計算機網路基礎除數是怎麼得到的

1. 計算機中二進制的乘法和除法如何用加法來實現的

除法與乘法類似，只不過將左移改為右移，加改成減。實際上減也是通過取補碼後再加，不夠減後就停止，得出余數。詳細的是：（1）首先用「1」作為商試一下，相當於用「1」乘以除數「110」，然後把所得到的各位再與被除數的前4位「1001」相減。按照減法運算規則可以得到的余數為「011」。 （2）因為「011」與除數「110」相比，不足以被除，所以需要向低取一位，最終得到「0111」，此時的數就比除數「110」大了，可以繼續除了。同樣用「1」作為商去除，相當於用「1」去乘除數「110」，然後把所得的積與被除數中當前四位「0111」相減。根據以上介紹的減法運算規則可以得到此步的余數為「1」。 （3）因為「1」要遠比除數「110」小，被除數向前取一位後為「11」，仍不夠「110」除，所以此時需在商位置上用「0」作為商了。 （4）然後在被除數上繼續向前取一位，得到「110」。此時恰好與除數「110」完全一樣，結果當然是用「1」作為商，用它乘以除數「110」後再與被除數相減，得到的余數正好為「0」。證明這兩個數能夠整除。 這樣一來，所得的商（1101）2就是兩者相除的結果。

2. 計算機網路技術

第一題答案：根據CRC校驗多項式知道除數是10101,5位的除數進一步知道CRC校驗碼比特序列是四位鬧叢和所給的100101110010向左移動4位，後用0補齊。用模2運算（例如1111+1010=0101），除的余數是0110,，所以0110就是所求結果!有關於液咐櫻計算機網路的問題簡襪可以互相請教！

3. 計算機網路問題，急，，，

2017年12月13日星期三，

這里需要強調一點，生成多項式（generator polynomial）和多項式不是一個概念，這里需要注意。我個人的理解是你要進行幾位的CRC校驗，就需要幾位的生成多項式（generator polynomial），但還收到生成多項式（generator polynomial）的第一位必須為1的限制，因此生成的多項式還需要注意這一點。原始信息所對應的多項式和生成多項式（generator polynomial）不是一個概念。

首先，我們要知道，任何一串二進制數都可以用一個多項式表示：且這串二進制數的各位對應多項式的各冪次，多項式中假如有此冪次項（比如多項式匯中有冪次項x^2對應二進制串碼中從右至左的第三位二進制數一定為1.因為右數第一位的冪次項為x^0，右數第二位的冪次項為x^1），則對應二進制數串碼中此位置的1，無此冪次項對應0。

舉例：代碼1010111對應的多項式為x^6+x^4+x^2+x+1，若我們將缺失的冪次項補全的話就有x^6+(x^5)+x^4+(X^3)+x^2+x+1，又因為x^5和X^3所對應的二進制位為0，不記入多項式中，因此有x^6+x^4+x^2+x+1，就是表示 1010111這個串碼。

而多項式為x^5+x^3+x^2+x+1的完整多項式為x^5+（x^4）+x^3+x^2+x+1正好對應二進制串碼101111,而x^4對應的二進制串碼中右數第五位（左數第二位）為0，不記入多項式中，因此,101111可以使用多項式x^5+x^3+x^2+x+1來表示。

通過上述兩個多項式的例子，可以看出，當多項式中的冪次項所對應的那一位二進制為1時，多項式中的那一個冪次項存在，而當二進制串碼中的某位為0時，對應的多項式冪次項忽略不記錄，例如，10111 1因為從左向右第二位是0，因此對應的多項式分子x^4就沒有被記錄到多項式中，

書面的說法是：

多項式和二進制數有直接對應關系：X的最高冪次對應二進制數的最高位，以下各位對應多項式的各冪次，有此冪次項對應1，無此冪次項對應0。可以看出：X的最高冪次為R，轉換成對應的二進制數有R+1位，

我們現在來看題目中generator plynomial （生成多項式）is X^4+x^2+1,最高冪次是4，因此，其表示的二進制為（4+1=5）5位，

且通過crc的原理，我們知道，循環冗餘校驗碼（CRC）是由兩部分組拼接而成的，

第一部分是信息碼，

第二部分是校驗碼，

可得公式：

CRC=信息碼+校驗碼，

很明顯校驗碼是跟在信息碼之後的，所以，題目中1101011011中左數的那5位是真正傳輸的信息（信息碼），即actual bit string transmitted（實際傳輸的信息位流）是11010，而後面的5位（11011）是校驗碼，

接下來我們結合上面的內容來理解對CRC的定義：

循環冗餘校驗碼（CRC）的基本原理是：在K位信息碼後再拼接R位的校驗碼，整個編碼長度為N位，因此，這種編碼也叫（N，K）碼。對於一個給定的（N，K）碼，可以證明存在一個最高次冪為N-K=R的多項式G(x)。根據G(x)可以生成K位信息的校驗碼，而G(x)叫做這個CRC碼的生成多項式。 校驗碼的具體生成過程為：假設要發送的信息用多項式C(X)表示，將C(x)左移R位（可表示成C(x)*2^R），這樣C(x)的右邊就會空出R位，這就是校驗碼的位置。用 C(x)*2^R 除以生成多項式G(x)得到的余數就是校驗碼。

另一個定義：

利用CRC進行檢錯的過程可簡單描述為：在發送端根據要傳送的k位二進制碼序列，以一定的規則產生一個校驗用的r位監督碼(CRC碼)，附在原始信息後邊，構成一個新的二進制碼序列數共k+r位，然後發送出去。在接收端，根據信息碼和CRC碼之間所遵循的規則進行檢驗，以確定傳送中是否出錯。這個規則，在差錯控制理論中稱為「生成多項式」。

再看另一個描述，在代數編碼理論中，將一個碼組表示為一個多項式，碼組中各碼元當作多項式的系數。例如 1100101 表示為1·x^6+1·x^5+0·x^4+0·x^3+1·x^2+0·x^1+1，即 x^6+x^5+x^2+1。

設，編碼前的原始信息多項式為P(x)，P(x)的最高冪次加1等於k(這里的K就是整個原始信息的二進制編碼的長度，以上例1100101為例，此串二進制編碼的最高位對應的多項式冪次為6，根據定義得K=6+1=7，正好是此串二進制編碼的長度，)；

設，生成多項式為G(x)，G(x)的最高冪次等於r，這個r可以隨意指定，也就是r可以不等於K，但指定r時，必須滿足生成多項式G（x）最高位必須為1的條件，

設，CRC多項式為R(x)。：將P(x)乘以x^r(即對應的二進制碼序列左移r位)，再除以G(x)，所得余式即為R(x)。

設，編碼後的帶CRC的信息多項式為T(x)。：用公式表示為T(x)=x^r*P(x)+R(x),翻譯過來就是，編碼後的帶CRC校驗的多項式由左移了r位的原始信息P(x)後接CRC的校驗碼R（x）組成，

而在接收端，是使用T(x ）去除G(x)，若無余數，則表示接收正確。就是接收端使用接收到的信息T(x ）去除和發送端約好的生成多項式G(x)，若除盡沒有餘數則表示信息正確接收。

我們再來看本題，

題中給出已傳輸的信息為：1101011011，即T(x ）=1101011011；

而generator polynomial 生成多項式是：x^4+x^2+1，即G(x)=10101；

那麼，我們來使用T(x ）除以G(x)=110，根據上面的定義，我們知道，出現了沒有除盡的情況，有餘數，余數為110，則說明信息11010在傳遞過程出現了錯誤，而題目中給出，若將此信息串碼的左數第三位進行翻轉，則接收到的信息為：1111011011，那麼，

T(x ）=1111011011，

則，再通過T(x ）除以G(x)進行校驗運算後，得到余數1，沒有除盡

即T(x ）除以G(x)=1，

所以沒有通過CRC校驗，此時，接收端能發現這個錯誤，

但是，如果我們將此串數據的左數第三位和最後一位同時翻轉，得到1111011010，那麼再經過T(x ）除以G(x)的接收端校驗後，除盡了，余數為0，則，此時，因為T(x ）除以G(x)=0，通過了接收端的校驗，因此，接收端並不能發現這個錯誤，以為是收到了正確的串碼：11110，但實際上我們發送的串碼是：11010，

最後，我們再來研究一下，T(x ）是怎麼除G(x)的，實際上我們必須清楚，這里的除法實際上並不是我們傳統意義上的十進制除法，而是兩個二進制的「按位異或」（請注意每步運算都是先進行高位對齊的。）的演算法，在二進制數運算中，這被稱為模二除運算，

來看兩個例子，

【例一】假設使用的生成多項式是G(X)=X3+X+1。4位的原始報文為1010，求編碼後的報文。

解：

1、將生成多項式G(X)=X^3+X+1轉換成對應的二進制除數1011。

R=3，R就是生成多項式的最高次冪，

2、此題生成多項式有4位（R+1）(注意：通過對生成多項式計算所得的校驗碼為3位，因為，生成多項式的R為生成多項式的最高次冪，所以校驗碼位數是3位)，要把原始報文C(X)【這里的C(X)就是1010】左移3（R）位變成1010 000

3、用生成多項式對應的二進制數對左移3位後的原始報文進行模2除（高位對齊），相當於按位異或：

1010000

1011

------------------

0001000， 請注意這里，通過第一次除法，也就是模2除（高位對齊）的運算，將兩個二進制代碼進行了高位對齊後的按位異或的操作後，得到0001000即1000，接下來，需要進行第二次除法，即使用第一步得到的二進制數1000去除1011【G（x）】，則有下面的式子，

1000

1011

------------------

0011，請注意，結果為0011，也可以寫成11，但是我們由上面得知，由生成多項式G(X)=X^3+X+1，已經確定了校驗位是3位，因此，

得到的余位011，所以最終編碼為：1010 011。

例二：

信息欄位代碼為: 1011001；對應的原始多項式P(x)=x6+x4+x3+1

假設生成多項式為：g(x)=x4+x3+1；則對應g(x)的代碼為: 11001，又因為g(x)最高次冪為4，因此可以確定校驗位是4位，

根據CRC給生成多項式g(x)定義的規則，將原始代碼整體左移4位，這樣在原始數據後面多出4位校驗位的位置，即x^4*P(x),得到：10110010000；

接下來使用10110010000去除以g(x)，得到最終的余數1010，並與原始信息組成二進制串碼：1011001 1010發送出去，

接收方：使用相同的生成多項式進行校驗:接收到的欄位/生成碼（二進制除法）

如果能夠除盡，則正確，

給出余數（1010）的計算步驟：

除法沒有數學上的含義，而是採用計算機的模二除法，即除數和被除數做異或運算。進行異或運算時除數和被除數最高位對齊，按位異或。

10110010000

^11001

--------------------------

01111010000 ，這里進行第一次按位異或，得到01111010000，即1111010000，將1111010000再去除以11001，如下步驟，

1111010000

^11001

-------------------------

0011110000，進行了第二次模2除後，得到0011110000，即11110000，將

11110000去除11001，

11110000

^11001

--------------------------

00111000，第三次摸2除，得到00111000，即111000，用

111000去除11001，

111000

^11001

-------------------

001010，進行第四次模2除後，得到最終的余數，001010，即1010，

則四位CRC校驗碼就為：1010。

4. 計算機網路的一個不算難的問題

每個指數不為虧液首0的代表的是二進制位所在的為1,像你例題里的P應該就是10011了埋如
指數4,即第五位為1.沒有3次的2次的,那麼銷數第4第3位就為0.其他的也如上方法算得

5. 計算機組成原理（原碼乘法、除法），補碼乘法的矯正法

今天晚上終於有一點點狀態了，對著ppt復習還是挺好的，不過自己復習的也要一直復習不能像計算機網路到考試了之前復習的都忘了。
好，書歸正傳主要講一下原碼的一位乘、兩位乘、除法以及矯正法

不舉例子了直接文字描述
X*Y
0.1001
0.1101

開始乘法
0.0000
0.1001 1101

0.1001 1101 乘完開始移位
0.01001 1101 接著乘
0.00000

0.01001 1101 移位
0.001001 1101
0.1001

0.101101
0.0101101 1101
0.1001

0.1110101 1101
文字描述的話就是
乘數得到乘積 與上次結果加和（第一次與0）得到部分積
部分積右移
重察毀復至乘完乘數每一位
兩位原碼乘與此一致
00 右移兩位
01 加y右移兩位
10 加2y右移兩位
11 加3y右移兩位
補碼乘法
校正法在原來原碼的計算結果的基礎上進行校正
x任意 y<0 [x]補 |y|+[-x]補
x任意 y>0 [x]補 [y]補
只不過這里的加法和移位都要按補碼進行
左移0右移1
原碼除法
補余法
簡單描述
x/y
符號位單獨運算 准備好 [-|x|]補 x>y無法計算大於1
比較被除數敗姿備與除數大小 用減冊唯法比較 加他絕對值的補碼
結果大於0 上商1
余數左移一位
小於0 上商0
加上除數 還原
左移一位
循環往復到達精度

6. 求教計算機網路中相關於CRC校驗的模2除法

模2加與模2減兩種運算與邏輯異或運算其運演算法則完全相同，另外，模2乘除法都以模2加減法為基礎，因此我們可以把模2運算看作簡單的異或運算。實際上，CRC除法器就是由異或門以及時序電路構成的。
模2除做法與算術除法類似，但每一位除（減）的結果不影響其它位，即不向上一位借位。所以實際上就是異或。然後再移位移位做下一位的模2減。步驟如下：
a、用除數對被除數最高幾位做模2減，沒有借位。
b、除數右移一位，若余數最高位為1，商為1，並對余數做模2減。若余數最高位為0，商為0，除數繼續右移一位。
c、一直做到余數的位數小於除數時，該余數就是最終余數。

7. 計算機網路基礎知識有什麼 網路基礎知識講解

1、計算機網路基礎：對「計算機網路」這個概念的理解和定義，隨著計算機網路本身的發展，人們提出了各種不同的觀點。

早期的計算機系統是高度集中的，所有的設備安裝在單獨的大房間中，後來出現了批處理和分時系統，分時系統所連接的多個終端必須緊接著主計算機。50年代中後期，許多系統都將地理上分散的多個終端通過通信線路連接到一台中心計算機上，這樣就出現了第一代計算機網路。

2、第一代計算機網路是以單個計算機為中心的遠程聯機系統。典型應用是由一台計算機和全美范圍內2000多個終端組成的飛機定票系統。終端：一台計算機的外部設備包括CRT控制器和鍵盤，無GPU內存。隨著遠程終端的增多，在主機前增加了前端機FEP當時，人們把計算機網路定義為「以傳輸信息為目的而連接起來，實現遠程信息處理或近一步達到資源共享的系統」，但這樣的通信系統己具備了通信的雛形。

3、第二代計算機網路是以多個主機通過通信線路互聯起來，為用戶提供服務，興起於60年代後期，典型代表是美國國防部高級研究計劃局協助開發的ARPAnet。主機之間不是直接用線路相連，而是介面報文處理機IMP轉接後互聯的。IMP和它們之間互聯的通信線路一起負責主機間的通信任務，構成了通信子網。通信子網互聯的主機負責運行程序，提供資源共享，組成了資源子網。兩個主機間通信時對傳送信息內容的理解，信息表示形式以及各種情況下的應答信號都必須遵守一個共同的約定，稱為協議。

4、在ARPA網中，將協議按功能分成了若干層次，如何分層，以及各層中具體採用的協議的總和，稱為網路體系結構，體系結構是個抽象的概念，其具體實現是通過特定的硬體和軟體來完成的。70年代至80年代中第二代網路得到迅猛的發展。第二代網路以通信子網為中心。這個時期，網路概念為「以能夠相互共享資源為目的互聯起來的具有獨立功能的計算機之集合體」，形成了計算機網路的基本概念。第三代計算機網路是具有統一的網路體系結構並遵循國際標準的開放式和標准化的網路。

5、IS0在1984年頒布了0SI/RM，該模型分為七個層次，也稱為0SI七層模型，公認為新一代計算機網路體系結構的基礎。為普及區域網奠定了基礎。(^60090922a^1)70年代後，由於大規模集成電路出現，區域網由於投資少，方便靈活而得到了廣泛的應用和迅猛的發展，與廣域網相比有共性，如分層的體系結構，又有不同的特性，如區域網為節省費用而不採用存儲轉發的方式，而是由單個的廣播信道來連結網上計算機。

6、第四代計算機網路從80年代末開始，區域網技術發展成熟，出現光纖及高速網路技術，多媒體，智能網路，整個網路就像一個對用戶透明的大的計算機系統，發展為以Internet為代表的互聯網。計算機網路：將多個具有獨立工作能力的計算機系統通過通信設備和線路由功能完善的網路軟體實現資源共享和數據通信的系統。

7、從定義中看出涉及到三個方面的問題：至少兩台計算機互聯。

通信設備與線路介質。網路軟體，通信協議和NOS

8. 計算機網路的問題，就是在數據鏈路層用CRC進行差錯檢測中除數（生成多項式）到底是怎麼確定的啊

不是 是一種點分站點信息和二進制實現的

9. 計算機網路，為什麼第2題的被除數最後面是1110，而第1題被除數最後面是0000

這個盯升是CRC校驗計算，第一題的0000是因為生成多項式最高位是4次方，因此要把數據左移4位，即在數據後面補4個0。而第二題是進行校驗計算，如游而1110是計算得到的校驗碼，把它放在數據右邊用同樣生成多項式進行計算，得到的結果如果沒有餘渣則銷數就說明是正確的，如果有餘數說明在傳輸過程中出現了錯誤。

10. 計算機網路，關於數據鏈路層差錯檢測的【循環冗餘演算法】

P應是由循環冗餘演算法規則算出來的，太久了，具體細節你再翻翻書。