計算機網路crc計算

① crc 計算機網路

2017年12月29日，星期五，

兄弟，我先給你簡單再捋一遍CRC編碼的概念和計算公式，原理明白了，以後不管碰到什麼樣的題，你都會迎刃而解了。

首先，需要知道如下幾個概念，

1. CRC編碼，就是你題目中所說的「待發字串」，它是經加工後帶有CRC校驗的待發送信息，

2. CRC校驗碼，就是你題目中所說的「CRC循環冗餘碼」，以下都簡稱為CRC校驗碼，它是通過CRC規則計算得來，

3. 多項式，即真實信息，就是未經CRC編碼規則處理的原始的信息，就是你題目中說的「已知信息碼」，原始的真實信息有兩種表現形式，以本題為例，

   a、原始信息的 二進制字串(形式)：1000100101，

   b、原始信息的 多項式(形式)：X^9+X^5+X^2+1，

   X^9+X^5+X^2+1多項式,就是由原始信息的二進制形式1000100101得來的，多項式中每一個因數都對應二進制形式 1000100101 中值為1的那一位，X^9 X^5 X^2就是2^9+2^5+2^2,那表示二進制數的權位，

   1000100101

   1*2^90*2^80*2^70*2^6 1*2^5 0*2^4 0*2^3 1*2^2 0*2^11*2^0

   2^0=1...2^9=1 000 000 000,凡是二進制字串中值為1的權位都出現在了多項式中，例如，二進制字串最高位（左1）的1，就是2^9,所以它出現在了多項式中，形狀為X^9，而二進制數串中值為0的權位都沒有出現在多項式中，可以數一下，二進制數串中有4個1，所以對應的多項式中有4個因子：X^9、X^5、X^2、1，其中多項式的最後一個因子1，其實就是X^0，而我們都知道，任何數的0次冪都是1（0除外），可以看出，這兩種形式是等價的，即1000100101=X^9+X^5+X^2+1，當我們再遇到多項式時，就是去數原始信息(1000100101)中的1,然後把它的值為1的權位放到一起,寫成式子(X^9+X^5+X^2+1)，兩者意義是一樣的，從二進制形式能推導出多項式,也可以從多項式推導出二進制形式,

4. 生成多項式，就是你題目中提到的「G（x）=X^5+X^4+X^2+1」,生成多項式也可以寫成二進制形式，X^5+X^4+X^2+1其對應的二進制形式：110101，

5. 通常，我們為了方便說明問題將生成多項式叫做：G（x），這里請注意，需要將

「生成多項式」和「多項式」進行區分，G(x)中的G就是generator polynomial，生成多項式的意思，

多項式:指的是原始信息1000100101中所有權位為1的權位寫在一起的形式X^9+X^5+X^2+1

生成多項式:是人為指定的多項式,由編碼人指定的東西,本例被人為指定成X^5+X^4+X^2+1即 110101 ,這個生成多項式是人為指定的,不是固定的,個人理解你指定成X^5+X^3+X^2+1也行,制定成X^5+X^4+X^3+X^2+1也行,

好了，接下來，我們要說最關鍵的CRC的定義和計算過程了，

CRC的定義：

• 多項式*2^（G(x)的最高次冪指數，你給的圖片題目中G(x)的最高次冪指數是5）/G(x)=CRC校驗碼；

  用文字表達，就是原始數據信息乘以，2的 【生成多項式中最高冪指數】 次冪，乘2的多少次冪,就是在右邊加幾個0,比如乘以2^2,就是在右邊加2個零,因為是二進制數,所以乘幾個2就是加幾個零,和十進制數乘幾個10就是加幾個零道理一樣,然後再去除以生成多項式，請注意，這里的除，不是數學中的除法，而是指計算機中的模二除運算，實際上就是邏輯異或運算，說白了，就是將除數和被除數高位,進行左對齊後，相同為0,不同為1，然後一直除下去，直到得到最後的余數為止，這個余數就是我們需要的CRC校驗碼，而且這個最後得到的余數,取幾位由生成多項式中最高冪指數決定，最高冪指數是5就取5位,最高冪指數是6就取6位,最高冪指數是4就取4位,是根據生成多項式的最高次冪來定取幾位的.本例中,最高次冪是5,所以,最後的余數是5位二進制數,

  X^5+X^4+X^2+1寫成二進制就是: 110101

• 你的圖片題目中，G（x）=X^5+X^4+X^2+1，也就是生成多項式是110101,

結合本題，我們來做一遍，原始數據：1000100101，生成多項式：110101，根據上面的規則有，

1000100101*2^5=1000100101 00000

把原始值右邊加上5個零:1000100101 00000之後,去除以生成多項式：110101

1000100101 00000

110101

----------------------------

0101110101 00000

左對齊,並開始按位異或,得0101110101 00000,

進行第二次除運算:

101110101 00000

110101

--------------------------

011011101 00000

左對齊,再按位異或,得到011011101 00000

開始第三次除運算:

11011101 00000

110101

--------------------

00001001 00000

左對齊,再按位異或,得到00001001 00000

進行第四次除運算:

100100000

110101

-----------------

010001000

左對齊,再異或,得到010001000

進行第五次除運算:

10001000

110101

------------

01011100

左對齊,再異或,得到01011100

進行第六次除運算:

1011100

110101

-------------

0110110

左對齊,再異或,得到0110110

進行第七次,最後一次除運算:

110110

110101

------------

000011

最終余數為000011，而由G(x)的最高次冪X^5的冪指數決定了，CRC校驗碼取5位，因此，最終得到的CRC校驗碼為：00011，

• 多項式*2^（G(x)的最高次冪指數，本例中G(x)的最高次冪指數是5）+G（x）=最終在物理線路上傳送的CRC編碼待發字串，

用文字表達就是，原始數據乘以，2的 【生成多項式中最高冪指數】 次冪，然後再加上生成多項式，最終得到要在線路中傳送的CRC編碼待發字串，

接著，以本例進行餘下的計算，原始數據：1000100101，CRC校驗碼（CRC循環冗餘碼）為：00011，

根據上面的定義，有：

1000100101*2^5=1000100101 00000，

1000100101 00000

+ 00011

----------------------

100010010100011

所以最終的「待發字串」CRC編碼為：100010010100011

② 計算機網路(計算題)

ukygyu

③ 求教計算機網路中相關於CRC校驗的模2除法

模2加與模2減兩種運算與邏輯異或運算其運演算法則完全相同，另外，模2乘除法都以模2加減法為基礎，因此我們可以把模2運算看作簡單的異或運算。實際上，CRC除法器就是由異或門以及時序電路構成的。
模2除做法與算術除法類似，但每一位除（減）的結果不影響其它位，即不向上一位借位。所以實際上就是異或。然後再移位移位做下一位的模2減。步驟如下：
a、用除數對被除數最高幾位做模2減，沒有借位。
b、除數右移一位，若余數最高位為1，商為1，並對余數做模2減。若余數最高位為0，商為0，除數繼續右移一位。
c、一直做到余數的位數小於除數時，該余數就是最終余數。

④ CRC演算法模擬 計算機網路基礎課程 高分求解 正解追加200

引言

CRC的全稱為Cyclic Rendancy Check，中文名稱為循環冗餘校驗。它是一類重要的線性分組碼，編碼和解碼方法簡單，檢錯和糾錯能力強，在通信領域廣泛地用於實現差錯控制。實際上，除數據通信外，CRC在其它很多領域也是大有用武之地的。例如我們讀軟盤上的文件，以及解壓一個ZIP文件時，偶爾會碰到「Bad CRC」錯誤，由此它在數據存儲方面的應用可略見一斑。

差錯控制理論是在代數理論基礎上建立起來的。這里我們著眼於介紹CRC的演算法與實現，對原理只能捎帶說明一下。若需要進一步了解線性碼、分組碼、循環碼、糾錯編碼等方面的原理，可以閱讀有關資料。

利用CRC進行檢錯的過程可簡單描述為：在發送端根據要傳送的k位二進制碼序列，以一定的規則產生一個校驗用的r位監督碼(CRC碼)，附在原始信息後邊，構成一個新的二進制碼序列數共k+r位，然後發送出去。在接收端，根據信息碼和CRC碼之間所遵循的規則進行檢驗，以確定傳送中是否出錯。這個規則，在差錯控制理論中稱為「生成多項式」。

1 代數學的一般性演算法

在代數編碼理論中，將一個碼組表示為一個多項式，碼組中各碼元當作多項式的系數。例如 1100101 表示為
1·x6+1·x5+0·x4+0·x3+1·x2+0·x+1，即 x6+x5+x2+1。

設編碼前的原始信息多項式為P(x)，P(x)的最高冪次加1等於k；生成多項式為G(x)，G(x)的最高冪次等於r；CRC多項式為R(x)；編碼後的帶CRC的信息多項式為T(x)。

發送方編碼方法：將P(x)乘以xr(即對應的二進制碼序列左移r位)，再除以G(x)，所得余式即為R(x)。用公式表示為
T(x)=xrP(x)+R(x)

接收方解碼方法：將T(x)除以G(x)，如果余數為0，則說明傳輸中無錯誤發生，否則說明傳輸有誤。

舉例來說，設信息碼為1100，生成多項式為1011，即P(x)=x3+x2，G(x)=x3+x+1，計算CRC的過程為

xrP(x) x3(x3+x2) x6+x5 x
-------- = ---------- = -------- = (x3+x2+x) + --------
G(x) x3+x+1 x3+x+1 x3+x+1

即 R(x)=x。注意到G(x)最高冪次r=3，得出CRC為010。

如果用豎式除法，計算過程為

1110
-------
1011 /1100000 (1100左移3位)
1011
----
1110
1011
-----
1010
1011
-----
0010
0000
----
010

因此，T(x)=(x6+x5)+(x)=x6+x5+x, 即 1100000+010=1100010

如果傳輸無誤，

T(x) x6+x5+x
------ = --------- = x3+x2+x,
G(x) x3+x+1

無余式。回頭看一下上面的豎式除法，如果被除數是1100010，顯然在商第三個1時，就能除盡。

上述推算過程，有助於我們理解CRC的概念。但直接編程來實現上面的演算法，不僅繁瑣，效率也不高。實際上在工程中不會直接這樣去計算和驗證CRC。

下表中列出了一些見於標準的CRC資料：

名稱 生成多項式 簡記式* 應用舉例
CRC-4 x4+x+1 ITU G.704
CRC-12 x12+x11+x3+x+1
CRC-16 x16+x12+x2+1 1005 IBM SDLC
CRC-ITU** x16+x12+x5+1 1021 ISO HDLC, ITU X.25, V.34/V.41/V.42, PPP-FCS
CRC-32 x32+x26+x23+...+x2+x+1 04C11DB7 ZIP, RAR, IEEE 802 LAN/FDDI, IEEE 1394, PPP-FCS
CRC-32c x32+x28+x27+...+x8+x6+1 1EDC6F41 SCTP
* 生成多項式的最高冪次項系數是固定的1，故在簡記式中，將最高的1統一去掉了，如04C11DB7實際上是104C11DB7。
** 前稱CRC-CCITT。ITU的前身是CCITT。

2 硬體電路的實現方法

多項式除法，可用除法電路來實現。除法電路的主體由一組移位寄存器和模2加法器(異或單元)組成。以CRC-ITU為例，它由16級移位寄存器和3個加法器組成，見下圖(編碼/解碼共用)。編碼、解碼前將各寄存器初始化為"1"，信息位隨著時鍾移入。當信息位全部輸入後，從寄存器組輸出CRC結果。

3 比特型演算法

上面的CRC-ITU除法電路，完全可以用軟體來模擬。定義一個寄存器組，初始化為全"1"。依照電路圖，每輸入一個信息位，相當於一個時鍾脈沖到來，從高到低依次移位。移位前信息位與bit0相加產生臨時位，其中bit15移入臨時位，bit10、bit3還要加上臨時位。當全部信息位輸入完成後，從寄存器組取出它們的值，這就是CRC碼。

typedef unsigned char bit;
typedef unsigned char byte;
typedef unsigned short u16;

typedef union {
u16 val;
struct {
u16 bit0 : 1;
u16 bit1 : 1;
u16 bit2 : 1;
u16 bit3 : 1;
u16 bit4 : 1;
u16 bit5 : 1;
u16 bit6 : 1;
u16 bit7 : 1;
u16 bit8 : 1;
u16 bit9 : 1;
u16 bit10 : 1;
u16 bit11 : 1;
u16 bit12 : 1;
u16 bit13 : 1;
u16 bit14 : 1;
u16 bit15 : 1;
} bits;
} CRCREGS;

// 寄存器組
CRCREGS regs;

// 初始化CRC寄存器組：移位寄存器置為全"1"
void crcInitRegisters()
{
regs.val = 0xffff;
}

// CRC輸入一個bit
void crcInputBit(bit in)
{
bit a;

a = regs.bits.bit0 ^ in;

regs.bits.bit0 = regs.bits.bit1;
regs.bits.bit1 = regs.bits.bit2;
regs.bits.bit2 = regs.bits.bit3;
regs.bits.bit3 = regs.bits.bit4 ^ a;
regs.bits.bit4 = regs.bits.bit5;
regs.bits.bit5 = regs.bits.bit6;
regs.bits.bit6 = regs.bits.bit7;
regs.bits.bit7 = regs.bits.bit8;
regs.bits.bit8 = regs.bits.bit9;
regs.bits.bit9 = regs.bits.bit10;
regs.bits.bit10 = regs.bits.bit11 ^ a;
regs.bits.bit11 = regs.bits.bit12;
regs.bits.bit12 = regs.bits.bit13;
regs.bits.bit13 = regs.bits.bit14;
regs.bits.bit14 = regs.bits.bit15;
regs.bits.bit15 = a;
}

// 輸出CRC碼(寄存器組的值)
u16 crcGetRegisters()
{
return regs.val;
}
crcInputBit中一步一步的移位/異或操作，可以進行簡化：
void crcInputBit(bit in)
{
bit a;
a = regs.bits.bit0 ^ in;
regs.val >>= 1;
if(a) regs.val ^= 0x8408;
}

細心的話，可以發現0x8408和0x1021(CRC-ITU的簡記式)之間的關系。由於我們是從低到高輸出比特流的，將0x1021左右反轉就得到0x8408。將生成多項式寫成 G(x)=1+x5+x12+x16，是不是更好看一點？

下面是一個典型的PPP幀。最後兩個位元組稱為FCS(Frame Check Sequence)，是前面11個位元組的CRC。

FF 03 C0 21 04 03 00 07 0D 03 06 D0 3A
我們來計算這個PPP幀的CRC，並驗證它。

byte ppp[13] = {0xFF, 0x03, 0xC0, 0x21, 0x04, 0x03, 0x00, 0x07, 0x0D, 0x03, 0x06, 0x00, 0x00};
int i,j;
u16 result;

/////////// 以下計算FCS

// 初始化
crcInitRegisters();

// 逐位輸入，每個位元組低位在先，不包括兩個FCS位元組
for(i = 0; i < 11; i++)
{
for(j = 0; j < 8; j++)
{
crcInputBit((ppp[i] >> j) & 1);
}
}

// 得到CRC：將寄存器組的值求反
result = ~crcGetRegisters();

// 填寫FCS，先低後高
ppp[11] = result & 0xff;
ppp[12] = (result >> 8) & 0xff;

/////////// 以下驗證FCS

// 初始化
crcInitRegisters();

// 逐位輸入，每個位元組低位在先，包括兩個FCS位元組
for(i = 0; i < 13; i++)
{
for(j = 0; j < 8; j++)
{
crcInputBit((ppp[i] >> j) & 1);
}
}

// 得到驗證結果
result = crcGetRegisters();

可以看到，計算出的CRC等於0x3AD0，與原來的FCS相同。驗證結果等於0。初始化為全"1"，以及將寄存器組的值求反得到CRC，都是CRC-ITU的要求。事實上，不管初始化為全"1"還是全"0"，計算CRC取反還是不取反，得到的驗證結果都是0。

4 位元組型演算法

比特型演算法逐位進行運算，效率比較低，不適用於高速通信的場合。數字通信系統(各種通信標准)一般是對一幀數據進行CRC校驗，而位元組是幀的基本單位。最常用的是一種按位元組查表的快速演算法。該演算法基於這樣一個事實：計算本位元組後的CRC碼，等於上一位元組余式CRC碼的低8位左移8位，加上上一位元組CRC右移8位和本位元組之和後所求得的CRC碼。如果我們把8位二進制序列數的CRC(共256個)全部計算出來，放在一個表裡 ，編碼時只要從表中查找對應的值進行處理即可。

CRC-ITU的計算演算法如下：
a.寄存器組初始化為全"1"(0xFFFF)。
b.寄存器組向右移動一個位元組。
c.剛移出的那個位元組與數據位元組進行異或運算，得出一個指向值表的索引。
d.索引所指的表值與寄存器組做異或運算。
f.數據指針加1，如果數據沒有全部處理完，則重復步驟b。
g.寄存器組取反，得到CRC，附加在數據之後。

CRC-ITU的驗證演算法如下：
a.寄存器組初始化為全"1"(0xFFFF)。
b.寄存器組向右移動一個位元組。
c.剛移出的那個位元組與數據位元組進行異或運算，得出一個指向值表的索引。
d.索引所指的表值與寄存器組做異或運算。
e.數據指針加1，如果數據沒有全部處理完，則重復步驟b (數據包括CRC的兩個位元組)。
f.寄存器組的值是否等於「Magic Value」(0xF0B8)，若相等則通過，否則失敗。

下面是通用的CRC-ITU查找表以及計算和驗證CRC的C語言程序：

// CRC-ITU查找表
const u16 crctab16[] =
{
0x0000, 0x1189, 0x2312, 0x329b, 0x4624, 0x57ad, 0x6536, 0x74bf,
0x8c48, 0x9dc1, 0xaf5a, 0xbed3, 0xca6c, 0xdbe5, 0xe97e, 0xf8f7,
0x1081, 0x0108, 0x3393, 0x221a, 0x56a5, 0x472c, 0x75b7, 0x643e,
0x9cc9, 0x8d40, 0xbfdb, 0xae52, 0xdaed, 0xcb64, 0xf9ff, 0xe876,
0x2102, 0x308b, 0x0210, 0x1399, 0x6726, 0x76af, 0x4434, 0x55bd,
0xad4a, 0xbcc3, 0x8e58, 0x9fd1, 0xeb6e, 0xfae7, 0xc87c, 0xd9f5,
0x3183, 0x200a, 0x1291, 0x0318, 0x77a7, 0x662e, 0x54b5, 0x453c,
0xbdcb, 0xac42, 0x9ed9, 0x8f50, 0xfbef, 0xea66, 0xd8fd, 0xc974,
0x4204, 0x538d, 0x6116, 0x709f, 0x0420, 0x15a9, 0x2732, 0x36bb,
0xce4c, 0xdfc5, 0xed5e, 0xfcd7, 0x8868, 0x99e1, 0xab7a, 0xbaf3,
0x5285, 0x430c, 0x7197, 0x601e, 0x14a1, 0x0528, 0x37b3, 0x263a,
0xdecd, 0xcf44, 0xfddf, 0xec56, 0x98e9, 0x8960, 0xbbfb, 0xaa72,
0x6306, 0x728f, 0x4014, 0x519d, 0x2522, 0x34ab, 0x0630, 0x17b9,
0xef4e, 0xfec7, 0xcc5c, 0xddd5, 0xa96a, 0xb8e3, 0x8a78, 0x9bf1,
0x7387, 0x620e, 0x5095, 0x411c, 0x35a3, 0x242a, 0x16b1, 0x0738,
0xffcf, 0xee46, 0xdcdd, 0xcd54, 0xb9eb, 0xa862, 0x9af9, 0x8b70,
0x8408, 0x9581, 0xa71a, 0xb693, 0xc22c, 0xd3a5, 0xe13e, 0xf0b7,
0x0840, 0x19c9, 0x2b52, 0x3adb, 0x4e64, 0x5fed, 0x6d76, 0x7cff,
0x9489, 0x8500, 0xb79b, 0xa612, 0xd2ad, 0xc324, 0xf1bf, 0xe036,
0x18c1, 0x0948, 0x3bd3, 0x2a5a, 0x5ee5, 0x4f6c, 0x7df7, 0x6c7e,
0xa50a, 0xb483, 0x8618, 0x9791, 0xe32e, 0xf2a7, 0xc03c, 0xd1b5,
0x2942, 0x38cb, 0x0a50, 0x1bd9, 0x6f66, 0x7eef, 0x4c74, 0x5dfd,
0xb58b, 0xa402, 0x9699, 0x8710, 0xf3af, 0xe226, 0xd0bd, 0xc134,
0x39c3, 0x284a, 0x1ad1, 0x0b58, 0x7fe7, 0x6e6e, 0x5cf5, 0x4d7c,
0xc60c, 0xd785, 0xe51e, 0xf497, 0x8028, 0x91a1, 0xa33a, 0xb2b3,
0x4a44, 0x5bcd, 0x6956, 0x78df, 0x0c60, 0x1de9, 0x2f72, 0x3efb,
0xd68d, 0xc704, 0xf59f, 0xe416, 0x90a9, 0x8120, 0xb3bb, 0xa232,
0x5ac5, 0x4b4c, 0x79d7, 0x685e, 0x1ce1, 0x0d68, 0x3ff3, 0x2e7a,
0xe70e, 0xf687, 0xc41c, 0xd595, 0xa12a, 0xb0a3, 0x8238, 0x93b1,
0x6b46, 0x7acf, 0x4854, 0x59dd, 0x2d62, 0x3ceb, 0x0e70, 0x1ff9,
0xf78f, 0xe606, 0xd49d, 0xc514, 0xb1ab, 0xa022, 0x92b9, 0x8330,
0x7bc7, 0x6a4e, 0x58d5, 0x495c, 0x3de3, 0x2c6a, 0x1ef1, 0x0f78,
};

// 計算給定長度數據的16位CRC。
u16 GetCrc16(const byte* pData, int nLength)
{
u16 fcs = 0xffff; // 初始化

while(nLength>0)
{
fcs = (fcs >> 8) ^ crctab16[(fcs ^ *pData) & 0xff];
nLength--;
pData++;
}

return ~fcs; // 取反
}

// 檢查給定長度數據的16位CRC是否正確。
bool IsCrc16Good(const byte* pData, int nLength)
{
u16 fcs = 0xffff; // 初始化

while(nLength>0)
{
fcs = (fcs >> 8) ^ crctab16[(fcs ^ *pData) & 0xff];
nLength--;
pData++;
}

return (fcs == 0xf0b8); // 0xf0b8是CRC-ITU的"Magic Value"
}

使用位元組型演算法，前面出現的PPP幀FCS計算和驗證過程，可用下面的程序片斷實現：

byte ppp[13] = {0xFF, 0x03, 0xC0, 0x21, 0x04, 0x03, 0x00, 0x07, 0x0D, 0x03, 0x06, 0x00, 0x00};
u16 result;

// 計算CRC
result = GetCrc16(ppp, 11);

// 填寫FCS，先低後高
ppp[11] = result & 0xff;
ppp[12] = (result >> 8) & 0xff;

// 驗證FCS
if(IsCrc16Good(ppp, 13))
{
... ...
}

該例中數據長度為11，說明CRC計算並不要求數據2位元組或4位元組對齊。

至於查找表的生成演算法，以及CRC-32等其它CRC的演算法，可參考RFC 1661, RFC 3309等文檔。需要注意的是，雖然CRC演算法的本質是一樣的，但不同的協議、標准所規定的初始化、移位次序、驗證方法等可能有所差別。

結語

CRC是現代通信領域的重要技術之一。掌握CRC的演算法與實現方法，在通信系統的設計、通信協議的分析以及軟體保護等諸多方面，能發揮很大的作用。如在作者曾經設計的一個多串口數據傳輸系統中，每串口速率為460kbps，不加校驗時誤碼率大於10-6，加上簡單的奇偶校驗後性能改善不很明顯，利用CRC進行檢錯重傳，誤碼率降低至10-15以下，滿足了實際應用的要求。

⑤ 計算機網路原理中求CRC校驗碼。

01100。演算法你可以用手算，或者用代碼計算，代碼分按位和按位元組。手算演算法是：多項式為101101你在信息的後面補5個0信息碼變為1101101100000這時開始用多項式對上面的信息碼進行異或操作，要打的話很麻煩。我只把沒一次運算的結果寫一下1：011011（注意，前面一位已經為零，這時，要在此數後面補一個數，也就是說，現在已經對8為信息碼操作了一位）移位以後變為110111。（此時的首位又為1，再與多項式異或，下面的類似）2:0110103:0110004:0111015:0101116:000011 注意此時的信息碼已經被操作了5次了，就是說還有3位沒有操作，這時把這個數左移3位就好了，因為他的前3位都為零，所以最後的crc碼為01100整個要發送的數據為11011011+01100中間算的可能有錯誤，開始看crc的時候可能會很難懂，看看代碼很不錯的

⑥ 關於計算機網路的crc計算

我們知道，一台主機向另外一台主機發送報文的時候，需要一層層經過自己的協議棧進行數據封裝，到達最後一層（四層協議的網路介面層）時需要在幀尾部添加FCS校驗碼（通過CRC演算法得出）。當對端主機收到時，在接收端同樣通過CRC演算法進行驗證，確認傳輸過程中是否出現錯誤。它只能確認一個幀是否存在比特差錯，但沒有提供解決措施。

循環冗餘校驗的原理

• 在發送端，先把數據劃分為組（即：一幀）。假定每組 k 個比特。

• 在每組後面，添加供差錯檢測用的 n 位冗餘碼一起發送。即：實際發送長度為：k+n 比特。

• 發送前雙方協商n+1位的除數P，方便接收方收到後校驗。

• 給K比特的數據添加除數減一個0（P-1）作為被除數，與第三步確定的除數做「模2除法」。得出的余數即FCS校驗序列，它的位數也必須是（P-1）。

• 將FCS校驗序列添加至K個比特位的後面發送出去。

• 接收方對接收到的每一幀進行校驗，若得出的余數 R = 0，則判定這個幀沒有差錯，就接受(accept)。若余數 R ≠ 0，則判定這個幀有差錯，就丟棄。

對「模2除法」進行說明：

「模2除法」與「算術除法」類似，但它既不向上位借位，也不比較除數和被除數的相同位數值的大小，只要以相同位數進行相除即可。模2加法運算為：1+1=0，0+1=1，0+0=0，無進位，也無借位；模2減法運算為：1-1=0，0-1=1，1-0=1，0-0=0，也無進位，無借位。相當於二進制中的邏輯異或運算。

計算示例


那麼接收方拿到的就是：101001001。再以它為被除數，1101為除數進行「模2除法」。

⑦ 計算機網路問題：pc1→router1→router2→pc2，從起點pc1到終點pc2總共檢驗了幾次CRC

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⑧ 在計算機網路中什麼是crc校驗和，怎麼計算

計算機網路原理的計算題（crc校驗和數據傳輸問題）第1題：設要發送的二進制數據為10110011，若採用crc校驗方法，生成多項式為x^4+x^3+1，度求出實際發送的二進制數字序列。（要求寫出計算
計算機網路原理的計算題（crc校驗和數據傳輸問題）
第1題：設要發送的二進制數據為10110011，若採用crc校驗方法，生成多項式為x^4+x^3+1，度求出實際發送的二進制數字序列。（要求寫出計算過程）
這是自考08年四月份的試題，我總是跟答案算的不一樣。
答案是：待發送的序列m=10110011，除數p=11001，m*2^5與除數p進行模2除法運算，得余數r=1000，所以要發送的二進制序列為：101100111000
我不明白為什麼m要乘以2的5次方，我是用101100110000除以11001得到的余數是100。
第2題：一條長度為100km的點對點鏈路，對於一個100位元組的分組，帶寬為多大時傳播延遲等於發送延遲？（信道傳輸速度為2*10^8m/s）
答案是：
傳播延遲為：100km/(2*10^8m/s)=50ms
發送延遲等於傳播延遲時：100/c=50ms
則信道傳輸速率：c=200kbps

⑨ 計算機網路原理的計算題（CRC校驗和數據傳輸問題）

第一題：進行模2除法時被除數錯了，應該是M*2^4，不是M*2^5，因為多項式是4階的，在M後面添4個0

⑩ 計算機網路crc演算法。

發送的數據是原數據+余數
接受端收到數據後除以多項式，有餘數說明數據在傳輸的時候改變（如果數據改變了碰巧余數還為0，那隻能說明運氣太差了。。）