輸線，也可以是連接在源系統和目的系統之間的復雜網路系統。
然後我們要來辨別一下下面的常用術語：
消息： 指語音，文字，圖像等等。
數據： 指使用特定方式表示的信息，通常是有意義的符號序列。這種信息的表示可用計算機或其他機器處理或者產生。
信號： 指數據的電氣或電磁的表現。
根據信號中代表消息的參數的取值方式不同，信號可以分為以下兩大類：
（1）模擬信號： 代表消息的參數的取值是連續的。
（2）數字信號： 代表消息的參數的取值是離散的。
信道 是用來表示向某一個方向傳送消息的媒體，一條通信電路往往包含一條發送信道和一條接收信道。
從通信的雙方信息交互的方式來看，可以有以下三種基本方式：
（1）單向通信： 又稱為單工通信，即只能有一個方向的通信而沒有反方向的交互。無線電廣播或有線電廣播就是這種類型。
（2）雙向交替通信： 又稱為半雙工通信，即通信雙方都可以發送消息，但不能雙方同時發送（也不能同時接收）。這種通信方式是一方發送另一方接收。
（3）雙向同時通信： 也稱為全雙工通信，即通信雙方都可以同時發送和接收消息。
來自信源的信號稱為 基帶信號 。像計算機輸出的代表各種文字或文件的數據信號都屬於基帶信號。由於基帶信號往往包含有較多的低頻成分和直流成分，但是許多信道並不能傳輸這種低頻分量或是直流分量。所以為了解決這一問題，就必須對基帶信號進行 調制 。
調制主要是分為兩大類。一類是對基帶信號的波形進行變換，使它能夠與信道的特徵相適應，但是變換後的信號仍然是基帶信號，這一類的調制稱為 基帶調制 ，這一過程也被稱為編碼。還有一類調制則是需要使用載波進行調制，將基帶信號的頻率范圍搬移到較高的頻段，並轉換為模擬信號，這樣就能更好的在模擬信道中傳輸，經過載波調制的信號稱為帶通信號，而使用載波的調制稱為 帶通調制 。
不歸零制： 正電平代表1，負電平代表0。
歸零制： 正脈沖代表1，負脈沖代表0。
曼徹斯特編碼： 位周期中心的向上跳變代表0，位周期中心的向下跳變代表1，但是也可以反過來定義。
差分曼徹斯特編碼： 在每一位的中心處始終有跳變。位開始邊界有跳變代表0，而位開始邊界沒有跳變代表1。
調幅（AM）： 即載波的振幅隨著基帶數字信號而變化。例如，0或1分別對應於無載波或有載波的輸出。
調頻（FM）： 即載波的頻率隨著基帶數字信號而變化。例如，0或1分別對應於頻率的 f1 或 f2 。
調相（PM）： 即載波的初始相位隨著基帶數字信號而變化。例如，0或1分別對應於相位0度或180度。
當然，有時為了達到更高的信息傳輸速率，也必須採用技術上更為復雜但傳輸效果更好的混合調制方法，例如正交振幅調制等等。
限制信息在信道上的傳輸速率的因素主要是以下兩個。
（1）信道能夠通過的范圍頻率
具體信道所能通過的頻率范圍總是有限的。信號中的許多高頻分量往往不能通過信道，就是因為它的頻率超過了信道所能承受的最大頻率，因此就會造成失真現象。
（2）信噪比
雜訊存在於所有的電子設備和通信信道中。由於雜訊是隨機產生的，因此它的瞬時值有時會很大，所以雜訊會使接收端對碼元的判決產生錯誤。但是雜訊的影響是相對的，當信號較強時，雜訊的影響就相對較小。所以我們就要了解到 信噪比 的概念。信噪比就是指信號的平均功率和雜訊的平均功率之比，單位是分貝：
W是帶寬，S是信道內所傳信號的平均功率，N為信道內高斯雜訊的功率。香農公式指出：信道的帶寬或者信噪比越大，則信息的極限傳輸速率就越高。
傳輸媒體也稱傳輸介質或傳輸媒介。傳輸媒體大致可以分為兩大類： 導引型傳輸媒體和非導引型傳輸媒體 。下面來具體介紹。
雙絞線就是指將兩根互相絕緣的銅導線並排放在一起，然後用規則的方法絞合起來。絞合可以減少對相鄰導線的電磁干擾。電話系統是使用雙絞線最多的地方，從用戶電話機到交換機的雙絞線稱為 用戶線 。
模擬傳輸和數字傳輸都會用到雙絞線，其通信距離一般是為幾到幾十公里。
為了提高雙絞線的對抗電磁干擾能力，可以在雙絞線外面再加一層用金屬絲編織而成的屏蔽層，這就是屏蔽雙絞線。，簡稱為 STP 。
同軸電纜內由導體銅質芯線、絕緣層、網狀編織的外導體屏蔽層以及保護塑料外層組成。由於其特有的構造，所以同軸電纜有著良好的抗干擾特性，被廣泛用於傳輸較高速率的數據。目前同軸電纜主要用在有線電視網的信號傳輸當中。它的帶寬是取決於它的質量的。
光纖是光纜通信的傳輸媒體，由於可見光的頻率非常之高，因此一個光纖通信系統的傳輸帶寬遠遠大於目前其他各種傳輸媒體的帶寬。
當光纖從高折射率的傳輸媒體到低折射率的傳輸媒體時，其折射角就會大於入射角。因此如果當入射角足夠大時，就會產生全反射，光也就能沿著光纖傳輸下去。
正是由於上面的原理，所以只要將入射角的角度把握好，就能夠產生全反射來進行傳輸，這也就是光纖傳輸的原理。
光纖不僅具有通信容量大的特點，還有其他的一些特點：
1.傳輸損耗小。
2.抗雷電和電磁干擾性能好。
3.無串音干擾，保密性很高。
4.體積小，重量輕。
我們將自由空間稱為非導引型傳輸媒體，簡單來說就是指無線傳輸。無線傳輸可以使用的頻段很廣，人們已經利用了好幾個波段來進行通信，但是紫外線以及更高的波段現在暫時還是不能用於通信。
短波通信（高頻通信）主要是靠電離層的反射來進行傳輸。但是短波信道的通信質量較差，傳輸速率較低。
無線電微波通信在數據通信中佔有重要的地位。微波在空間中主要是以直線傳播。傳統的微波通信主要有兩種方式，即 地面微波接力通信和衛星通信 。
要使用某一段無線電頻譜進行通信，通常必須得到本國政府有關無線電頻譜管理機構的許可證。但是也有一些無線電頻段是可以自由使用的。例如ISM，各國的ISM標准可能略有差異。
復用是通信中的基本概念，它是指允許用戶使用一個共享信道來進行通信，達到降低成本，提高利用率的效果。
先來介紹 頻分復用FDM ，頻分復用是指將帶寬分為多份，用戶在分到一定的頻帶後，在通信過程中自始至終都佔用著這一條頻帶，也就是說頻分復用的用戶是在同樣的時間佔用不同的帶寬資源。
然後是 時分復用TDM ，它是指將時間劃分為一段段等長的時分復用幀（TDM幀）。每一個時分復用的用戶在每一個TDM幀中佔用固定序號的時隙。而每一個用戶所佔用的時隙是周期性地出現（其周期就是TDM幀的長度）。時分復用的所有用戶是在不同的時間佔用同樣的頻帶寬度。
最後是 統計時分復用STDM ，它是有一點類似於TDM的，只是STDM幀不是固定分配時隙，而是按需動態的分配時隙。因此統計時分復用可以提高線路的利用率。
波分復用WDM 就是光的頻分復用，也就是使用一根光纖來同時傳輸多個光載波信號。
碼分復用CDM 是另一種共享信道的方法。而人們更常使用碼分多址CDMA來稱呼它。這種復用方式的具體做法是可以讓每一個用戶在同樣的時間使用同樣的頻帶進行通信，由於各個用戶使用經過特殊的不同碼型，因此各用戶之間不會造成干擾。而且通過這種方式發送的信號具有很強的抗干擾能力，其頻譜類似於白雜訊，不容易被他人發現。
碼分復用的工作原理是將每一個比特時間再劃分為m個短的間隔，稱之為碼片。一般情況下m的值是64或128。
使用CDMA的每一個站被指派一個唯一的m bit碼片序列。一個站如果要發送比特1，則發送它自己的m bit碼片序列。如果要發送比特0，則發送該碼片序列的二進制反碼。舉例來說：
有時為了方便起見，我們會將碼片中的0寫為-1，1寫為+1。
現假定S站要發送信息的數據率為b bits/s，由於每一個比特要轉換成m個比特的碼片，因此S站實際上發送的數據率提高到mb bit/s，同時S站所佔用的頻帶寬度也提高到原來數值的m倍。這種方式就是 擴頻 的一種。擴頻通信通常有兩大類，一種是直接序列擴頻DSSS，另一種是跳頻擴頻FHSS。
CDMA系統的重要特點是每個站分配的碼片序列不僅必須各不相同，並且還必須互相正交，並且在實用的系統中是使用偽隨機碼序列。
在早期的電話網當中，從電話局到用戶電話機的用戶線採用最廉價的雙絞線電纜，而長途干線採用的是頻分復用FDM的模擬傳輸方式。由於數字通信與模擬通信相比，無論數傳輸質量上還是從經濟上都有明顯的優勢，所以現在長途干線大都採用時分復用PCM的數字傳輸方式。
但是早期的數字傳輸系統有著許多的缺點，其中最主要的是以下兩個：
（1）速率標准不統一： 由於歷史的原因，多路復用的速率體系有兩個互不兼容的國際標准。所以國際范圍的基於光纖高速數據傳輸就很難實現。
（2）不是同步傳輸： 在過去各國的數字網主要是採用准同步的方式，所以當數據傳輸速率很高時，收發雙方的時鍾同步就成為很大的問題。
所以為了解決這些問題，美國推出了一個數字傳輸標准，叫做同步光纖網SONET。整個的同步網路的各級時鍾都來自一個非常精確的主時鍾。同時，SONET為光纖傳輸系統定義了同步傳輸的線路速率等級結構：
寬頻的接入技術主要包括有線寬頻接入和無線寬頻接入。在這里先來介紹有線寬頻接入。
ADSL技術的全稱是非對稱數字用戶線技術，具體指的是用數字技術對現有的模擬電話用戶線進行改造，使它能夠承載寬頻數字業務。具體來說ADSL技術就是把0-4 kHZ這一段低端頻譜留給傳統電話使用，而把原來沒有被利用的高端頻譜留給用戶上網使用。
ADSL的 傳輸距離 取決於數據率和用戶線的線徑（用戶線越細，信號傳輸時的衰減就越大）。而ADSL所能得到的最高數據傳輸速率還與實際的用戶線上的信噪比密切相關。
ADSL在 數據率 方面由於用戶在線的具體條件相差較大，因此ADSL採用自適應調制技術使用戶線能夠傳送盡可能高的數據率。當ADSL啟動時，用戶線兩端的ADSL數據機就測試可用的頻率、各子信道受到干擾的情況以及在每一個頻率上測試信號的傳輸質量。但是ADSL不能保證固定的數據率，所以對於用戶線很差的甚至無法開通ADSL。
基於ADSL的接入網由以下三大部分組成：數字用戶線接入復用器，用戶線和用戶家中的一些設施。
ADSL技術也在發展，現在已經有了更高速率的ADSL標准，稱之為 第二代ADSL ，第二代ADSL改進的地方主要是：
1. 通過提高調制效率得到了更高的數據率。
2. 採用了無縫速率自適應技術SRA，可在運營中不中斷通信和不產生誤碼的情況下，自適應的調整數據率。
3. 改善了線路質量評測和故障定位功能。
HFC網是目前覆蓋面很廣的有線電視網CATV的基礎上開發的一種居民寬頻接入網，除了可以傳送CATV外，還能提供電話、數據和其他寬頻交互型業務。
為了提高傳輸的質量，HFC網將原有線電視網中的同軸電纜主幹部分改換為光纖，而光纖從頭端連接到光纖結點，在光纖結點光信號被轉換為電信號，最後信號被送到每一個用戶的家庭。
FTTx是一種實現寬頻居民接入網的方案，代表多種寬頻接入的方式。這里的x代表不同的光纖接入地點，例如FTTH光纖到戶，FTTB光纖到大樓等等。
現在的長距離信號傳輸大都是採用光纖傳輸，只有在到了臨近用戶家中時，才將光纖轉換為銅纜。但是一個用戶是遠用不了一根光纖的通信容量，因此我們在光纖干線和用戶之間安裝一種轉換裝置即 光配線網 ，使得許多用戶能夠共享一根光纖的通信容量。由於光配線網無需使用電源，因此我們將其稱為無源光網路。
5. 請教一條計算機網路原理的計算題
總時延=傳輸延遲+傳播延遲
傳輸延遲=5000b/(1000*10^6b/s)=5us
傳播時延應該是20us
因為要經過交換機又是另外一條鏈路
所以總時延
25us
6. 計算機網路的計算題求解
網路傳播延遲 = 距離/傳播速度 = 1km/(2C/3) = 3km/(2×3×10^5km/s) = 5μs
沖突窗口（往返的物理時間） = 2×網路傳播延遲 = 10μs
最小幀長 = 數據傳輸速率×沖突窗口 = 10Mbps × 10μs = 100bit
好好學習天天向上