計算機網路怎麼求內積

『壹』 np直接求內積還是切片求更快

np切片求更快。因為使用切片可以避免循環的開銷，而循環是計算內積時的瓶頸之一。具體來說，使用np.dot()函數來計算兩個向量的悄拿內積，會使用循環來計算每一個元素的乘積並將其相加。而使用切片的方式，則可啟唯搭以直接使用數組中的元素進行乘積和求和，避免山遊了循環的開銷，因此更快。

『貳』 計算機網路——2.物理層

確定與傳輸媒體的 介面 的一些特性，解決在各種傳輸媒體上傳輸 比特流 的問題
1.機械特性 ：介面的形狀尺寸大小。
2.電氣特性 ：在介面電纜上的各條線的電壓范圍。
3.功能特性 ：在某一條線上出現的某個電平電壓表示的意義。
4.過程特性 ：對於不同功能的各種可能事件的出現順序。
傳輸媒體主要可以分為 導引型傳輸媒體 和 非導引型傳輸媒體 ：
導引型傳輸媒體 ：信號沿著固體媒體(銅線或光纖，雙絞線)進行傳輸， 有線傳輸 。
非導引型傳輸媒體 ：信號在自由空間傳輸，常為 無線傳輸 。

數據通信系統：包括 源系統 (發送方)， 傳輸系統 (傳輸網路)， 目的系統 (接收方)。
一般來說源系統發出的信號(數字比特流)不適合直接在傳輸系統上直接傳輸，需要轉化(模擬信號)。
調制 ：數字比特流-模擬信號
解調 ：模擬信號-數字比特流

數據 ——運送消息的實體。
信號 ——數據的電氣化或電磁化的表現。
模擬信號 ——代表消息的參數的取值是 連續 的。
數字信號 ——代表消息的參數的取值是 離散 的。
碼元 ——在使用時間域代表不同離散值的基本波形。

信道 ：表示向某一個方向傳送信息的媒體。
單向通信(單工通信) ：只有一個方向的通信，不能反方向。
雙向交替通信(半雙工通信) ：能兩個方向通信，但是不能同時。
雙向同時通信(全雙工通信) ：能同時在兩個方向進行通信。
基帶信號 ：來自信源的信號(源系統發送的比特流)。

基帶調制 ：對基帶信號的波形進行變換，使之適應信道。調制後的信號仍是基帶信號。基帶調制的過程叫做 編碼 。
帶通調制 ：使用載波進行調制，把基帶信號的頻率調高，並轉換為模擬信號。調制後的信號是 帶通信號 。

1.歸零制 ：兩個相鄰信號中間信號記錄電流要恢復到 零電平 。 正脈沖表示1，負脈沖表示0 。在歸零制中，相鄰兩個信號之間這段磁層未被磁化，因此在寫入信息之前必須去磁。
2.不歸零制 ： 正電平代表1，負電平代表0 ，不用恢復到零電平。難以分辨開始和結束，連續記錄0或者1時必須要有時鍾同步，容易出現直流分量出錯。
3.曼徹斯特編碼 ：在每一位中間都有一個跳變。 低->高表示0，高->低表示1 。
4.差分曼徹斯特編碼 ：在每一位的中心處始終都有跳變。位開始邊界有跳變代表0，沒有跳變代表1。 位中間的跳變代表時鍾，位前跳變代表數據 。

調幅（ AM ）：載波的 振幅 隨著基帶數字信號而變化。
調頻（ FM ）：載波的 頻率 隨著基帶數字信號而變化。
調相（ PM ）：載波的 初始相位 隨著基帶數字信號而變化。

失真 ：發送方的數據和接收方的數據並不完全一樣。
限制碼元在信道上的傳輸速率的因素：信道能夠通過的 頻率范圍 ； 信噪比 。

碼間串擾 ：由於系統特性，導致前後碼元的波形畸變。
理想低通信號的最高碼元傳輸速率為 2W ，單位是波特，W是理想低通信道的 帶寬 ，理想帶通特性信道的最高碼元傳輸速率為W。
信噪比 ：信號的平均功率與雜訊的平均功率的比值，單位是 dB ， 值=10log10(S/N) 。
信噪比對信道的 極限 信息傳輸速率的影響：速率 C=Wlog2(1+S/N)——香農公式 ，單位為 bit/s 。
信噪比越大，極限傳輸速率越高。實際速率比極限速率低不少。還可以用編碼的方式來提高速率(讓一個碼元攜帶更多的比特量)。

所謂 復用 就是一種將若干個彼此獨立的信號合並成一個可以在 同一信道 上同時傳輸的 復合信號 的方法。
比如，傳輸的語音信號的頻譜一般在300~3400Hz內，為了使若干個這種信號能在 同一信道（相當於共享信道，能夠降低成本，提高利用率） 上傳輸，可以把它們的頻譜調制到不同的頻段，合並在一起而不致相互影響，並能在接收端彼此分離開來（ 分用 ）。
信道復用技術就是將一個物理信道按照一定的機制劃分多個互不幹擾互不影響的邏輯信道。信道復用技術可分為以下幾種： 頻分復用，時分復用和統計時分復用，波分復用，碼分復用 。

1.頻分復用技術FDM（也叫做頻分多路復用技術）： 條件是傳送的信號的帶寬是有限的，而 信道的帶寬要遠遠大於信號的帶寬 ，然後採用 不同頻率 進行調制的方法，是各個信號在信道上錯開。頻分復用的各路信號是在 時間 上重疊而在 頻譜 上不重疊的信號。將整個帶寬分為多份，用戶分配一定的帶寬後通信過程 自始至終都佔用 這個頻帶。另外，為保證各個子信道傳輸不受干擾，可以設立 隔離帶 。
2.時分復用技術TDM：採用同一物理連接的不同時段來傳輸不同的信號。 也就是在信道帶寬上劃分出幾個子信道後，A用戶在某一段時間使用子信道1，用完之後將子信道1釋放讓給用戶B使用，以此類推。將整個信道傳輸時間劃分成若干個時間片（時隙），這些時間片叫做 時分復用幀 。每一個時分用戶在每一個TDM幀中佔用 固定時序 的時隙。

4.波分復用技術WDM： 將兩種或多種不同波長的光載波信號在發送端經過 復用器匯合 在一起，並耦合到光線路的 同一根光纖 中進行傳輸，在接收端經過 分波器 將各種波長的光載波分離進行 恢復 。整個過程類似於頻分復用技術的共享信道。波分復用其實就是光的頻分復用。

1.比特時間，碼片
1比特時間就是發送 1比特 需要的時間，如數據率是10Mb/s，則100比特時間就等於10微秒。
每一個比特時間劃分為m個短的間隔，稱為碼片。每個站被指派一個唯一的m bit 的碼片序列（例如S站的8 bit 碼片序列是00011011）。
如果發送 比特1 ，則發送自己的m bit 碼片序列。如果發送 比特0 ，則發送該碼片序列的二進制反碼。
S站的碼片序列：（-1，-1，-1，+1，+1，-1，+1，+1） -1代表0，+1代表1
用戶發送的信號先受 基帶數字信號 的調試，又受 地址碼 的調試。就比如數據發送後受到基帶數字信號的調試之後變為10，然後又受到地址碼的調試後1就變為了00011011（上面的S站碼片序列），0就變成了11100100。
由於每個比特要轉換成m個比特的碼片序列，因此原本S站的數據率b bit/s要提高到mb bit/s，同時S站所佔用的頻帶寬度也提高到原本數值的m倍。這種方式是擴頻通信中的一種。
擴頻通信通常有兩大類：直接序列擴頻DSSS（上述方式）；跳頻擴頻FHSS。
2.碼分多址（CDMA）
CDMA的重要特點 ：每個站分配的碼片序列不僅必須 各不相同 ，並且還必須 相互正交 。在實用系統中使用的是 偽隨機碼序列 。
碼片的互相 正交 的關系：令向量S表示站S的碼片向量，令T表示其他任何站的碼片向量。兩個不同站的碼片序列正交，就是向量S和T的 規格化內積 等於0。

即S T=（S1 T1+S2 T2+......Sm Tm）/m（其實就相當於 兩個向量垂直 ，/m對結果其實也沒多大關系）
推論 ： 1. 一個碼片向量和另一碼片反碼的向量的規格化內積值為0（如果ST=0,那麼ST'也=0）
2. 任何一個碼片向量和該碼片向量自己的規格化內積都是1，即S S=1
3. 一個碼片向量和該碼片向量的規格化內積值是-1，即S S'=-1
CDMA的工作原理：
用一個列子來說明，假設S站的碼片序列為（-1，-1，-1，+1，+1，-1，+1，+1），S站的擴頻信號為Sx，即若數據比特=1那麼S站發送的是碼片序列本身Sx=S，若數據比特=0那麼S站發送的是碼片序列的反碼Sx=S』。T站的碼片序列為（-1，-1，+1，-1，+1，+1，+1，-1），T站的擴頻信號為Tx。因為所有的站都使用相同的頻率，因此每一個站都能夠收到所有的站發送的擴頻信號。所有的站收到的都是疊加的信號 Sx+Tx 。
當接收站打算收S站發送的信號時，就用S站的碼片序列與收到的信號求規格化內積，即S （Sx+Tx）=S Sx+S Tx。前者等於+1或0，後者一定等於0，具體看下面（參考上面的 CDMA的工作原理 ）：
當數據比特=1時，Sx=S，那麼S Sx=S S=1；同理 ，當數據比特=0時，Sx=S』，那麼S Sx=S S』=0
當數據比特=1時，Tx=S，那麼S Tx=S T=0（參考上面 碼片序列的正交關系 ）；同理 ，當數據比特=0時，Sx=S』，那麼S Tx=S*T』=0

『叄』 兩個矩陣的內積怎麼計算

兩個矩陣可以定義內積。
比如n×n矩陣
A=(a_{ij})，B=(b_{ij})。
則A和B的內積可以定義成
∑_{i,j=1}^{n}a_{ij}b_{ij}。
然後取n=3，即激亮為你所需要的內積。
一種看法是把矩陣寫成向量的形式就是把一個矩陣裡面的元素都寫成子列，明鍵寬然後就是R^{n×n}裡面的一個向量，然後利用
R^{n×n}裡面的內積定義兩個向亮兆量的內積。

『肆』 向量內積公式是什麼

向量內積公式如下所示：物櫻

已知兩個非零向量a、b，那麼|a||b|cosθ（θ是a與b的夾角）叫做a與b的數量積或內積。記作a·b。兩個向量的數量積等於它們對應坐標的乘積的和。即：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，則a·b=x1·x2+y1·y2。

擴展資孫虧料：

數量積的性質：

設a、b為非零向量，則：

①設e是單位向量，且e與a的夾角為θ，則e·a=a·e=|a|cosθ。

②a⊥b=a·b=0。

③當a與b同向時，a·b=|a||b|；當a與b反向時，a·a=|a|2=a2或|a|=√a·a。

④|a·b|≤|a|·|b|，當且僅當a與b共線時，即a∥則螞神b時等號成立。

『伍』 計算機網路中內積怎麼求

內積（inner proct），又稱數量積（scalar proct）、點積（dot proct）是一種向量運算，但其結果為某一數值，並非向量。其物理意義是質點在F的作用下產生位移S，力F所做的功，W=|F||S|cosθ。

在數學中，數量積（dot proct; scalar proct，也稱為點積）是接受在實數R上的兩個向量並返回一個實數值標量的二元運算。它是歐幾里得空間的標准內積。 兩個向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的點積定義為： a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。 使用矩陣乘法並把（縱列）向量當作n×1 矩陣，點積還可以寫為： a·b=a*b^T，這里的b^T指示矩陣b的轉置。

在數學裡面，內積空間就是增添了一個額外的結構的向量空間。這個額外的結構叫做內積，或標量積，或點積。這個增添的結構允許我們談論向量的角度和長度。內積空間由歐幾里得空間抽象而來，這是泛函分析討論的課題。
內積空間有時也叫做准希爾伯特空間，因為由內積定義的距離完備化之後就會得到一個希爾伯特空間。在早期的著作中，內積空間被稱作酉空間，但這個詞現在已經被淘汰了。在將內積空間稱為酉空間的著作中，「內積空間」常指任意維（可數/不可數）的歐幾里德空間。

在生產生活中，內積同樣應用廣泛。利用內積可判斷一個多邊形是否面向攝像機還是背向攝像機。向量的內積與它們夾角的餘弦成正比，因此在聚光燈的效果計算中，可以根據內積來得到光照效果，如果內積越大，說明夾角越小，則物理離光照的軸線越近，光照越。物理中，內積可以用來計算合力和功。若b為單位矢量，則內積即為a在方向b的投影，即給出了力在這個方向上的分解。功即是力和位移的內積。計算機圖形學常用來進行方向性判斷，如兩矢量點積大於0，則它們的方向朝向相近；如果小於0，則方向相反。矢量內積是人工智慧領域中的神經網路技術的數學基礎之一，此方法還被用於動畫渲染（Animation-Rendering）。

線性變換中點積的意義：
根據點積的代數公式：a·b=a1b1+a2b2+……+anbn，假設a為給定權重向量，b為特徵向量，則a·b其實為一種線性組合，函數F（a·b）則可以構建一個基於a·b+c = 0 （c為偏移）的某一超平面的線性分類器，F是個簡單函數，會將超過一定閾值的值對應到第一類，其它的值對應到第二類。

『陸』 矩陣的內積怎麼求

矩陣的襲仔內積參照向量的內積的定義是：兩個向量對應分量乘積之和。

比拍坦汪如: α=(1,2,3), β=(4,5,6)

則 α, β的內積等於 1*4 +2*5 + 3*6 = 32

α與α 的內積 = 1*1+2*2+3*3 = 14

設Ann=[aij](其中1<=i,j<=n)，Bnn=[bij](其中1<=i,j<=n)；

則矩陣A和B的內積為C1n=[∑(i=1到n求和)aij*bij](其中1<=i,j<=n)。

他別注意，此時內積C1n為1行，n列的矩陣。

舉例子矩陣A和B分別為：

[1 2 3]

[4 5 6]

[7 8 9]

和

[9 8 7]

[6 5 4]

[3 2 1]

則內積為：

[1*9+4*6+7*3 2*8+5*5+8*2 3*7+6*4+1*9] = [54 57 54]

(6)計算機網路怎麼求內積擴展閱讀：

在m*n矩陣A中，任意決定k行和k列交叉點上的元素構成A的一個k階子矩陣，此子矩陣的行列式，稱為A的一個k階子式。

例如，在階梯形矩陣中，選定1，3行和3，4列，它們交叉點上的元素所組成的2階子矩陣的行列式就是矩陣A的一個2階子式。

一個n×n矩陣的行列式等於其任意行（或列）的元素與對應的代數餘子式乘積之和，即：其中U是m×m階酉矩陣；Σ是m×n階實數對角矩陣；而V*，即V的共軛轉置，是n×n階酉矩陣。

這樣的分解就稱作M的奇異值分解 。Σ對角線上的元素Σi,i即為M的奇異值。常見的做法是將奇異值由大而小排列。信鏈如此Σ便能由M唯一確定了。

『柒』 向量a和b的內積怎麼算

內積就是點積
在數學中又稱數量積
如果兩個向量寫成了
a =(a1, a2,…巧襪枯, an)和b=(b1, b2,…, bn)
內積就得到a·b=a1b1+a2b2+…孝洞…+anbn
而在二元或者三元向量里好明
也可以a·b=|a||b|cos<a,b>

『捌』 計算機網路題，碼分復用問題

用結果的各位與各站點的各位相乘後相加，結果如下：
A:1-1+3+1-1+3+1+1=8

B:1-1-3-1-1-3+1-1=-8
C:1+1+3+1-1-3-1-1=0
D:1+1+3-1+1+3+1-1=8
故A點發送的是1，B點發送的是0，C點沒有發送，D點發送的是1.

『玖』 矩陣的內積怎麼求

設Ann=[aij](其中灶叢嫌1<=i,j<=n)，Bnn=[bij](其中1<=i,j<=n)；

則矩陣A和B的內積為C1n=[∑(i=1到n求和)aij*bij](其中1<=i,j<=n)。

特別注意，此時內積C1n為1行，n列的矩陣。

舉例子矩陣A和B分別為：隱手

[1 2 3]

[4 5 6]

[7 8 9]

和

[9 8 7]

[6 5 4]

[3 2 1]

則內積為：

[1*9+4*6+7*3 2*8+5*5+8*2 3*7+6*4+1*9] = [54 57 54]

(9)計算機網路怎麼求內積擴展閱讀

在數學中，數量積（dot proct; scalar proct，也稱為點積）是接受在實數R上的兩個向量並返回一個實數值標量的二元運算。它是歐幾里得空間的標准內積。

兩個向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的點積定義為： a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。 使用矩陣乘法並把（縱列）向量當作n×1 矩陣，點積還可以寫為： a·b=a*b^T，這里的b^T指鄭亮示矩陣b的轉置。

『拾』 計算機網路-物理層-碼分復用技術

碼分復用CDM(Code Division Multiplexing)是另一種共享信道的方法。實際上，人們更常用的名詞是碼分多址CDMA(Code Division Multiple Access) 。每一個用戶可以在同樣的時間使用同樣的頻帶進行通信。由於各用戶使用經過特殊挑選的不同碼型，因此各用戶之間不會造成干擾。碼分復用最初用於軍事通信，因為這種系統發送的信號有很強的抗干擾能力，其頻譜類似於白雜訊，不易被敵人發現。現在已廣泛使用在民用的移動通信中，特別是在無線區域網中。採用CDMA可提高通信的話音質量和數據傳輸的可靠性，減少干擾對通信的影響，增大通信系統的容量（是使用全球移動通信系統GSM的4-5倍），降低手機的平均發射功率，等等。

在CDMA中，每一個比特時間再劃分為m個短的間隔，稱為碼片(chip) 。通常m的值是64或128。在下面的原理性說明中，為了畫圖簡單起見，我們設m為8。

使用CDMA的每一個站林指派一個唯一的mbit碼片序列(chip sequence)。一個站如果要發送比特1，則發送它自己的m bit碼片序列；如果要發送比特0，則發送該碼片序列的二進制反碼。 例如，指派給S站的8bit碼片序列是00011011。當S發送比特1時，它就發送序列00011011，而當S發送比特0時，就發送11100100。為了方便，我們按慣例將碼片中的0寫為-1，將1寫為+1。因此S站的碼片序列是(-1-1-1+1+1-1+1+1)。

「現假定S站要發送信息的數據率為b bit/s。由於每一個比特要轉換成m個比特的碼片，因此S站實際上發送的數據率提高到mb bit/s,同時S站所佔用的頻帶寬度也提高到原來數值的m倍。這種通信方式是 擴頻 (spread spectrum)通信中的一種。擴頻通信通常有兩大類。一種是 直接序列擴DSSS(Direct Sequence Spread Spectrum) ,如上面講的使用碼片序列就是這一類。另一種是 跳頻擴頻FHSS(Frequency Hopping Spread Spectrum) 。」

1) 每一個站分配的碼片序列 必須 各不相同

2) 任意兩站的碼片序列 還必須互相正交(orthogonal) 。 在實用的系統中是使用偽隨機碼序列。

用數學公式可以很清楚地表示碼片序列的這種正交關系。令向量S表示站S的碼片向量，再令T表示其他任何站的碼片向量。兩個不同站的碼片序列正交，就是向量S和T的碼片序列的規格化內積(inner proct)都是0 :

例如，向量S為(-1-1-1+1+1-1+1+1)，同時設向量T為(-1-1+1-1+1+1+1-1)，這相當於T站的碼片序列為00101110，將向量S和T的各分量值代入 (1) 式就可看出這兩個碼片序列是正交的。

3) 一個站點與各站碼片反碼的向量的內積正交（等於0）。 上例中，向量S和T碼片反碼的向量的內積也是0。

4) 任何一個碼片向量和該碼片向量自己的規格化內積都是1。

5) 一個碼片向量和該碼片反碼的向量的規格化內積值是 -1。

現假定有一個X站要接收S站發送的數據。X站必須知道S站所特有的碼片序列：X站使用它得到的碼片向量S與接收到的未知信號進行求內積的運算。X站接收到的信號是各個站發送的碼片序列之和。根據上面的公式(1)和(2)，再根據疊加原理（假定各種信號經過信道到達接收端是疊加的關系)，那麼求內積得到的結果是：所有其他站的信號都被過濾掉（其內積的相關項都是0），而只剩下S站發送的信號。當S站發送比特1時，在X站計算內積的結果是+1，當S站發送比特0時，內積的結果是-1。

設S站要發送的數據是1 1 0三個碼元，再設CDMA將每一個瑪元擴展為8個碼片，而S站選擇的碼片序列為(-1-1-1+1+1-1+1+1)，S站發送的擴頻信號為Sx。我們應當注意到，S站發送的擴領信號Sx.中，只包含互為反碼(發送比特0，則發送該碼片序列的二進制反碼)的兩種碼片序列。T站選擇的碼片序列為(-1-1+1-1+1+1+1-1)，T站也發送1 1 0三個碼元，而T站的擴頻信號為Tx。因所有的站都使用相同的頻率，因此每一個站都能夠收到所有的站發送的擴須信號。對於我們的例子，所有的站收到的都是疊加的信號Sx+Tx。

當接收站打算收 S 站發送的信號時，就用S站的碼片序列與收到的信號求規格化內積。這相當於分別計算S*Sx 和 T*Tx,顯然，S*Sx就是S站發送的數據比特，因為在計算規格化內積時，按(2) (3)式相加的各項，或者都是+1，或者都是-1：而S*Tx,一定是零，因為相加的8項中的+1和-1各佔一半，因此總和一定是零。

已知S,T,R×(接收到的擴頻信號)，求S發，T發

頻分復用：不同用戶，相同時間，不同頻率，適用於電磁信號傳輸 。

時分復用：不同用戶，不同時間，相同頻率，適用於電磁信號傳輸，時分復用相比頻分復用則更有利於數字信號的傳輸 。

波分復用：不同用戶，相同時間，不同波長，適用於光波傳輸 。

碼分復用：不同用戶，相同時間，相同頻率，適用於移動通信中，特別是在無線區域網中。